Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Газовую постоянную выражают также через постоянную Больц-мана Ав и iV - число молекул в одном граммоле следующим образом:

R = NkB. (3.5)

При N = 6,0247-10281/кмоль и = 1,3805 • 10" 2з Дж/К R = = 8310 Дж/К-кмоль.

Подставляя (3.4) в (3.3), получаем уравнение состояния идеального газа:

pVRT. (3.6)

При высоком сжатии газа его параметры уже не будут описываться уравнением состяния идеального газа. Рассмотрим уравнение Ван дер Ваальса, учитывающее отклонение поведения газов от уравнения (3.6). При выводе зтого уравнения принимаются во внимание два обстоятельства: конечность объема самих молекул и взаимодействие молекул при их сильном сближении.

Ван дер Ваальсом были введены в уравнение состояния идеального газа (3.6) поправки: величина Ь, учитывающая объем самих

молекул, и величина учитывающая взаимодействие между

молекулами. Б результате было получено уравнение состояния «реального газа» (уравнение Ван дер Ваальса) в следующем виде:

При описании состояния реальных газов оказалось, что и уравнение (3.7) не всегда точно согласуется с результатами экспериментов.

На практике часто пользуются эмпирическими методами описания состояния реальных газов. Один из таких методов заключается в том, что рГГ-соотношение для одного граммоля реального газа записывается по аналогии с соответствующим соотношением для идеального газа в виде:

pV = zip, T)RT. (3.8)

Коэффициент Z, входящий в уравнение (3.8), называемый коэффициентом сжимаемости, в свою очередь зависит от давления и температуры. Коэффициент сжимаемости многих газов, в том числе углеводородных, можно определять из закона соответственных состояний, согласно которому величина z оказывается одной и той же для всех реальных газов при одних и тех же значениях приведенных температур и давлений Гдр = Г/Г и р = р/р (Т ж - так называемые критические температура и давление, физический смысл которых будет объяснен ниже).

в случае газовых смесей, состоящих из п газов, вместо и вспользуются псевдокритические температура и давление Т, р*, определяемые по формулам

(3.9)

где У1 - молярная доля j-ro компонента в смеси; р - критические температура и давление г-го компонента.

Таблица i

В табл. 1 даны значения критических давлений и температур для ряда компонентов природного газа [20].

На рис. 27 представлена зависимость коэффициента сжимаемости Z от приведенных давления и температуры для природных газов.

При определенных давлениях и температурах вещество может находиться в жидком состоянии. Для жидкостей отсутствует достаточно простая общая модель состояния, подобная модели идеального газа. Поэтому состояние каждой жидкости приходится характеризовать собственными частными формами pVT-co-отношений, получаемыми экспериментальным путем.

Например, зависимость удельного объема жидкости У от давления р часто выражают в виде:

Рис. 27.

Зависимость

2 ОТ Рпр

У=Уоехр[-р« (Р-Ро)].

(3.10)

где Уо - удельный объем жидкости при давлении ра, - коэффициент сжимаемости жидкости.

При малых перепадах давления из (3.10) получаем

Т = П[1-Рж(р-Ро)1. (3.11)

Зависимость удельного объема жидкости от температуры Т выражается аналогичными формулами:

F = Foexp[a,(r-ro)l (3.12)

и при малых ЛГ = Г-Го

V==V,[i + a{T-T,% (3.13)

где Fo - удельный объем жидкости при Г = Го; - коэффициент термического расширения жидкостей.

Коэффициент а, например, для воды в интервале температур от 10° до 100° С равен 1,5-10"* 1/°С, а коэффициент для воды равен примерно 10"* 1/Па (~10-* 1/(кгс/см2).

Приведем теперь сведения о фазовом состоянии одно- и многокомпонентных веществ, полученные эмпирическим путем, на основе обобщения многочисленных экспериментальных данных [20]. Следует отметить, что в настоящее время известны многие расчетные методы определения фазовых состояний веществ, основанные на представлениях статистической физики и использующие соответствующие экспериментальные сведения.

Для того чтобы представить наглядно, как изменяется с изменением давления фазовое состояние вещества, состоящего из одного химического компонента, проследим за состоянием этого вещества, помещенного, например, в цилиндр с поршнем. Пусть одна грам-молекула жидкости, например воды, находится в цилиндре под поршнем при температуре 20° С и давлении 760 мм рт. ст. Температура жидкости под поршнем остается постоянной. Если поршень выдвигать из цилиндра, то давление под поршнем будет уменьшаться. При этом жидкость будет испаряться и под поршнем в цилиндре образуется пар. При остановке поршня в каком-либо положении на достаточно продолжительное время давление пара стабилизируется. Это давление пара, находящегося в равновесии с жидкостью, называется упругостью пара. Для воды при температуре 20° С упругость пара равна 17,4 мм рт. ст. Будем считать пар воды идеальным газом и в соответствии с уравнением состояния идеального газа определим объем грамм-моля водяного пара при 20° С или 293,2 К и давлении, равном упругости водяного пара, т.е. 17,4 мм рт. ст. Этот объем составляет

„ RT 0,0821-293,2 ...

F=-= -: = 1045 л.

р 0,023

Следовательно, если первоначально под поршнем имелся один грамм-моль воды, т. е. количество воды массой 18 г, то, выдвигая постепенно поршень из цилиндра и сохраняя неизменной температуру, получим, что при достижении под поршнем объема, равного 1045 л, вся вода перейдет в газообразное состояние.