Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 [ 92 ] 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

Отсюда подбором можно определить коэффициент изменения параметров а.

в. Определим значение гидроироводности пласта koPoh/iiQ. Из формул (30.24) и (30.18) имеем

Отсюда получаем формулу для гидроироводности пласта

-=0,0043, Аи„==---, (30.32)

здесь Аи„ - функция давления на реагирующей скважине в момент времени, соответствующий точке перегиба t„.

При известных значениях плотности жидкости ро, полученных при лабораторных исследованиях, и мощности пласта h, определенной электрометрически, по формуле (30.32), как и обычно, можно затем определить коэффициент подвижности

(30.33)

г. Далее попытаемся определить коэффициент эффективной сжимаемости пор и жидкости р. Коэффициент пьезопроводности х, согласно формуле (30.27), можно представить в виде

х=-=. (30.34)

Отсюда определим

P = lSfe (30.35)

Таким образом, если привлечь независимое определение величин Ро, h, то оказывается возможным по данным расшифровки кривых реагирования пьезоразведки определить значения коэффициентов а и р, а следовательно, оценить показатель степени у = а/р.

2. Метод, основанный на использовании точки касания.

Построим кривую изменения давления в реагирующей скважине в координатах Аи (t) - t, затем проведем касательную к этой кривой из начала координат. В точке касания имеем

d[\u{t)] dt

(30.36)

где - время, соответствующее точке касания. Исходя из выражения (30.36), имеем

х=0,57 4. (30.37)

Из формул (30.24) и (30.37) получаем выражение для гидропроводности пласта

- = 0-051, А«. = --. (30.38)

Коэффициент сжимаемости нор и жидкости Р оценивается согласно формуле (30.37)

Р - п J"" »2 или p = 0,09--L. (30.39)

3. Метод, основанный на использовании точки максимума.

Пусть дебит возмущающей скважины изменен на период исследования на величину AG. Через некоторое время в возмущающей скважине устанавливается начальный или другой дебит. При этом кривая изменения давления в реагирующей скважине в зависимости от характера изменения режима работы возмущающей скважины будет иметь максимум или минимум.

В данном случае изменение давления в реагирующей скважине описывается зависимостью

д., Gjio r p. / AG2jio Г F,М

(30.40)

здесь t - время, отсчитываемое с момента первого изменения режима работы возбуждающей скважины; to - промежуток времени между моментами первого и второго изменения режима работы возмущающей скважины.

Очевидно, что в точке максимума t = t, имеем

= 0. (30.41)

Тогда с учетом формул (30.40) и (30.41) получим выражение для коэффициента пьезопроводности

х =-2!£о--. (30.42)

i{tmax - h) max In

4. Перечисленные выше методы расшифровки данных исследования пьезо-разведкой основаны на решениях линеаризованного уравнения. Покажем, что ото можно сделать, не прибегая к линеаризации [173].

Предположим сначала, что скважина, по данным об отборах из которой желательно определить указанные величины, вскрывает безграничный пласт, начальное давление в котором р. Естественно сначала реализовать наиболее простой поток жидкости в окрестности этой скважины - пустить ее с постоянным массовым дебитом G. При этом распределение давления вокруг нее автомо-дельно, т. е, р (г, t) = р {r/Vt), и удовлетворяет уравнению

dlW ~dl- = 0 " = Р = Р-Ро (30.43) l = r/Y2DH,

эквивалентному, как легко видеть, уравнению (24.5). Решения уравнения (30.43) для разных значений параметра у в практически интересных случаях (при относительно малых значениях произведения аХ) весьма близки друг к другу и, в частности, к решениям линейного уравнения, когда 7 = 1. Другими словами, можно считать, что и {у, ) = и (1, ), т. е. воспользоваться лпнеарпзацией Л. С. Jleii-бепзона.

Однако для расшифровки измеренных давлений по лпнеаризованпому уравненпю необходимо заранее знать коэффициент а, поскольку и (1, ) = = ехр а (р - Ро), а в работающей или в соседних наблюдательных скважинах замеру поддается функция р = р (t). Кроме того, использование линеаризованного уравнения позволяет определить, хотя бы по формуле (30.10), коэффициент "о/(Ро"оР) I параметр X/G, т. е. только пз наблюдений за скважинами не удается найти в отдельности упругоемкость пласта р.

Покажем, что параметр Р можно определить, еслп не прибегать к линеарп-аацпп и воспользоваться некоторым интегральным соотношенпем, выведенным в работе [14] для случая 7 = 2. Для этого пропнтегрпруем уравненпе (30.43) от точкп до бесконечности

со со

du -

[2 (ц1/т 2 f I {и--\) di = 0. (30.44)

Если теперь положить i = О п использовать граничные условия (24.5), то получим исходное интегральное соотношеипе

ак = 2 jil{u-i)dl. (30.Я

Теперь предположим, что скважина пускается сначала с одним дебптом Gj, а затем с другим, также известным п равным Gj, и пусть в обоих случаях в одной из скважин пласта записывается кривая сниженпя (повышения) давления р (t). Поскольку расстояние между скважиной наблюдения и работающей скважиной известно п равно г, указанную кривую можно пересчитать в координатах р (), I = r/Vt. Кроме того, заметим, что и = ехр р (р - ро). Тогда пз формулы (30.45) следует

(30.46)

Ji(e<-<"-"°-l)d о

Соотношение (30.46) позволяет путем подбора найтп параметр Р, так как левая часть его известна. Разумеется, здесь существенно пренебрегается эффектом необратимостп деформацпй пласта.

По нестационарному притоку жидкости к скважинам в условиях нелинейно-упругого режима фильтрации можно также определить наличие непроницаемых границ в пластах, как и при линейно-упругом режиме фильтрации [8, 16, 311, путем исследования кривых восстановления давления. Однако линеаризация Л. С. Лейбензона может оказаться при этом (из-за существенности второй фазы движения) недостаточной.

Можно предложить также следующий способ. Скважины пускают с постоянным дебитом, а в ряде соседних замеряют давление как функцию времени. Если графики давления, пересчитанные как функ-