Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

В отдельных экспериментах наблюдались некоторые колебания, но они либо были в пределах экспериментальных ошибок, либо не подчинялись единой корреляции с вязкостью. До тех пор, пока не будет установлена подобная зависимость, отделение вязкости от проницаемости в обобш;енных уравнениях Дарси может рассматриваться доказанным. Зависимость проницаемостей от градиента давления менее определенна. Основная причина этого вывода лежит в малочисленности имеющихся данных, в результате сложной техники эксперимента. Опубликованные измерения с различными градиентами давления для смесей газ - жидкость не показали определенного колебания проницаемости, которое можно увязать с градиентом давления. Для смесей нефть - вода в одном эксперименте наблюдалось определенное изменение относительных проницаемостей с градиентом давления. Хотя реальность этого влияния несколько сомнительна, величина полученного изменения не велика. С практической точки зрения разумно принять как первое приближение закон Дарси до тех пор, пока не появятся противоположные доказательства.

Опубликованных данных о возможной зависимости равновесного насыщения и проницаемости от градиента давления не имеется. Но с физической точки зрения необходимо допустить, что такая зависимость должна появиться, по крайней мере, при очень высоких градиентах. Это заключение вытекает из физического смысла явлений равновесного насыщения, согласно параграфу 4.5. Если градиент давления достаточно высок, то отдельные пузырьки или шарики несмачивающей фазы вытесняются из пор, в которых они могут захватываться при низких градиентах. Равновесное насыщение свободным газом должно уменьшаться с повышением градиента давления. Однако из порядка величины соответствующих капиллярных сил (согласно параграфу 4.5) оказывается, что в естественных нефтеносных породах равновесные значения должны соответствовать определяемым лабора-торно при умеренных градиентах, за исключением области в непосредственной близости к забою скважины. Пока не будет получено противоположное доказательство, равновесные насыщения и общие значения проницаемости считаются независимыми от градиента давления

Из кривых «проницаемость - насыщение» видно, особенно для трех жидких фаз (параграф 4.4), что существует небольшой интервал насыщений жидкостями, где все три фазы имеют одновременно заметную проницаемость. Отсюда лишь в этом ограниченном интервале можно получить все три фазы одновременно при сравнимых расходах на единицу вязкости. Небольшие коле-

* Что касается влияния проскальзывания на относительную проницаемость для газа, то недавние исследования показывают, что если одно и то же среднее давление применяется для определения относительной проницаемости, а также абсолютной проницаемости по газу, не надо вносить поправки на среднее давление течения, чтобы получить значения проницаемости, достаточно точные для практических целей.

бания в распределении насыщения в этой области вызывают относительно большие изменения в составе извлекаемой жидкости. Так, например, при распределении насыщения - 40.% воды, 30% нефти, 30% газа - относительные проницаемости примерно равняются 3%, 5% и 3% соответственно (фиг. 69-71). Увеличение водонасыщения до 45% и уменьшение газонасыщения до 25% повышают проницаемость для воды до &% и понижают проницаемость для газа примерно до 1,5%, так что обе фазы теперь имеют соотношение 4 по сравнению с прежним 1. Но если водо-насыщение уменьшается до 35%, а газонасыщение увеличивается до 35%, то новые относительные проницаемости равняются примерно 1,5% и 5% или в соотношении 0,3 по сравнению с 1. Если нефтенасыщение увеличивается до 35%, а газонасыщение снижается до 25%, их соответственные относительные проницаемости меняются примерно до 8% и 1% с соотношением 8 по сравнению с прежним 1,7. Это. наблюдение относится непосредственно и к режиму естественных нефтеносных пластов.

4.7. Уравнения движения. Для формулировки конечных уравнений движения многофазных жидкостей в пористых средах необходимо объединить с «законом силы» {уравнение 4.1(1) уравнения состояния и уравнения неразрывности жидких фаз. Предполагается, что зависимость между удельными объемами фаз и давлением (а также температурой, если ее принимать переменной) дана заранее независимо и ее вводят в уравнения, которые необходимо решить.

Уравнение неразрывности применяется к соответствующим уравнениям Дарси [4.1(1)] для отдельных фаз. Таким образом, легко получить все три уравнения:

Г к

viP- yngz)

v(p-ygz)

+ yrQi

где индексы н, в, г относятся к нефтяной, водяной и газовой фазам; S - объем (в стандартных условиях) газа в растворе на единицу объема жидкой фазы, приведенной к обычным условиям; к - проницаемость; - объемный коэффициент пластовой жидкости; [Л-вязкость; у - плотность фазы; р - давление; / - пористость; / - время; q - фазовое насыщение, выраженное в долях норового пространства.

В этих уравнениях функции /г и у рассматриваются

как известные функции давления; к даются аналитически или в цифровом выражении как функции насыщений д согласно зависимости «проницаемость - насыщение» для соответствующей пористой среды. Таким образом, основные зависимые переменные из уравнения (1) приведены к давлению р и насыщению тремя фазами д. В принципе после установления физических границ и начальных условий, определяющих данную систему течения, этих четырех уравнений достаточно для полного определения р и д как функции времени и пространства.

Уравнения (1) не включают изменения насыщения жидкостями, вызывающего наложение градиентов капиллярного давления на градиенты р. Фактически еще не было получено количественных оценок капиллярного давления в общих системах течения. Введение в уравнение (1) членов капиллярного давления, как это будет показано в параграфе 4.10, не оправдано для больп1ей части динамических систем, имеющих практический интерес.

Уравнения (1) обладают гораздо большей общностью, чем это необходимо в большинстве случаев их применения. Например, в большей части нефтеносных пластов растворимостью газа в водной фазе 5в можно пренебречь по сравнению с растворимостью в нефти Sh, если только не интересоваться точным поведением примыкающего к продуктивной зоне активного водоносного пласта. Кроме того, в пределах самой нефтеносной залежи и над переходными зонами вода - нефть обычно представляет насыщение связанной водой, которая остается неподвижной (кв=0), пока зона не затопится водами извне. Поэтому можно опустить для таких случаев второй член обеих сторон первого из уравнений (1) и все третье уравнение. Хотя сила тяжести нефти играет важную роль в нефтеотдаче, чрезвычайно трудно рассмотреть влияние ее с количественной стороны. Системы, контролируемые силой тяжести, основываются скорее на независимо сформулированных представлениях, чем на особом применении обобщенных уравнений (1).

Даже при таком упрощении уравнения (1) представляют высокую степень сложности и получение общих решений для них буквально невозможно. Уравнения в общем нелинейны как в отношении давления, так и в отношении насыщения. В дополнение к этому различные коэффициенты S, А*, уг и /с являются эмпирическими функциями давления или насыщения, но не простыми аналитическими выражениями.

Непосредственное аналитическое рассмотрение неустановившихся состояний на основе уравнения (I) не практично. До сих

* Часто наблюдаемый небольшой процент добычи воды в начале эксплуатации скважины даже в новых месторождениях может быть скорее обусловлен наличием тонких прослоев «влажных» песков, но не течением связанной воды нефтеносного пласта.