Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 [ 35 ] 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Уравнения неразрывности течения однородной жидкости в трещиновато-пористой среде в соответствии со сказанным выше и»геют следующий вид:

(-fdiv(p;,)-p.O;

(i-fdiv(p;,)-fp.=o,

где mi я т2 - пористости системы трещин и блоков; р - плотность ж идкости.

Принимая зависимости скоростей фильтрации в трещинах и блоках от соответствующих градиентов давлений в форме закона Дарси, из (6.12) и (6.13) получаем замкнутую систему уравнений, описывающих движение однородной жидкости в трещиновато-пористой среде.

Закон обмена жидкостью между блоками и трещинами может быть представлен, конечно, и в форме, явно учитывающей нестационарность, т. е. зависимость от времени, этого процесса. Такой закон обмена жидкостью между блоками и трещинами был введен И. А. Волковым [27] и В. С. Кутляровым [63]. Укажем также формулу обмена между блоками и трещинами, полученную в работе [49] без использования понятия давления в блоках Помня, что изменение этого давления происходит в результате накопления или расходования жидкости в блоках из-за перетока из трещин в блоки или наоборот, с использованием (6.12) получаем [49]:

Ро - Р--» (6.14)

где ро - начальное давление в трещинах; 2 - упругоемкость блоков.

Систему уравнений (6.12)-(6.13) можно также считать системой уравнений движения однородной жидкости в среде с двойной пористостью и использовать эту систему для описания соответствующего течения жидкости в пористом пласте с сильно развитой лито-логической неоднородностью.

При использовании уравнений (6.12)-(6.13) применительно к трещиновато-пористой среде в ряде случаев можно сделать дальнейшие упрощения уравнений. Так, например, при большой проводимости трещин по сравнению с проводимостью блоков распределение давления в них можно считать квазистационарным, а также считать, что блоки являются своего рода «источниками», питающими систему трещин. Тогда уравнения (6.12)-(6.13) упростятся и примут следующий вид [15, 16]:

kiVPi + а (Рг - А) = 0;

При исключении из уравнений (6.15) давления получаем одно уравнение [16]

(6.16)

в качестве прилшра, наглядно демонстрирующего эффект обмена жидкостью между блоками и трещинами, покажем, как происходит движение жидкости в трещиновато-пористом пласте конечных размеров (рис. 58). В начальный момент времени в этом пласте движение жидкости былб установившимся. Из уравнения (6.16) следует, что распределение давления в этом случае описывается уравнением Лапласа и, конечно, имеем р = Pi-

При установившемся движении в пласте давление Pi = Рк при X = I, а при X = О и pi = Р.

у У 2у /у/у2у 11

Рис. 58. Трещиновато-пористый пласт:

1 - трещины; 2 - блоки пористой породы

Введем безразмерные координаты

Начальные и граничные условия следующие: Py = Px-\-{PK-Pi)l при т = 0;

dPl(-, 0) . л Pl(T, 1) = /?к >

ФЛ1)

при т>0. (6-18)

Решением уравнения (6.16) при условии (6.18) будет [50]

(2rt 4-1)2 Л2

Pi = Pk

S{Pk-Pi)

(2«-М)2

(2ra-fl)2n2 ц

12 J

Xcosi2M i)iLg,

(6.19)

При т) = О распределение давления pi совпадает с распределением давления при движении жидкости в аналогичном случае в обычной пористой среде. На рис. 59 показана зависимость функции Рк - Pi (О.т) безразмерного времени т при т] = 1, т] = 5

и 2 J 10.

Заметим, что случай т) 2 = 1 может соответствовать, например, = 1 Д, 2 = 10~ * Д, линейному размеру блока 6 м и / = 100 м.

Таким образом, чем больше Т), тем больше отличается изменение давления в трещиновато-пористом пласте от изме-j2=3 нения давления в обычном пористом пласте.

При быстром изменении давления на границе трещиновато-пористого пласта давление в трещинах в непосредственной близости от границы пласта принимает значение, близкое к давлению на границе пласта. Давление же в блоках/? 2 вблизи границы пласта может, как это следует непосредственно из (6.15), существенно отличаться от давления в трещинах р. Разность давлений в блоках и трещинах вблизи границы пласта - «скачок давления» [18] уменьшается со временем по экспоненциальному закону.

0 2 Рис. 59. Зависимость [рк - Pi (О, т)/рк] - Pi от т при различных г]/1

§ 7. ВЫТЕСНЕНИЕ НЕФТИ ВОДОЙ ИЗ ТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТОГО ПЛАСТА

Механизм движения однородных и неоднородных жидкостей, а также газа и газированных жидкостей в трещиновато-пористых пластах в настоящее время изучен в соответствии с приведенными выше представлениями об зтих пластах. Изложение решений задач движения жидкостей в трещиновато-пористых пластах имеется в ряде работ [4, 16, 18, 46].

Большое значение для практики имеет процесс вытеснения нефти водой из трещиновато-пористых пластов. Этот процесс и будет рассмотрен ниже.

Как уже было показано, в тех случаях, когда пористый коллектор нефти является гидрофильным, при контакте воды с этим коллектором происходит капиллярная пропитка. Если пористые блоки хорошо смачиваются водой, то при закачке в трещиновато-пористый пласт воды она вытесняет нефть из трещин, а из блоков породы в трещины поступает нефть за счет капиллярной пропитки.

Рассмотрим трещиновато-пористый пласт, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда (рис. 60). Если закачивать в этот пласт воду, то она будет поступать в блоки породы за счет капиллярной пропитки.