Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 [ 126 ] 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

и сохранить лишь основные члены относительно к, то уравнение (2) становится

которое формально тождественно уравнению (3), и отсюда разрешает аналогию с соответствующей электрической системой, если принять

У-Р; --у С/к; T-ii", (7)

где V - вектор объемного расхода жидкости.

Физическая аналогия в приведенных рассуждениях состоит в том, что переходный процесс в водоносном резервуаре с упругой жидкостью должен быть приравнен к процессу в диэлектрической среде с аналогичной геометрией, а также распределенными емкостным сопротивлением и проводимостью, связанными с постоянными пластовой породы и жидкостей уравнением (7), и подчиняющимися начальным и граничным условиям, повторяющим условия водоносного резервуара.

Изменение давления и распределение его в водоносном резервуаре, за исключением масштабного коэффициента, идентичны изменению напряжения и распределению электрического аналога. Плотность тока в последнем тождественна, за исключением масштабного коэффициента, расходу жидкости в водоносном резервуаре. С практической точки зрения эта аналогия сама по себе не представляет большого интереса, так как редко можно создать непрерывную диэлектрическую среду, удовлетворяющую всем требованиям аналогии, особенно если водоносный резервуар не строго однороден. Ее значение заключается в том, что при помощи электрической цепи с сопротивлением и емкостью можно получить приближение к непрерывной диэлектрической среде, где компоненты сопротивления и емкости могут быть подобраны независимо и установлены так, чтобы сохранить непрерывное распределение этих параметров. Если представить себе водоносный резервуар системой соединяющихся между собой прерывных пород, причем с каждой из них молено связать определенные значения соответствующих физических постоянных можно легко установить аналогию между системами электрической и течения воды.

В принципе возможно получить электрическую цепь, которая моделирует трехразмерную систему течения, но для практических целей достаточно считать водоносный резервуар двухразмерным и брать электрический аналог также двухразмерной цепью, ибо гравитационные явления, как правило, не учитываются. Следует принять также осреднение параметров водоносного резервуара и жидкостей по всему разрезу водоносной породы. Однако мощность последней следует рассматривать поглощенной членом, определяющим местное расширение жидкости.

Водоносный резервуар представлен, как было уже сказано, рядом сообщающихся между собой масс породы с конечным объемом и установленной геометрией. Поэтому каждой массе породы необходимо сообщить эффективное сопротивление жидкости как аналогию соответствующего элемента сопротивления. Для практического применения аналогии необходимо заменить уравнение (7) системой

В уравнении (8) " геометрический коэффициент сопротивления элемента пластового объема, а - подлинный объем массы. Если бы пласт был прямоуголен с расстоя-

энЗилогггенциалу /1оступлениб

тока

Фиг. 148. Схема электрического аналога водоносного подземного резервуара.

нием Лх в направлении течения, где Лу - нормаль к этому направлению, а мощность - /г, то /?о был бы AxjhAy. Если бы он имел вид сектора с углом ЛВ в центре полярных координат, простирающегося радиально от до Гз, Rf был бы

{\gr<lr)lhAd или Ar/rhAd при условии, что течение принимается линейным, где Агг-и г (гз+i)/2. Для этих двух случаев Со соответственно hAxAy и кгАгАд. Если водоносный резервуар в основном имеет линейный или радиальный характер или же представлен линейным или радиальным компонентом, ограниченным линиями тока, которые определяют резервуар в целом, то соответствующим электрическим аналогом его явится цепь, изображенная на фиг. 148. Когда смоделированы геометрическая и физическая структуры водоносного резервуара, к нему следует приложить начальные и граничные условия. Начальное условие равномерного давления, которым обычно задаются при изучении водоносного резервуара, создается тем, что все конденсаторы (элементы емкостного сопротивления) заряжены на то же самое начальное напряжение. У внешней границы начальное напряжение непрерывно поддерживается постоянным при помощи батареи или эквивалентного источника напряжения, если полагать соответствующее пластовое давление постоянным. Если же считать, что водоносный резервуар замкнут, то конечные элементы сопротивления и емкости необходимо изолировать от внешнего источника напряжения.

В принципе граничное условие на зажимах электрической цепи, моделирующих границу воды и нефти, может быть выполнено либо в виде заданного давления, или изменения напряжения, либо изменением силы тока или отбираемого дебита. При изучении водоносного резервуара обычно применяется последний параметр. Это создается при помощи ряда цепей, включающих лампы; каждая устанавливается так, что разрешает иметь постоянные расходы тока на зажимах цепи и связывается с последней цепью, контролирующей время в последовательности, соответствующей исследуемому изменению отбора жидкости.

Для определения численных значений электрических компонентов удобно ввести масштабные коэффициенты, связывающие компоненты электрические и жидкости. Их можно выбрать как

(вольт) V = Lp (am); (микрофарад) С=М/кСо (м/ат); (9)

(мегом) JRe = NR [ат/{м/сутки)].

Из этих определений следует, что величины силы тока и расхода жидкости связаны уравнением

(микроамп.)

q (м/сутки).

(10)

где q - действительный объемный расход. Кроме того, соотношения масштабов времени для электрической и жидкой систем te и определяются

te (сек,) =MNtf (суток).

Если М является величиной порядка 0,01 или 0,001, а порядка 10 или 100, то время эксплуатации залежи, выраженное в днях, на электрическом анализаторе выражается секундами или же величиной более низкого порядка. Так, для процесса нефтеотдачи, продолжающегося 1 год, на анализаторе требуется пробег, длящийся 30 сек. На практике часто употребляется масштабный коэффициент, имеющий такое значение.

Если водоносный резервуар полностью описывается заранее, то на анализаторе можно установить компоненты емкости и сопротивления так, чтобы они отвечали соответствующим параметрам водоносного резервуара.

Прилагая различные начальные и граничные условия напряжения (давление) или тока (расход воды), получим, что изменение напряжения на выводе у границы нефть - вода протекает параллельно изменению давления на контуре нефтеносности. О характере водоносного резервуара обычно имеются сведения, дающие общий порядок величин. В таком случае предыдущее изменение давления на границе вода - нефть может быть использовано для определения эффективных значений геометрических и физических постоянных водоносного резервуара. Для