Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 [ 123 ] 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

at г

где Qo - объемный расход на единицу мощности, соответствующий до* и Хп апГ/. Уравнение (10) нанесено для г/г/ =6,3 в безразмерном виде на фиг. 131 пунктирной кривой, где видно, что зависимость, выраженная уравнением (10), падает примерно до 82% от соответствующего значения для водоносного резервуара бесконечной протяженности при t = 20, в то время как

пунктирная и сплошная кривые совпадают примерно до = 5. Это расхождение отражает допущение, лежащее в основе уравнения (10) о поддержании давления на его начальном значении уГе. Как показывает уравнение (10), падение давления здесь ассимптотично приближается к постоянному и устойчивому значению

/«.=-177. (11)

которое, в единицах ординаты на фиг. 131 имеет безразмерное значение 4,54 для г/г/ = 6,3. Для водоносного резервуара бесконечной протяженности падение давления у Г/ продолжает расти, пока давление в конце концов не достигнет атмосферного независимо от Qo, когда поддерживать этот расход уже больше Невозможно.

На фиг. 143 показано развитие установившегося распределения давления для г/г/ = 6,3. На этой фигуре дается соотношение избытка давления в любой точке над установившимся давлением у rf до Ар по отношению к г/г/ для различных значений t. Как видно, этот ряд кривых не зависит от абсолютного значения Qo.

Можно вывести формальное решение основного уравнения 8.3 (13), если определить у г давление вместо расхода. Для особого случая, где плотность (давление) у внешней границы поддерживается на начальном значении для водоносного резер-

* Как и в аналогичной задаче для водоносного резервуара бесконечной протяженности, разобранной в параграфе 8.4, на практике невозможно получить в водоносном резервуаре сразу постоянную неисчезающую величину отбора Qo, так как соответствующие отборы нефти в начале эксплуатации пласта создаются в основном расширением жидкой фазы внутри самого нефтяного подземного резервуара.

* Предполагается, что Qo ограничено максимальной установившейся пропускной способностью системы, так что Лр< р.

Соответствующее падение давления у Г/ будет

эуара в целом У( {Pi\ а плотность у радиуса г* постоянная 7f (Pf)y можно показать, что

(71 - У/) 2

(12)

Фнг. 143. Расчетные кривые перехоцного состояния в конечном радиальном водоносном резервуаре, приводящие к установлению стационарного распределения давления в системе, где на внутренней границе приложен внезапно

постоянный расход.

Р -Р/оо избыток давления сверх установившегося при гу

общий перепад давления при установившемся состоянии

г-радиус внутренней границы водоносного резервуара; г£=6,3г - радиус внешней границы водоносного резервуара, при котором давление поддерживается постоянным; г - радиальное расстояние; t=» ktlfkfirj t -время; ft -проницаемость; / - пористость водоносного резервуара; (Л- вязкость; к - сжимаемость воды.

где и

и {апГ) - У о (апГе) Jo Ы) - Уо Ыс) у о Ы)

(13) (14)

Объемный расход на единицу мощности через начальную границу вода - нефть у Г/ будет

2лк (р. - р/}

(15)

Как и следует ожидать, уравнения (12) и (15) указывают на ассимптотическое приближение к простому установившемуся; распределению давления и расхода при бесконечно большом t. Переходное падение расхода, представленное скобкой в уравнении (15) для = 5, дается кривой / на фиг. 144. Р1збыток над ассимптотическим пределом 1/lg ~ 0,62 представляет расширение жидкости между границами TeJi, которое необходимо для развития установившегося распределения давления, соответствующего члену, независящему от времени, в уравнении (12).

Если плотность у Г/

уменьшается линейно, например:

Г/=Гг -(16)

то обобщение уравнения (12) примет следующий вид:

Фиг. 144. Расчетные кривые переходного состояния притока воды из водоносных резервуаров конечной протяженности, на внешней границе которых поддерживается постоянное давление.

Кривая /-давление на внешней границе внезапно снижается, а затем поддерживается постоянным. Кривая -давление на внутренней границе водоносного резервуара снижается непрерывно так, что плотность жидкости падает линейно во времени;

<4 - безразмерный расход, даваемый выражением в квадратных скобках уравнениями 8.6(15) и 8.6(18);

i - безразмерное время.

"1

(17)

в обобщении уравнения (15) расход массы на единицу мощности пласта через первоначальную границу вода - нефть у Tf дается

i [2 i 2ig 2(lg)2]-

Q = 27tferf

(18)

Член в фигурных скобках, или QI2 7iferf, приведен кривой на фиг. 144 для = 5. Здесь расход начинается у нуля и после начального быстрого подъема линейно увеличивается в основном со временем соответственно линейно уменьшающемуся граничному давлению у г/.