Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 [ 67 ] 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

тогда уравнения фильтрации будут иметь вид

--их vUj -- (Uj-u2) = 0,

(22.30)

«1

«1

62 =

72 01*

Ао2

Цото2 (aml + Op

[Xom(a;ni + ay)

В дальнейшем будем считать, что А (р) - const.

Пренебрегая проницаемостью блоков по сравнению с проницаемостью трещин (что оправдано вдали от возмущающих границ), получим систему

егУг "д/ -nKyUi--("i - uJ) = О

(22.31)

1 Э. А. Авакян, А. Т. Горбунов, В. Н. Николаевский. Нелинейно-упругий режим фильтрации жидкости в трещиновато-пористых пластах. В кн. «Теорияи практика добычи нефти». Ежегодник, М., изд-во «Недра», 1968.

Глава VI

ОСНОВНЫЕ МОДЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ И ИХ РЕШЕНИЯ

§ 23. стационарные течения

Стационарная фильтрация жидкости или газа описывается - см. уравнение (21.16) - уравнением Лапласа относительно соответствующей (см. табл. 15) функции Лейбензона:

Vc = 0. (23.1)

До самого последнего времени при иззении стационарных течений, как правило, пользовались предположением о независимости параметров пласта, а также жидкости и газа от давления. Однако отмеченные выше упругие свойства среды, а также жидкости и реального газа сказываются на характере установившейся фильтрации.

Решая уравнение (23.1) для плоско-радиальной стационарной фильтрации, получим

НО IniK/rc) 1п(Лк/-с) • 23 2)

Рк Рс

V Po

где 0 - (Po); Po - некоторое стандартное (например, начальное давление отсчета); h - мощность пласта; R, - внешняя п внутренняя круговые границы области движения {R, - контур питания; Гс - радиус скважины), Pk = Р Щк) - текущее пластовое давление; Рс = Р ("с) - давление на забое скважины; G - массовый расход (дебит скважины); к,, ;ДоРо - значения параметров при р = = Ро-

Функцию можно вычислить при задании аналитического вида зависимостей к (р), р. (р), р (р).

Экспоненциальной зависимости параметров пласта и капельной жидкости от давления соответствует связь 0 = {к/а ехр (-аАр). При этом формула (23.2) принимает вид

--io а In (ДкАс) -

Здесь предполагается, что текущее пластовое давление отличается от начального р. Если же в качестве давления отсчета брать само текущее давление, то выражение (23.3) упрощается

= -0--а1п(Лк/Ге) • (-

При стационарной фильтрации жидкости ири плоско-параллельном движении (приток к галерее) дебит жидкости определяется по формуле

GF- (23.5)

Но <xL

где L - длина пласта (расстояние между галереями); F - поперечное сечение пласта.

Соответственно при Ро = Рк получаем

Формулы (23.3)-(23.6) соответствуют процессу стационарной фильтрации упругой жидкости в упругой (деформируемой) пористой или трещиноватой среде. Когда на проницаемость пласта, а также на плотность и вязкость жидкости не влияет давление (т. е. когда а = 0), из зтих зависимостей получаются обычные формулы стационарного дебита скважины. Для этого достаточно раскрыть получающиеся в этих формулах неопределенности по правилу Лопиталя, что сразу приведет к известным линейным формулам Дюпюи и Дарси.

Рассмотрим теперь распределение давления в пласте при фильтрации в нем жидкости в условиях плоско-радиальной и плоскопараллельного движений, которое описывается следующими формулами:

ЬЛк/-с -ЧР-Рк) {Р-Рс) В \-ЧР-Рк) -(Ро-Рс)

где р - давление на расстоянии г от оси скважины или на расстоянии X от начала галереи.

Случай а = О соответствует обычной линейной формуле Дюпюи. При задании функции Лейбензона в виде = [1 - а(р(, - р)" (1/ш) для осесимметричного движения пмеем

Qlnkopoh [ 1 - а (ро - Рк) 1" - [ 1 - а (Ро - ."с)]" рЗ 8)

Uo an 1п(/?к/с)