Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

зпрованной нефти приходится определенное количество газа), то при определенных давлении и температуре в пласте газ будет полностью растворен в нефти, которая в этих условиях будет представлять собой одну фазу.

Если же в процессе разработки залежи давление в пласте при постоянной температуре уменьшается и станет ниже давления насыщения нефти газом, в пласте появляется кроме жидкой еще и газовая фаза.

В некоторых случаях можно приближенно полагать, что в процессе выделения газа из нефти состав газа, а также состав дегазированной нефти будут одинаковыми, не зависящими от давления.

Тогда можно считать,что условия, существующие при выделении газа из нефти (например, состав контактирующего с нефтью газа), практически не влияют на процесс равгази-рования нефти. Однако это может быть лишь в определенных случаях, например при достаточно тяжелых нефтях. В целом же ряде других случаев, когда в пласте движутся вещества, существенно растворяющиеся друг в друге, что имеет место в залежах легких нефтей с большим количеством растворенного в них газа, нужно учитывать движение в пласте не только фаз, но и компонентов.

При изучении подземного движения жидкости с растворяющимся в ней газом используются в своей основе те же уравнения неразрывности движущихся веществ, что и при изучении однофазного движения или движения взаимно не растворяющихся жидкостей, таких, как нефть и вода. Уравнения многофазной фильтрации были впервые получены Маске-том и Мересом [146]. В этих уравнениях учитывалось движение, например, нефти и газа, находящегося не только в газовой фазе, но и растворенного в нефти. В теории многофазной фильтрации учитывались также фазовые проницаемости жидкой и газовой фаз. На рис. 61 показаны относительные проницаемости для нефти и газа и Ар, откуда видно, что они имеют в общих чертах тот же вид, что и относительные проницаемости для взаимно не растворимых фаз. Фазовые проницаемости вообще, и в частности для системы нефть - газ, были впервые определены Виковом и Ботсетом [152]. Законы движения нефти и газа также аналогичны законам движения нефти и воды и имеют следующий вид:

О 0.2 О,* 0.6 0,8

Рис. 61. Относительные проницаемости для нефти ЛнИ газа кг

v„ =--5-bLgrad р;

Vr= -

Ин Иг

grad р,

(8.1)

где kt (s), A? (s) - фазовые проницаемости для нефти и газа, зависящие от насыщенности пористой среды нефтью s.

В законах (8.1) не учитываются капиллярные силы, как и в схеме Бакли - Леверетта.

Одним из простых видов подземного движения газированной нефти является ее установившееся движение. Такое движение может осуществляться, если на входе в пласт конечных размеров подавать в определенной пропорции нефть и газ, а на выходе из этого пласта извлекать нефть и газ в той же пропорции. В отдельных точках пласта и в пласте в целом насыщенность нефтью и газом, конечно, будет отличаться от пропорции, в которой подаются в пласт и извлекаются из него нефть и газ.

Теория установившейся фильтрации газированной жидкости была создана С. А. Христиановичем [116]. Начало изучению неустановившейся фильтрации газированной жидкости было положено работами Л. С. Лейбензона [65, 66], К. А. Царевича [117], М. М. Гло-говского й М. Д. Розенберга [32], М. Д. Розенберга [97]. Теория как установившейся, так и неустановившейся фильтрации газированной жидкости получила дальнейшее развитие в работах [1, 2, 115 и др.] и используется в настоящее время при расчетах процессов извлечения нефти и газа из недр при режимах истощения.

Теория фильтрации газированной жидкости [146] не может быть использована при рассмотрении фильтрации трех и более компонентов с полным учетом их фазового состояния. Это позволяет сделать теория фильтрации многокомпонентных систем [47, 115]. Теория фильтрации газированной жидкости в трещиновато-пористой среде была развита в работе [17]. Теория фильтрации газоконденсатных смесей изложена в работе [96].

Рассмотрим в качестве примера установившуюся фильтрацию газированной нидкости, пользуясь представлениями теории фильтрации многокомпонентных систем [47].

Прежде чем написать для рассматриваемого случая уравнения неразрывности движущихся фаз - нефти и растворяющегося в ней газа, следует еще раз отметить, что газ в целом условно принимается за одно вещество (первый компонент), а полностью дегазированная нефть - за второе вещество (второй компонент). Кроме того, считается, что в любой момент времени в любой точке пласта газо-жид-костная система находится в термодинамическом равновесии.

Пусть gl - весовое содержание газового компонента в газовой фазе, li - весовое содержание газового компонента в жидкой фазе, g2 - весовое содержание жидкого компонента в газовой фазе, а Za - весовое содержание жидкого компонента в жидкой фазе.

Уравнения неразрывности компонентов в случае установившегося движения имеют следующий вид:

div (rPri) + div (y„p„Zi) = 0;

div (УгРгг) + div $npJi) = 0. "

в теории движения газированной жидкости в пористой среде обычно принимается, что газовая фаза не содержит жидкого компонента, т. е. что g, = О- Приняв это предположение и учитывая, что ll +1. = 1, gi +g2 = 1, из (8.2) получаем

div (УгРг + hPhi) = 0; 1

divKp„(l-M] = 0. j

Вынесем за скобки в первом уравнении (8.3) величину vpa (1 - - ll). В результате будем иметь

lPn{i-ll)i

Введем обозначение

irpr

= 0. (8.4)

Используя известную формулу векторного анализа, получаем div [v,p, (1 - I,) n = Г div (1 - ll)] + [y„p„ (1-)1 grad Г. (8.6>

Первый член в правой части формулы (8.6) равен нулю в соответствии со вторым уравнением (8.3). Следовательно, с учетом (8.4) п второй член в (8.6) равен нулю. Поскольку второй член в (8.6) представляет собой с точностью до множителя р„ (1 - i) скалярное

произведение скорости v„ на grad Г, которое равно произведению модулей, помноженному на косинус угла между перемножаемыми

векторами, получаем, что в направлении скорости v„, т. е. вдоль линий тока, grad Г = О и таким образом

Г = const, (8,7)

Что же представляет собой величина Г? Нетрудно видеть, что Г является массой газа, проходящего через элемент пласта за некоторый отрезок времени, отнесенной к массе жидкого компонента (дегазированной нефти), проходящей через тот же элемент пласта за тог же отрезок времени.

Величину Г называют газовым фактором, приведенным к атмосферным условиям.

Положим теперь

Я = (1-1) dp + const. (8.8)

Учитывая, что grad Н - grad р, из второго уравнения (8.3) получаем

divgradЯ = v = 0• (8.9)

Функция я, удовлетворяющая уравнению Лапласа (8.9), называется функцией Христиановича.

Для вычисления функции Христиановича необходимо, чтобы все величины, входящие в подынтегральное выражение (8.8), были