Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [ 34 ] 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

где wo - ширина трещины при давлении р жидкости в трещине, равном начальному давлению р; р, - «сжимаемость» трещины. Величина р, в зависимости от структуры трещиноватой среды лгожет существенно отличаться от сжимаемости материала блоков породы, т. е. от сжимаемости самих пород, слагающих трещиноватый коллектор. Чтобы пояснить это, рассмотрим в качестве примера фильтрующее сечение трещиноватого пласта, содержащего горизонтальные трещины со средней шириной и длиной 1 (рис. 57). Буделг считать вначале, что трещины длинные и узкие, т. е. что > > w. Пласт сверху сжат горным давлением = pgH, а с боков - боковым давлением goo- Давление жидкости в трещинах равно р. При изменении давления жидкости в трещинах поверхности трещин

Рис. 57. Деформация трещин:

1 - области существенных деформаций

выпучиваются, деформируясь. Среднее перемещение Лу поверхности трещины по вертикали согласно закону Гука выражается, как

Ау=Рп*Аа

(6.6)

где Рп - сжимаемость материала блоков.

Изменение же объема трещины ДУ пропорционально длине трещины 1 и толщине блока Ь, замеренной в направлении, перпендикулярном плоскости рис. 57, так что

АУ = РЛЬАр.

«Сжимаемость» трещины р, определим теперь по формуле

F Др •

Поскольку V = wlb, из (6.7) и (6.8) имеем [50]

Р*=Рп

(6.7) (6.8)

(6.9)

Если Ijw = 10, то = Юрп, а при IJiv = 100 «сжимаемость» трещин будет чрезвычайно высокой и поэтому будет оказывать существенное влияние на проводимость трещиноватого пласта.

Наоборот, при малых llw, практически равных единице, деформация трещин будет незначительной. Пласты с малым /м скорее можно назвать кавернозными, чем трещиноватыми, поскольку пустоты в них более похожи на каверны, чем на трещины. Если к тому же количество таких «каверн» в сечении пласта мало, то при изменении давления жидкости в них деформация будет практически распространяться на область, находящуюся вблизи каверны (область 1 на рис.57),а не на всю породу,так что эффективная сжимаемость от изменения давления жидкости такого кавернозного пласта может быть даже меньше сжимаемости материала, из которого состоят блоки породы.

Представления о сжимаемости трещиноватых пород изложены также в работе [69].

Однако вернемся к первому случаю трещиноватого пласта с чисто трещинной пористостью, для которого 1 м7.

Принимая (6.4) в качестве закона фильтрации с учетом (6.5), а также используя обычное уравнение неразрывности потока, можно получить дифференциальное уравнение движения жидкости в сильно деформируемой среде с чисто трещинной пористостью. В случае установившегося движения жидкости в такой среде это уравнение имеет следующий вид:

div/*(/)) grad /? = 0;

/(j9) = l-P.(A-p). (6.10)

В случае, например, установившегося радиального движения жидкости в среде с чисто трещинной пористостью от контура пласта радиусом Гк к скважине радиусом имеем следующую формулу [50], определяющую дебит скважины:

{a+bpy:)*-{a + bpc)* 46

(6.11)

Из (6.11) видно, что для скважины, эксплуатирующей трещиноватый пласт с сильной сжимаемостью трещин, уже не получается пропорциональной зависимости между дебитом скважины и перепадом давления, как это имеет место в случае скважины, эксплуатирующей обычный слабо сжимаемый пористый пласт.

Зависимости q = q (Арс) при использовании формулы (6.11) получаются криволинейными, загибающимися к оси перепадов давления.

Теперь перейдем к рассмотрению движения однофазной жидкости в трещиновато-пористом пласте. Будем рассматривать трещииовато-пористые пласты со слабой сжимаемостью.

в трещиновато-пористом пласте емкостью и проводимостью обладают как блоки породы, так и сами трещины. Выше было показано, что если блоки породы непроницаемые, то систему трещин можно считать своеобразной фильтрующей средой. Уравнение неустановившегося движения однородной жидкости в такой среде (в случае, конечно, слабой сжимаемости среды) будет вполне аналогичным уравнению движения однородной жидкости в обычной пористой среде, т. е. уравнению типа теплопроводности. Если же трещины в трещиновато-пористом пласте каким-то образом сделать непроницаемыми в продольном направлении, но проницаемыми в поперечном направлении, то, учитывая, что объем трещин обычно невелик по сравнению с норовым объемом блоков, трещиновато-пористый пласт превратится практически в обычную пористую среду. Таким образом, трещиновато-пористая среда может в пределе «превращаться» как в среду с чисто трещинной пористостью, так и в обычную пористую среду. В общем же случае эта среда содержит признаки как пористой, так и чисто трещинной среды.

Поэтому при математическом описании движения однородной жидкости в трещиновато-пористой среде естественно представить эту среду в виде «вложенных» друг в друга пористой и трещинной сред [15]. При установившемся движении жидкости в трещиновато-пористой среде эта среда будет вести себя как среда, проводимость которой равна сумме проводимостей пористой и трещинной сред. Если же движение жидкости в трещиновато-пористой среде неустановившееся, вступит в действие явление обмена жидкостью между системой блоков и системой трещин.

Для математического описания движения жидкости в трещиновато-пористой среде можно ввести два понятия скорости фильтрации - скорость фильтрации в системе трещин Vi и скорость фильтра-

ции в системе блоков Vz, два давления - давление в системе трещин Pi и давление в блоках р, как это сделано в работе [15].

Принимая, что обмен жидкостью между блоками и трещинами происходит квазистационарно, т. е. явно не зависит от времени получаем следующую формулу для скорости v этого обмена в элементарном объеме пласта [15, 16]:

{Рг-Рг), (6.12)

где а - коэффициент, характеризующий интенсивность обмена жидкостью между системой блоков и системой трещин.

Из физических соображений следует [16], что коэффициент а должен зависеть от проницаемости блоков и их геометрической характеристики, в качестве которой выберем удельную поверхность блоков Sy, равную отношению поверхности блоков и их объему.

Коэффициент а безразмерный, поэтому а kSl. Считая блоки породы кубами со стороной а, имеем а = 36 /cj/a. Пусть а = i м = = 100 см, /са = 10 мД = 10-"см2. Тогда а = 0,36-Ю.