Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Экспериментальные данные показывают, что скорость капиллярного впитывания воды (расход воды, впитывающейся в породу в единицу времени, равный расходу нефти, выходящей из породы) можно представить следующим образом [21]:

а cos 9

9(T) = -vWi2S*-

(7.1)

a cos 9

Sbt

где A - коэффициент, определяемый экспериментальным путем; ki, - проницаемость и пористость блоков породы; остальные

,

8ода

Нефть

Рис. 60. Вытеснение нефти водой иа трещиновато-пористого

пласта:

1 - блоки породы, насыщенные нефтью; 2 - блоки породы, пропитываемые водой; 3 - блоки породы, пропитанные водой

обозначения, кроме s, которое объясняется ниже, уже известны читателю из предыдущего изложения.

В отличие от приведенного выше теоретического решения задачи о капиллярной пропитке в дальнейшем будем предполагать, исходя из чисто практических соображений, что процесс капиллярной пропитки не продолжается бесконечно долго не только из-эа того, что сами блоки имеют ограниченные размеры, но и потому, что при больших временах этот процесс идет очень медленно. Поэтому, используя формулу (7.1), примем, что капиллярная пропитка заканчивается к моменту времени t, когда средняя водонасыщенность блоков составит величину s. Это предположение не является существенным ограничением излагаемой теории, и в случае надобности может быть принят иной закон капиллярной пропитки.

Ниже будет идти речь о противоточной капиллярной пропитке.

При закачке воды в трещиновато-пористый пласт с расходом q (т) процессом капиллярной пропитки охватываются не одновременно все блоки пласта. Поэтому обозначим символом X () время начала капиллярной пропитки блока породы, находящегося на рас-

стоянии § = xll {l - размер блока породы) от начала координат. Если капиллярная пропитка блока породы началась в момент времени X (I), то скорость капиллярной пропитки этого блока в момент времени т равна ф [т - X ()]. Считая, что в каждый момент времени расход воды идет на капиллярную пропитку блоков, получаем [21]

iflx-m)]dl = q{x). (7.2)

В (7.2) неизвестной величиной при заданном q (т) является X = = Х(), поэтому (7.2) есть интегральное уравнение. Поскольку было принято, что процесс капиллярной пропитки заканчивается за время t, при вытеснении нефти водой из трещиновато-пористого пласта спустя некоторое время в нем возникает и перемещается зона, в которой происходит капиллярная пропитка. Обозначим переднюю безразмерную координату этой зоны i, а заднюю, где уже закончилась капиллярная пропитка - Ij- Тогда безразмерная длина зоны капиллярной пропитки А= li- la-

Для определения размера этой зоны необходимо найти соответствующее решение интегрального уравнения (7.2) при законе капиллярной пропитки (7.1).

Подставляя (7.1) в (7.2) и считая q = const, получаем

А а cos 6 ()-. р ,g

Легко убедиться непосредственной подстановкой, что решением (7.3) будет

AmStO COS в - Sb

= « « =--• (•>

При этом значению Е = li будет соответствовать время т, так что т = а Ij, а значению Е = I2 соответствует время т - т,,так что

X -х = а\. Отсюда А * = Ei - U = или

где Q - расход воды в размерных единицах; S - площадь поперечного сечения пласта. Рассмотрим пример.

Согласно экспериментальным данным, при пропитке блоков породы проницаемостью = 2 мД и пористостью = 0,07 водой с о = 34,4-10-3 Н/м = 35-10"* кгс/см и cos в = 0,6 при вязкости нефти р„ = 2,7 сПз, размере блока = ЮО см получилось, что s, = 0,5, А = 0,199, = 25,3.

Пусть идет вытеснение нефти водой из трещиновато-пористого пласта с указанными выше параметрами при /5 ==0,1 м/сут. По формуле (7.1) имеем t. = 6,25 сут. Тогда по формуле (7.5) получаем Ах, = 18 м. При скорости вытеснения 1 м/сут размер зоны капиллярной пропитки будет равен 180 м.

Этот пример позволяет представить, в каких случаях заводнение трещиновато-пористого пласта будет более эффективным и в каких менее эффективным.

Среди инженеров-нефтяников еще существует мнение, что при наличии в пористом пласте трещин его нельзя подвергать заводнению. Приведенные выше теоретические соображения и расчеты показывают, что это далеко не всегда так. Многие пласты, сложенные песчаниками и известняками, в настоящее время подвергают заводнению, и во многих случаях оно проходит успешно - резкого обводнения скважин не происходит. Это указывает на то, что размер зоны капиллярной пропитки в таких пластах мал по сравнению с расстояниями между скважинами и с размером залежи в целом, и поэтому при узкой зоне капиллярной пропитки заводнение трещиновато-пористого пласта будет мало отличаться от «поршневого» вытеснения. Если же размер зоны капиллярного впитывания велик и превышает принятые на месторождении расстояния между скважинами или размер залежи, то вскоре в процессе заводнения будет наблюдаться сильное обводнение скважин. В таких случаях можно говорить, что заводнение пласта оказалось неэффективным.

Конечно, в реальных пластах вытеснение нефти водой из блоков происходит не только за счет противоточной капиллярной пропитки, но и под действием градиентов давления в трещинах.

Для описания вытеснения нефти водой иэ трещиновато-пористого пласта необходимо также знать распределение насыщенности в самих трещинах. Оно дается следующим уравнением, аналогичным уравнению Бакли - Леверетта (см. § 5 этой главы), с тем только отличием, что в нем учитывается нефть, притекающая из блоков в трещины:

та cos в 1/ - Sl q{r)F{s) +---Ьф[т-М1)]-0. (7.6)

Система уравнений (7.1), (7.2) и (7.6) полностью описывает рассматриваемый процесс. Заметим, кстати, что входящий в формулу (7.1) экспериментальный коэффициент А сам зависит от времени t,. Так, если ввести функцию Y (t), определяемую как

acose]/.

Ч(*) =

-•cose""""-" ./тг.,. \-

YSytY" \ cos el/

(7.7)