Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 [ 57 ] 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

температура дросселируемого вещества растет с уменьшением давления. Если Ор У = 1, то коэффициент Джоуля - Томсона равен нулю. Температура, соответствующая -{dTldp)i - О, называется температурой инверсии. Для воздуха, например, температура инверсии составляет 600 К. Следовательно, при Т <. 600 К температура воздуха при дросселировании падает. Для водорода же температура инверсии равна 200 К, и при Т > 200 К водород при дросселировании нагревается.

§ 2. УРАВНЕНИЕ СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ПРИ ПОДЗЕМНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

Нефтяные и газовые пласты связаны с окружающими породами не только механически, но и термодинамически. Выше было показано, что любое механическое воздействие на горные породы, произведенное на каком-либо их участке, вызывает механические изменения в окружающих породах. Изменение температуры, происшедшее однажды в каком-либо месте пласта, распространяется по породам и их содержимому.

Изучение энергетического баланса нефтяного пласта было начато, по-видимому, Б. Б. Лапуком [125]. Им было показано, что при разработке нефтяных пластов на обычных режимах, не связанных со значительным вводом в них тепла, фильтрация жидкостей и газов в пластах является изотермическим процессом. Общее уравнение сохранения энергии в пласте было получено Э. Б. Чекалюком [120], выявившим условия, когда в процессе фильтрации жидкостей и газов, даже при отсутствии ввода в пласт тепла извне, температурные условия в пласте могут существенно изменяться. Уравнения сохранения энергии в пластах с учетом различных факторов были получены И. А. Чарным [119] и М. Д. Розенбергом и др. [115]. Значительная часть работ, выполненных в области температурного режима нефтяных пластов, связана главным образом с тепловыми методами воздействия на пласты. Начиная с первых исследований А. Б. Шейн-мана и К. К. Дубровай [123], посвященных методу внутрипласто-вого горения, целый ряд работ по изучению температурного поля в пластах и неизотермической фильтрации выполнен А. А. Аббасо-вым [3], Н. А. Авдониным и Л. И. Рубинштейном [5], М. А. Баги-ровым [8], Г. Е. Малофеевым [72], М. Я. Антимировым [7], Н. Н. Непримеровым, М. А. Пудовкиным и А. И. Марковым [82], Ло-верье [143], Марксом и Лангенгеймом [144], Рзми [148], Е. В. Тес-люком, М. Д. Розенбергом и др. [84] и др.

Технология и техника теплового воздействия на пласты освещены в книге Н. К. Байбакова, В. А. Брагина, А. Р. Гарушева и И. В. Толстого [107], К. А. Оганова [87], А. Б. Шейнмана, Г. Е. Малофеева и А. И. Сергеева [124] и др.

При изучении энергетического состояния пластов в общем случае необходимо учитывать изменение в пластах полной энергии, включающей внутреннюю энергию пород и насыщающих пласты

веществ, производимую веществами работу, подвод и отвод тепла, потенциальную энергию положения и кинетическую энергию.

Ввиду сравнительно малой скорости фильтрационных движений в пластах кинетической энергией жидкостей и газов обычно можно пренебрегать. Для простоты будем также рассматривать горизонтальные пласты, без учета изменения потенциальной энергии положения.

При математическом описании сохранения энергии в пласте удобнее рассматривать изменение энергии не единицы массы вещества, а изменение энергии, заключенной в фиксированном элементарном объеме пласта. Для этого в соответствии с первым началом термодинамики необходимо определить изменение внутренней энергии dU в элементарном объеме пласта, баланс работы pdV, произведенной веществом при его расширении в элементарном объеме пласта, а также изменение количества тепла б, вошедшего в элемент пласта или вышедшего из него.

Внутренняя энергия поступает в элемент пласта либо вместе с движущимся в пласте веществом, либо в результате теплопроводности, происходящей в веществе и в породах-коллекторах. Элементарная работа pd (1/р) производится движущимся в пласте веществом (здесь р - плотность вещества).

Под величиной будем понимать количество тепла, поступающего в элементарный объем пласта как извне, например из окружа-юпщх пласт пород, так и в результате гидравлического трения движущихся в пласте веществ. Величина б не является полным дифференциалом, она зависит от условий передачи тепла от пород к элементарному объему пласта и наоборот.

На основе первого начала термодинамики для элементарного объема пласта можно написать

bQ=dU-pd[)=dU-dp. (2.1)

В соответствии с представлениями термодинамики необратимых процессов [35] следует ввести понятие потока внутренней энергии, а также использовать обычное для механики сплошных сред понятие потока вещества.

В общем виде следует полагать, что внутренняя энергия движущегося в пласте вещества зависит как от температуры, так и от его удельного объема или плотности, так что

f/ = f/(r, 1). (2.2)

Внутренняя энергия и плотность вещества изменяются во времени и в пространстве. Поэтому можно написать следующие выражения для полных производных внутренней энергии и плотности движущегося вещества по времени t:

= + div(f/-;;,); (2.3)

4 = + div(p.l (2.4)

в выражениях (2.3) и (2.4) Vg представляет собой осредненную

по пласту скорость переноса внутренней энергии, aw - скорость переноса вещества в пласте. Здесь рассматривается вещество в целом, без разделения его на фазы и компоненты. Если появляется необходимость учета скоростей фаз и компонентов вещества, следует вводить понятия скоростей фаз, учитывать диффузию компонентов, обмен между фазами и т. д.

После внесения (2.3) и (2.4) в (2.1) получаем для изменения во времени количества тепла в элементарном объеме следующее выражение:

-i?L+„„£,;,) i(it+aivp;). (2.5,

Входящую в (2.5) внутреннюю энергию U следует выразить через температуру и удельный объем (плотность). Для этого в соответствии с (2.2) можно написать

Для полной производной температуры по времени имеем следующее выражение:

= + div(;r/). (2.7)

Как уже было сказано выше, перенос внутренней энергии осуществляется как путем конвекции, т. е. вместе с движущимся веществом, так и за счет теплопроводности. Можно ввести следующее предположение:

->->->

Ve = VQ + v , (2.8)

->

где Vq - скорость переноса энергии за счет теплопроводности. Из (2.1), (2.4), (2.6) и (2.7) получаем

x(* + di»pr). (2.9)

Входящая в (2.9) величина {dUJdp)T характеризует изменение внутренней энергии с изменением удельного объема вещества. Эту величину можно выразить через другие термодинамические величины, используя формулу

\9Т )

-р. (2.10)

Для идеальных газов {dU/dV)T = Oj в чем легко убедиться, используя уравнение состояния идеального газа pV = RT и помня, что