Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

заменить о на -р. Кроме того, для рассматриваемой среды можно сделать еще одно упрощение. Так как давления в каждой пз фаз одинаковы и термические характеристики жидкой и твердой фаз близки между собой, то в первом приблил;енпи температуры этих фаз можно принять одинаковыми. Тогда уравнения (9.23) запп-хаутся так:

{mlc, + mlc) = (m\D -f mlD) у-Т, -г

+ (тКо„,) Т, + х {Т,-Т,),

(9.27) (9.28)

где X = Xi3 + Х23.

Если теперь предположить, что все зависимые переменные пропорциональны ехр {щх - icot) и пренебречь в уравнениях (7.16) членами {m\D mlD)ТтОуТ, то получим следующее дисперсионное уравнение:

Т2 Qig2Q, .{Qi-Qi)U

РРсо2 1 + 2 1 + 2

(9.29)

рсо, h =

1Щ (»ilCi4-„t;C;) Сз

CU = Tj,CO,

Q,{t, h) = A{h)-±B,{h), Q,{1, h)=-A{h)lB{h),

1 n о Л Гоа

p;;?;: vv.i p-pi+tp- po=«ipi+°2P2.

Из выражения (7.17) получаем для скорости распространения и коэффициента затухания акустической волны следующие выражения:

" (9.30)

-\\A(h)l

V(\ + ((?12 + (?2) К(1 + ?2) ((?12 + ,22)

• (9.31)

Соответственно при со -> имеем v Vco, а при со О v- v. Далее прп ? С I7 С 1

Ti-I--д-Тг

(0-. (9.32)

Оценим для рассматриваемой трехфазной среды величину

г1) =---, (9.33)

Ро-Роэ

являющуюся отношением тепловой части коэффициента затухания к вязкостной для низких сейсмических частот.

Пусть р» = 2,8 г/сжз, р» = 1 г/см, р» = 1,3 10" г/си, 0,8, т§ я« ««0,2, т» = 0.02, ai = 5-10-S 1/°С, а, = 2-Ю"! 1/°С, аз = 3,7-IQ-M/X, Cl = 0,56 кал/(см -град), = i кал/{см-град), = 3 -10" кал/{см -град), Pi = = 5-10-6 с.и2/кг, Р, = 4.10-5 й.ч7кг, Рз = 0,8 смкг.

Пусть Ti яа: dy\\ Тт d/ad - характерный размер поры, пузырек газа занимает всю пору [113, 384]. Здесь v 10" см/сек - кинетическая вязкость воды и Gg iO см/сек - температуропроводность газа. Тогда получим 1з«20%.

Сама величина б при фиксированной частоте со с изменением Шд не остается постоянной . С увеличением ml, как видно из уравнения (9.32), б возрастает, ибо уменьшается. Можно отметить также, что без учета влияния температуры у о = 1 РоэтРз, а с учетом = = 1/1Рсот.»Рзу"з . С.тедовательно, yL = Усо Куз-

В заключение подчеркнем, что в присутствии защемленного газа лишь ври весьма малом его содержании выдерн-;ивается ус.довие равенства наиряжений в фазах в первой волне - см. условие (9.27).

§ 10. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКА В СЦЕМЕНТИРОВАННЫХ ПОРИСТЫХ СРЕДАХ

Аналитически исследовать закономерности распространения периодических акустических волн в произвольно сцементированных пористых средах труднее, нежели в мягких пористых средах, однако при этом 5дается относительно просто определить предельные значения скоростей волн при со О п прп со оо.

Первую из этих предельных скоростей можно найти из системы уравнений (9.6)-(9.10), еслп воспользоваться методом Я. И. Френ-

Экс11ер1шент.1Л;.>1." л.лтис •> ха])актсрс воли в трехфазн(1П среде опубликованы в статье И. С. liai-xoii чп;о «О завпси.чостп .чатухаипя vnpyrnx волн от частоты в песко. Изп. АН СССР, Физпка Землп, № 8, 1967.

келя [215], изложенным в § 7. Эта скорость определяется выражением [83]

(п + т)-

(1 -тар) ахаГр

Ро0о

1 - т-о В

(i-mo)alToBK2

Ро9о

(10.1)

где = Шх -Ь та2; С = пс тс2; остальные обозначения прежние, стр. 83.

Второе предельное значение скорости волны (при со оо) совпадает - ср. уравнение (5.20) н (8.9) - со скоростью распространения фронта волны первого рода, а потому ее можно определить, ес.чп, например, записать уравнения (5.1)-(5.VI), (5.VII) для одномерного движения и вычислить скорости распространения характеристик. Тогда для Гсо пол5чим выра;кенпе [78]:

г; го =

i - m Рх

(10.2)

P,=Pl+- Р2,

т (1 - т) I

0, = Р(1

т " р2ге

(l-m) cip

Используем зависимости (10.1)-(10.2) для оценки дисперсии упругих волн в пористых пластах, насыщенных водой и нефтью, что важно для метода прямых сейсмических поисков месторождений нефти и газа [152], сейсмокаротажа скважин и для определения параметров пластов по наблюдениям за сейсмическими волнами.

В табл. 5 приведены заимствованные пз книги [152] исходные характеристики физических свойств частиц скелета, воды и нефти в пластовых условиях.

Таблица 5