Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [ 54 ] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

образцов действуют градиенты давления фильтрующейся жидкости, вызывая в пористой среде распределение давления и сжимающего нанряжения, показанное на эпюре рис. 95.

Нетрудно показать, что полное смещение Ui (изменение расстояния между торцами) у одного из образцов, если его сжать давлением, равным Qoo , будет Ui = Qoal/E. Когда же на образец действует давление фильтрующейся жидкости в соответствии с эпюрой рис. 95, смещение в плоскости а; = О будет = APJE {I - хо/2). Разъединение образцов в плоскости а; = О (раскрытие «трещины») наступит, когда Ui = Uj. Тогда будет

Аре = -- (4.22)

Xq 21

Из этого простого примера видно, что при хо < I Ар Qm, а при больших хо/1 для начала раскрытия трещины потребуется

Рис. 95. Образование щели в пористой среде под воздействием фильтрующейся жидкости:

1 - образец пористой среды; 2 - направление фильтрации жидкости

Арс > оо. Изложенная выше схема образования трещин в пластах при помощи фильтрующейся жидкости относится к случаю zofl <С 1-Выше уже было сказано о том, что процессы образования трещин могут протекать в природе и технике в самых разнообразных условиях.

Можно также воспроизводить процессы образования трещин на моделях. Поэтому приведем некоторые сведения о подобии рассматриваемых процессов.

Анализ подобия процессов распространения трещин показывает, что для того, чтобы два процесса образования трещин посредством закачки в трещины нефильтрующейся вязкой жидкости были подоб-

ными, необходимо соблюдение в этих процессах равенства параметра [50]

(4.23)

где q - горное давление (в случае образования горизонтальных трещин g = = РпёН, а при образовании вергакальных трещин g = ?со).

Поскольку объем нефильтрующейся жидкости в трещине = = Qt, а FjK (Z - длина трещины), из параметра получаем [50]

(4.24)

Допустим теперь, что построена модель из упругого хрупкого материала, свойства которого такие же, что и у горных пород, где проводится процесс гидравлического разрыва пласта. На модели же решено воспроизвести процесс распространения трещин в горных породах при закачке в трещины нефильтрующейся жидкости. Линейные размеры модели в 100 раз меньше линейных размеров в реальных условиях, т. е. предполагается, например, образовать в модели трещину, длина которой должна быть в 100 раз меньше длины трещины в реальных условиях, т. е. в натуре. Предположим, что модель сжимается под действием горного давления, равного горному давлению в натуре. Тогда из параметра (4.24) получаем

«?Ц)м = ()и-10-«. (4.25)

Индексы «м» и «н» относятся соответственно к модели и натуре.

Таким образом, при данных условиях величина Qy в модели должна быть уменьшена по сравнению с реальными условиями в миллион раз.

Допустим теперь, что каждая из величин р, g и Z в модели уменьшена в 10" раз по сравнению с натурой и необходимо выбрать в модели модуль Юнга Тогда из (4.24) получаем, что должно быть выполнено условие

£„=10-*£„. (4.26)

Следовательно, практически воспроизвести рассматриваемый процесс распространения трещин в модели возможно, если модельный материал, в котором должна распространяться трещина, будет очень сильно сжимаемым.

Если процесс образования трещин протекает в пористом и проницаемом материале, а жидкость фильтрующаяся, то для соблюдения подобия процессов распространения трещин необходимо, чтобы кроме параметра Ni еще было соблюдено равенство в рассматриваемых случаях параметра

Выше при рассмотрении процессов распространения трещин в горных породах считалось, что еще до начала этих процессов в породах как бы уже сзпществуют «начальные» трещины, т. е. не учитывался сам раэрыв породы. Кроме того, из физики образования трещин в хрупких материалах известно, что даже если есть некоторая начальная трещина в материале, не сжатом внешними усилиями, для распространения этой трещины необходимо прикладывать к материалу определенное «разрывающее» усилие, потому что в концах трещины действуют молекулярные силы сцепления, которые нужно преодолевать.

Решение задачи теории упругости об образовании вертикальной трещины под действием нагрузки, равномерно распределенной на части внутренней поверхности трещины, с учетом действия молекулярных сил сцепления в концах трещины позволяет получить, в результате выполнения условия С. А. Христиановича, вместо соотношения (4.3) следующее соотношение 150]:

arcsm -=--.f-(4.28)

где К - модуль сцепления, введенный Г. И. Баренблаттом [14].

Вычисления по формуле (4.28) показывают, что для длин трещин, образующихся в реальных процессах гидравлического разрыва пласта, исчисляющихся десятками метров, величина K/PyYl, характеризующая действие сил сцепления, составляет 2-5% от величины я/2-goo/jP, отражающей действие горного давления на процесс распространения трещин. Видимо, при реальных гидравлических разрывах пластов можно не учитывать влийние на процесс распространения трещин сил сцепления. При хрупком же разрушении не нагруженных горным давлением пород силы сцепления играют решающую роль.

Необходимо отметить еще один интересный факт, вытекающий из механизма образования трещин в горных породах. Из предыдущего следует, что для того, чтобы в насыщенном жидкостью пласте начала образовываться, горизонтальная трещина под действием фильтрующейся жидкости, необходимо преодолеть вертикальное горное давление (при отсутствии его разгрузки).

Для того же, чтобы в этом пласте начала образовываться вертикальная трещина, необходимо, чтобы не давление жидкости превзошло боковое горное давление, аперепад давления, т. е. разность между давлением жидкости в скважине и пластовым давлением. Следовательно, давление начала образования горизонтальной трещины не зависит от величины пластового давления, в то время как давление начала образования вертикальной трещины зависит от величины пластового давления. Этот факт может быть использован для суждения об ориентации трещин, образующихся в горных породах, например, в результате гидравлического разрыва пласта.