Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [ 50 ] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

в той же степени, что и породы пласта, и напряжение а, отрывающее трубу от цемента, будет сравнительно невелико. Наоборот, если породы имеют меньший модуль упругости, отрывающее напря-и;ение может достичь значительной величины.

Представляет интерес описание пластической деформации горных пород под действием градиентов давления фильтрующейся /1;пдкости. Известно, что при строительстве шахт, проходке и эксплуатации нефтяных и газовых скважин создание определенных градиентов давления жидкости в каком-либо пласте, сложенном глинистыми или плохо сцементированными песчаными породами, приводит к тому, что породы разрушаются, «плывут».

Напряжения, возникающие при пластической деформации пород, описываются тем же уравнением (3.5), что и при упругой деформации.

Принимая (как и при изучении пластической деформации непроницаемых пород) гипотезу пластичности (а - ав)/2 = т* = = const, а также установившееся распределение давления вида (3.4), но соответствующее случаю движения жидкости от «контура питания» к скважине радиусом/-с, и используя граничное условие = О при г = Гс, получаем следующее решение задачи:

8 12 Гс/К£

Рис. 85. Зависимость а,/Лрс от rjKE

~Ое=2К„ (l + ln ~) -win -;

\ Гс / Гс

(3.12)

0) =

Рк - Рс

Радиус разгрузки /-„, в этом случае определяется следующей формулой:

(3.13)

г, = 0,61г,ехр().

Как видно из (3.12) и (3.13), наличие градиентов давления жидкости в пласте при фильтрации из пласта в скважину как бы уменьшает коэффициент пластичности К„ и способствует большему распространению пластической деформации неустойчивых пород вблизи

-скважин. Упругая и пластическая деформация пород при изменении температуры в пластах рассмотрена в работе [79].

Шрейдем, наконец, к важному вопросу механического взаимодействия горных пород и фильтрующейся жидкости при упругом режиме пластов. При рассмотрении деформации пород часто принимается, что движение жидкостей в горных породах является установившимся или квазиустановившимся (в каждый произвольно взятый момент времени распределение давления является различным, но соответствующим установившемуся течению). Строго говоря, то не так. На движение жидкости, насыщающей горные породы, оказывает влияние деформация пород - в этом, собственно, и заключается одна из особенностей упругого режима нефтеводоносных лластов.

р = 0

О X Рис. 86. Действие на пористую среду внешних усилий 5г = о 1---bconst.

1 - образец; г - гибкая непроницаемая оболочка

Прежде всего необходимо показать, каким образом деформируются породы в процессе движения в них жидкости. Как следует из сказанного выше, зта деформация возникает в основном от двух причин: от изменения эффективных напряжений в породах в результате изменения давления жидкости на контакте кровля - пласт и от действия на породы градиентов давления фильтрующейся жидкости. Поясним более подробно, что это - разные причины.

Эффективные напряжения в породах могут появиться в результате изменения величин в соотношении 5 = ст -J- р как при наличии, так и при отсутствии движения жидкости. Градиенты давления действуют на горные породы только при наличии движения жидкости. Иногда деформация горных пород при движении в них жидкости может быть обусловлена только действием на породы градиентов давления фильтрующейся жидкости. Например, если фильтрация жидкости происходит из сферической полости в пласт очень большой мощности, не насыщенный жидкостью, движение можно считать центрально-симметричным - тогда не может быть речи о деформации горных пород в результате изменения давления жидко-

сти на контакте кровли и подошвы с пластом. Ведь кровля и подошва находятся очень далеко от сферической полости, а пласт первоначально даже не насыщен жидкостью. Деформация пород обусловлена только градиентами давления фильтрующейся жидкости.

Можно предложить мысленный зксперимент, в котором условно разделяются деформация пород, возникающая в результате действия градиентов давления фильтрующейся жидкости, и деформация пород в результате изменения эффективного напряжения на контакте кровли и подошвы с пластом. Так, если взять образец пористой среды длиной I (рис. 86), покрытый непроницаемой абсолютно гибкой оболочкой, и на конце его поддерживать давление жидкости ро, а при X = I давление жидкости равно нулю, то распределение давления жидкости р будет

p = Po(i-t)- (3-14)

Если снаружи к образцу приложить согласно рис. 86 полное напряжение

SzPo{i-j) const, (3.15)

то в соответствии с соотношением (2.3) предыдущего параграфа аффективное напряжение будет постоянным, например, таким, каким оно было до фильтрации. Градиенты же давления жидкости будут действовать на пористую среду образца.

Из сказанного выше следует, что деформацию пород от действия аффективных напряжений, возникающих из-за появления контактных усилий на границе пласта с кровлей и подошвой, и деформацию от действия градиентов давления фильтрующейся жидкости нужно учитывать раздельно [50]. Поэтому, в принципе, в каждом отдельном случае деформация горных пород по-разному влияет на процесс фильтрации жидкости.

В целом ряде практически важных случаев фильтрации в упругих пластах эффективное среднее нормальное напряжение ст, возникающее в результате действия на -породы градиентов давления фильтрующейся жидкости, зависит от разности давления жидкости р и контурного давлекия жидкости р следующим образом:

= 1-137 (Р-к)- (3-16)

На деформацию пласта при упругом режиме, естественно, оказывают большое влияние окружающие пласт породы. Если породы кровли и подошвы пласта более жесткие (имеют более высокое значение модуля Юнга), чем породы самого пласта, то они препятствуют деформации пород пласта, если же породы кровли и подошвы более гибкие, чем породы пласта, то они мало влияют на деформацию пласта. В последнем случае, если считать к тому же, что при действии на пласт контактных усилий каждый злемент пласта не деформируется в горизонтальном направлении вследствие «подпора» со