Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 [ 90 ] 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

Приближенное решение уравнения (30.3) при условиях v (г, 0) = = О и (30.7) для достаточно большого времени, как известно, имеет вид

v{r,t) = \n. (30.8)

Введение сюда функции и (г, t) и последующее удовлетворение первому условию (30.4) на стенке скважины позволяет получить основную расчетную формулу

Аи= , , , In-;-, (30.9)

д ехр [-а (Ро-р (0)] -ехр [-а (рр-Рсо)]

справедливую для достаточно малых г (т. е. при г = г. Формулу (30.9) можно представить еще и в другом виде

Аи = , In „ • Аи =--

J = e"(Po-PcJ. (30.9а)

t*o

Подчеркнем, что здесь р (t) - jDc„ = f (t) - известная (из наблюдений за скважинами) функция.

Для определения искомых параметров обычно кривую восстановления давления перестраивают в координатах Аи - \п t или Ар - In t. При этом предполагается - на основании (30.9), - что опытные точки должны лечь на прямую линию с угловым коэффициентом В, которая отсекает на оси Аи отрезок А

А = В1п, 5 = -. (30.10)

Таким образом, указанное графическое представление опытных данных позволяет найти величины А и В, а затем при известных остаточных величинах и параметры к и х/г?. Этот метод наиболее распространен и известен под названием «метода касательных» [2251.

Однако, несмотря на очевидную простоту, в некоторых случаях он оказался малоэффективным. Так, при построенпп кривых восстановления давления в координатах Ди - \п t (илп Др - In t) реальная кривая не дает ожидаемого асимптотического прямого участка, что вносят определенный произвол при выборе интервала, соответствующего формуле (30.9). Это пропсходит, в частности, из-за неточности работы манометра при регистрацпц давления или пз-за неоднородности призабойной зоны пласта. Принято думать, что наиболее существенная причина, определяющая резкое нскривленпе прямой (30.9) в указанной системе координат, состоит в следующем. Из-за сжпмаемостп жидкостп и газа в стволе скважины приток жидкостп к ней после закрытия устья не прекращается мгновенно, что несколько замедляет процесс восстановления давления. При псполь-зовании полулогарпфмпческпх координат дефектный (пз-за продолжающегося притока) участок (отрезок Дг на рис. 45) крпвой восстановления давлеппя

растягивается, а основной участок (Т - Дг), где Т - полное время восстановле-]шя давления) сужается. Поэтому при обработке кривой в этих координатах трудно избежать ошибок, вносимых начальным дефектным участком.

Авторы всех известных нам методов [15, 32, 226, 229, 233] стремились предложить способы обработки кривых восстановления, которые позволили бы учесть влияние продолжающегося притока жидкости. Однако можно заметить, что в координатах Аи - t или Ар - t начальный участок At кривой играет менее существенную роль, чем в «методе касательных». Постараемся восио.тьзоваться этим фактом в предлагаемом ниже простейшем интегральном способе. Введем безразмерную функцию

йр,ат

z{t) = -

J Ди dt

(30.11)

где значения Аи или Ар и t берут с обрабатываемой кривой восстановления давления, а параметр а, как уже указывалось, - по данным об установившемся притоке (см.

§ 28). Интеграл ( Audt можно б

вычислить численно, т. е. значения функции Z (t) - известные величины. С другой стороны, из уравнений (30.9) и (30.10) следует, что

0,5 1,0 1,5

lgt,Mai

ЧЛ= n{2,25M/rl)-l Jn(2,25x« -)

(30.12)

Отсюда имеем следующие соотношения:

ехр [1,(1-2)1 Си

Рпс. 45. Кривые восстановления давления :

1 - развслочноп скважины; 2 - сьв. 237 в координатах Др - (; 3 - то ше в координатах Ар - Ig t.

2,2Ы 4яДуЛ (1-2)р- (30.13)

Параметры пласта ири линейном притоке жидкости определяют так же, как и для нелинейного притока, с Toii лишь разницей, что для расшифровки кривую восстановления давления строят непосредственно в координатах Ар - t.

В качестве примера подсчета ио предлагаемому способу были определены параметры пласта для одной разведочной скважины и СКВ. 237 Соколовогорского месторождения (здесь а = О, индикаторная линия - прямая).

Полученные согласно предложенному способу значения проницаемости, соответственно равные 27 и 226 мд, б.лизки к результатам подсчетов но интегральному методу [15], в котором используют трансформанты Лапласа от кривых восстановления давления. Предлагаемый здесь способ, использующий интеграл с переменным верхним пределом от кривой восстановления давления, хотя и дает несколько отличные результаты, нежели ио методу, иредложенно.му

в [15], но отличается от последнего большой простотой необходимых расчетов. Кроме того, продолжающийся приток в скважину мало сказывается на результатах по предлагаемому способу, так как дефекты участка незначительно меняют величину указанного интеграла при t > At.

Укажем, что предложенный способ можно распространить и для расшифровки кривых восстановления давления в скважинах при непроницаемой границе и в скважинах с постоянным давлением на контуре питания. Так, в работе [9] предлагается следующая формула для восстановления давления в скважине, вскрывающей ограниченный пласт с непроницаемой границей,

здесь R - радиус залежи; t.. - время, за которое область влияния скважины дойдет до границы пласта, i+ = КИ2к; величины гЦК и rl/R обычно незначительны по сравнению с числом 5/9 и ими можно пренебречь. Тогда после ввода, как и выше, безразмерной функции Z (t) имеем формулы для коэффициентов проницаемости и пьезопроводности

-ll -=-0>63 = -. (30.15)

Рассмотренный сл>чай может быть в «запечатанных» залежах (линзах), у пород которых высокая проницаемость.

Далее, в работе [225] дается следующая приближенная формула для восстановления давления в скважине, вскрывающей пласт, ограниченной контуром с постоянным давлением

• А/> = />о-/>(г,0, = 5,784. (30.16)

Введем, как и выше, безразмерную функцию z (t), тогда получим значения для коэффициентов проницаемости и пьезопроводности

j Др dt

J (?цехр(1/г) 17Я z-- ПО 17

1,560яйДр Apt* (-f

Такой случай может быть в пластах с активным напором краевых вод или в небольших залежах с законтурным заводнением.

Коэффициенты проницаемости, рассчитанные по формуле (30.9), получаются приведенными к пластовому давлению ро, тогда как коэффициенты проницаемости, рассчитанные по формулам (30.13) и (30.15), получаются приведенными для давления ро-

В работе [142] приведен ряд выпуклых индикаторных линий эксплуатационных скважин Малгобек-Вознесенского месторождения, представленного, по оценкам геологов, трещиноватыми породами.

По изложенной выше методике обработаны две индикаторные линии скв. 160-5. Данные псследованпя приведены на рис. 36.