Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 [ 120 ] 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

Voir, 0=1 +

" J " Uo

и (и, г) du

t/(u, /•) = Jo г) Fo ("/•/) - л {Щ) Уо(иг);

го (л о - решение уравнения 8.3(13), которое удовлетворяет условиям

v(r,0) = 0- Vo{rf,t)=\.

Если к / (t) найти приближение при помощи ступенчатой функции, например,

/(0 = /п; in<t<t„+i; io=0, то уравнение (1) может быть приведено к виду

0</</i; yyi-iyi-fo)"o(r,t); /i</</»; У = yi - (Уг - /о) "о (•, О - (/о - /i) 1-0 {г, t - /i);

У = у» - (Уг -/о) о -(/о-Л) "о (г, / - /i) -

- (/i - А) Id (л - h) и т. д.

Объемный расход воды на единицу мощности через Г/ имеет тогда следующее значение:

Q:=[{pi-Po)F{t)-i-iPo~p)F{i-t)]; t2<t<h;

27ik

Q = [{Pi - Ро) F it) + iPo - Pi) Fit- t,) +

+ iPi~P2)F{t-~t) и т. д.,

- at - "п с/ч

2)+y<,4z)] •

» Здесь не дается различия в объемах расхода при атмосферном давлении по сравнению с граничным давлением, так как они эквивалентны членам , содержащим к.

Общий приток воды в нефтяной подземный резервуар, выраженный частью порового объема коллектора, дается посред-

ством

jQclt

0</</i;

P- 2к [(Pi - p) a {() + (/?o - Pi) G{t- ; h<tt-

P = 2k \{pi - p) G (7) + (po - Px) G(t- Ti) +

+ iPi - Pz) G (7 - 7,)1 и т. д.,

G (/) = / F (/) dt.

Зависимость функции F (t) дается на фиг. 137. Как объясняет первое из уравнений (5), полученная кривая выражает

iO 10 JO 10

Фнг. 137. Функция F (7).

непосредственно убывание расхода из водоносного резервуара во времени при поддержании граничного давления постоянным при /7о. По сравнению с установившейся пропускной способностью радиальной системы конечной протяженности с граничными радиусами г, Г/, функция F (t) является аналогом члена l/(Ig Ге */), где видно, что в начальный период расход в переходной системе намного выше расхода в аналоге конечной протяженности при установившемся состоянии. Затем он непре-

Предполагается, что мощность нефтяного подземного резервуара равна мощности водоносного пласта. Если это допущение неправильно, то уравнения (7), будучи умножены на яс/г, все же отражают правильную величину общего поступления воды.

рывно убывает и, наконец, падает ниже значения в любой постоянной установившейся системе, хотя скорость убывания постепенно уменьшается. Это падение вызывается непрерывным отступлением радиуса, при котором наблюдается значительная реакция давления от его падения у Г/. Развитие переходного поведения расхода можно рассматривать как последовательность установившихся состояний, соответствующих возрастающим радиусам внешней границы, выраженным посредством Те - relP.

fO-" IQ- fQ-f /

Фиг. 138. Функция G (/).

При помощи соответствующего наложения элементов кривых, приведенных на фиг. 137, согласно уравнений (5) можно построить развитие притока воды для ступенчато из,меняю-щегося траничного давления.

На фиг. 138 дается построение функции G{t). Эта кривая согласно первому из уравнений (7) показывает изменение суммарного притока воды со временем при постоянном граничном давлении, где видно, что по мере увеличения t и уменьшения скорсти убывания расхода общий приток воды постепенно полу* чает приближенно линейный рост со временем. Если меняется приложенное давление у /*/ и его можно дать ступенчатым приближением согласно уравнению (3), то наложение элементов