Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Во всех этих случаях, пользуясь соответствующими формулами теории упругости, можно определить теоретическую зависимость Ог = (е) и по ней на основе экспериментальных данных - характеристики упругого состояния. Показанная на рис. 19 зависимость

= (е) (линия 1) соответствует линейной упругости (закону

Рис. 18. Вдавливание круглого штам- Рис. 19. Зависимость = (е) па в породу

Гука); зависимость 2 представляет нелинейную упругость. На рис. 19 пунктиром показаны линии разгружения - они при отсутствии пластической деформации повторяют линии нагружения.

Для некоторых горных пород, даже обладающих практически линейной упругостью, характерна необратимая деформация, т. е.

Рис. 20. Зависимость = (е) при нагружении и разгруженни

Рис, 21, Контакты зерен породы

линия разгружения 2 (рис. 20) не совпадает с линией нагружения 1.

Если подходить более точно к объяснению необратимой деформации, ТО следует полагать эту деформацию пород неупругой, т. е. считать, ЧТО уже в процессе нагружения горной породы наблюдалась ее текучесть.

Этот вид деформации не следует смешивать с нелинейной упругостью, когда зависимость = (е) является нелинейной, но обратимой. Нелинейная упругость может наблюдаться у пористых горных пород, например песчаников, особенно при значительных нагружениях - до 10 -i- 10* Па.

Явление нелинейной упругости пористых горных пород объясняется изменением площади контактов зерен пород при их сжатии. Рассмотрим, например, два параллельных сечения пористой горной породы (рис. 21), сжимаемой изменяющимся во времени усилием Р, действующим на площади S. При небольших сжимающих усилиях Р контакт зерен породы может происходить только, например, по линиям (поверхностям) аЬ и cd зерен породы 1 ш 4. При увеличении же усилия Р начинают контактировать зерна 2 тз. 3. Площади контактов могут вообще увеличиваться во всех зернах, показанных на рис. 21. Для линейно-упругого тела (см. рис. 19, линия 1) имеет место зависимость

е. = , (1.3)

где Е - модуль упругости (модуль Юнга).

Для пористого тела (см. рис. 21), зерна которого обладают линейной упругостью, следует согласно сказанному выше положить

где (е) - зависящая от деформации, а следовательно, и от усилия Р площадь контактов зерен породы.

Экспериментально трудно определить 5 (е), поэтому относят усилие Р к неизменной площади породы S (см. рис. 17), полагая Oj == PIS. Тогда из (1.4) получаем

-- у(е,) = Ц. (1.5)

Если, например, можно положить при малых деформациях, что относительная площадь контактов / (е) ~ е, то из (1.5) получаем

--е. (1.6)

Таким образом, уже в этом случае деформация пористой породы в целом является нелинейно-упругой.

Нелинейная упругость проявляется у песчаников, алевролитов и других пористых пород особенно значительно, если диапазон изменения нагрузки довольно велик и исчисляется величинами порядка 10 -f- 10* Па. При малых же изменениях нагрузки на пористые породы, особенно при их естественном залегании в земной коре, когда они уже сжаты горным давлением, можно считать деформацию таких пород с определепнылг приближением линейно-упругой.

Имеются данные 141], что и объемная деформация пористых горных пород при больших нагрузках происходит нелинейно-упруго. Если V - первоначальный объем горной породы, то величина

(1.7)

Рп = -

V da

характеризует объемную деформацию породы и называется сжимаемостью породы.

Та же причина, которая вызывает нелинейную деформацию пористых горных пород, приводит и к нелинейной сжимаемости пород. На рис. 22 представлена характерная зависимость Рп от о для алевролитов и некоторых песчаников. Обычно такие зависимости

0,5 to -

;? 200

200 йОО 600 800 1000 (S, кгс/см

Рис. 22. Зависимость Рп от а

О 200 иОО 600 б.кгс/сч Рис. 23. Зависимость Токт от а

получаются в случаях, когда о изменяется в пределах от О до 5 • 10 --108 Па (500 1000 кгс/см2).

Любые горные породы, даже если их деформация при малых нагрузках происходит по закону линейной упругости, при больших напряжениях и деформациях начинают течь или разрушаться.

Если горная порода находится в таком состоянии, что под действием напряжений она уже не деформируется упруго, то считается, что достигнут ее предел текучести или прочности.

В тех областях деформации горных пород, где превзойден предел прочности, породы могут либо деформироваться пластически, либо хрупко разрушаться, либо непрерывно течь.

Обычно для описания напряженного состояния горных пород, когда происходит их разрушение или пластическая деформация, используют зависимость между предельным значением интенсивности касательных напряжений и средним нормальным напряжением а.

Можно вместо интенсивности касательных напряжений пользоваться «октаздрическим касательным напряжением» Тдт = (2/3)1/25. На рис. 23 представлены зависимости Тд., от о для двух типов пород. Зависимость 1 характерна для пород, обладающих способ-