Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 [ 136 ] 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

любого произвольного уровня внутри нефтяного горизонта, от начального контакта вода - нефть, z = V2, следующее;

- # # f V I •

hkn J I дп 16М, J

rdsAn

(10)

где rfs -элемент поверхности тока, по которой следует частица; dn, An - элемент, нормальный к ds, а 4* - изменение в на расстоянии An.

Если считать Ау) постоянным, то интеграл уравнения (10) будет: 1/ (271:Агр) X дифференциальный физический объем AV, вщесненный частицами жидкости, лежащими на исходной поверхности вода -

нефть, между tp и у)-{-- Агр. Этот объем вращения вокруг оси Z можно выразить площадью АА, измененной

между у) и у) + Ау), когда функции течения нанесены в системе координат (2, лд). Тогда уравнение (10) можно переписать так:

1-4 S-

ОВ СЗ f,0 <2 i.4 /,6 f,e 2,5

Фиг. 159. Расчетное распределение линий тока для 50% вскрытия пласта забоем скважины, работающей под напором подошвенной воды. Безразмерные, параметр размещения скважин

а и радиус скважины равняются /У

и 0,001. Координаты г, д даются уравнением

8.14 (3).

/ Ау fh АА

Дебит нефти можно выразить

О -7

(12)

где дУ ~ приращение общего объема нефтяной зоны, вытесненное между двумя соседними поверхностями водонефтяного раздела во время dt. Если дУ выразить аналогично АУ пло

щадью дА в координатах поверхностей раздела (z, nQ), то уравнение (12) примет вид:

32k,hAyj6A « дАА • *>

Выражая Ау) частью а общего интервала j т. е.

Af = аутах =

32hk,

<14)

где Q -суммарный дебит (Qh + Qb); получаем для водонефтяного фактора /?в из уравнения (13) выражение

]dAA adA

(15)

где правая часть уравнения (15) дает предельный эквивалент при условии бесконечно малых приращений времени. Так, водонефтяной фактор плюс единица дается наклоном кривой дифференциальной площади между соседними линиями тока АА по отношению к общей площади Л под поверхностями раздела, умноженной иа 1/а. Состояние системы, связанней с любым данным наклоном, определяется значением Л, которое можно выразить через долю общего вытесненного объема дренирования. Эта доля выралсена отношением Л к общей площади, скрытой в графиках распределения функций потока, построенных для координат (г, п, д).

Хотя уравнение (15) можно составить непосредственно, исходя из общих рассуждений, приведенный здесь подробный вывод указывает па характер вспомогательной численной работы по оценке Re Кроме того, необходимо вычислить форму, которую имеют поверхности на разделе вода - нефть. Если бы можно было определить эти поверхности раздела и распределение функций потока независимо, а особенно изменение функций потока вдоль поверхности скважины, можно было бы подсчитать /?с из отношения

tfi

(16)

где y>i - значение t/;, при котором поверхность раздела пересекает поверхность скважины. Найденный таким образом водонефтяной фактор следует увязать с площадью или объемом под поверхностью раздела при пересечении скважины, охарактеризованной ipi-

Раздел вода-нефть представляет, очевидно, поверхности постоянного времени для передвижения частицы от исходной плоскости контакта воды и нефти. Они формально определяются уравнением (10), но удобнее их определять при помощи уравнения (11), согласно которому поверхности постоянного времени являются также поверхностями дифференциальной площади АА

между поверхностями линий тока с отстоянием Ау)у измеренным в системе координат {z, п, д). Типичные поверхности раздела вода-нефть, определяемые постоянными значениями ЛА, нанесены на фиг. 160 и 161 для 50 и 90% вскрытия соответственно и эффективного уплотнения 0,73 га на скважину. Необходимо отметить конусообразный характер поверхностей раздела перед прорывом воды и их последующее выпола-живание.

Если применить уравнение (15) к поверхностям раздла вода-нефть, приведенным на фиг. 160 и 161, в соответствующих зависимостях распределения функций потока, можно определить теоретическое изменение водонефтяного фактора с общей нефтеотдачей. Полученные кривые для несовершенных скважин и различных параметров их размещения даны на фиг. 162.

Vzj 0,8 а /,5 г,ог,118 з,г 3,6 у;/?

0 0,1 0,8 f,Z i,6 2,0 2М 2ф Sl 36 Ч;0

Фиг. 160. Вычисленные поверхности раздела вода - нефть для скважины с 50% вскрытиеМ пласта и работающей под напором подошвенной воды. ЛА - бесконечно малое приращение площади, пропорциональное времени, в см, и замеренное на первоначальных графиках линии тока. Остальные обозначения взяты из (Ьиг. 159.

Фиг. 161. Вычисленные поверхности водонефтяного раздела для скважины с 90% вскрытием пласта и работающей под напором подошвенной воды. Условия и обозначения взяты из фиг. 160.

Несколько аналогичных кривых для ненсчезающего вскрытия продуктивного пласта нанесены на фиг. 163. На фиг. 163 общая нефтеотдача выражена частью общего объема нефтяной зоны на скважину, подвергшейся обводнению, а отрезки на абсциссах представляют, очевидно, эффективность вытеснения, приведенную на фиг. 155. Так как переменная абсцисс не может превысить физически единицу, кривые должны сойтись по необходимости и иметь общую вертикальную асимптогу на этом пределе.

Интересно заметить, что сходимость кривых наступает к моменту подъема водонефтяного фактора до 5-10.

Для полностью несовер1шенных скважин добыча безводной

нефти в 2,6 раза выше при а = /г по сравнению с а = 2. Общая же добыча нефти при водонефтяном факторе 5 будет только на

11 выше для а = V2. Отсюда при размещении скважин или вскрытии пласта, способствующих высокой эффективности вы-