Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [ 95 ] 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

Для скважины, работающей с постоянным дебитом {Q = const), изменение функции 0 на ее стенке (г = г) будет определяться выражением

Примем в формулах (31.12) - (31.13) и ниже, что т = т (Рс)г где - давление на забое скважины.

Для больших т справедливо представление

д = 11п 2:?. (31.14)

Сравним решение линеаризованного уравнения с численным решением1 нелинейного уравнения (21.16), полученным на ЭВМ [125] для случая к = const и г = 1; тогда выражение (31.14) можно записать в виде

l p* = 0,575(?*ln4,5()\i, Ti = g°fp*de, (31.15)

Значения Tj = Ti (Pc) вычисляли no формуле трапеции

rltllJiQ-Q, ,). (31.16)

В табл. 34 приводится сравнение значений забойного давления р*, подсчитанных по формуле (31.15), с практически точным решение.м Рточн [125] для раз-

личных значений Q* при -- = 5000.

"с

Как видно из данных табл. 34, значение погрешности не превышает 0,75% даже при самых высоких значениях (?*, что свидетельствует о высокой точности предлагаемой линеаризации (т. е. предположение, что т = т («)) при принятых граничных условиях.

Для интерпретации результатов восстановления давления в газовых скважинах будем пользоваться решением линеаризованного уравнения (31.11), соответствующего нестационарному перераспределению давления после мгновенной остановки единичной скважины в бесконечном пласте

(t) == со + in -f In Т. (31.17)

Если результаты исследования скважины представить в координатах In т, тангенс угла наклона прямолинейного участка этой кривой будет р = Сцо/{Алк(,к), а отрезок А, отсекаемый на оси ординат:

А- I <М.о 1 2,25-/0

Таблица 34

По значениям Л и Р можно вычислить комплексы параметров пласта Kjrl и kgh/yio.

Для интерпретации данных исследования скважины по формуле (31.17) необходимо знать зависимость функции 0 от давления р, которую можно построить по формуле (31.9) по известным к (р), р. (р) и Z (р). Для экспоненциальных зависимостей параметров пласта и газа от давления входящую в формулу (31.10) величину коэффициента а лучше всего определять по результатам исследования газовой скважины при стационарных режимах фильтрации (см. § 28). Таким образом, для обработки результатов восстановления забойного давления в газовой скважине необходимо дополнительно иметь индикаторную кривую, по которой определяется величина а. Если пндикаторная линия Ар f {Q) - прямая, т. е. величина а = О, то при интерпретации результатов восстановления можно иоль.зо-ваться методикой, изложенной в п. 1 этого параграфа (при Ь = 0)

Значенпе т можно паптп численным пнтегрпропаннем крпвой и (р), t но формуле трапеций.

Построив зависимость Я(, - In т п определив величину тангенса угла наклона прямолинейного участка крпвой восстановления давления, п:з формулы (31.17) можно найти интересующие нас параметры пласта. Необ.содпмо отметить, что зпачения параметров пласта при зтом определяют уже приведенными к давлению р„.

Отметим, что иногда удобно представлять соотношенпя типа (.31.17) в виде

(31.18)

п обрабатывать результаты псследованпя скважпны в координатах cS",. - In т. Тогда тангенс угла наклона прямолинейного участка восстановления давления будет Р/2, а коэффициент проводимости пласта определится по формуле /со/М-о = = 8,73 где Q - дебит газовой скважпны в тыс. м/сутки. Прп этом величина Р определяется более точно, так как прямолинейные участки кривой восстановления достаточно растянуты.

Па Челбасском и Ленинградском газовых месторождениях Краснодарского края на скважинах, допускавших возможность создания больших депрессий, были проведены специальные исследования. На каждой исследуемой скважине замеряли индикаторные кривые, причем для всех точек шадикаторной кривой фиксировали кривые восстановления п падения забойного давления. Индикаторные кривые и кривые восстановления забойного давления были получены и при прямом и при обратном ходе (увеличении п уменьшении дебитов). При этом, как правило, точки прямого и обратного хода совпадали, что говорит об отсутствии необратимых изменений проницаемости в данном случае.

1о кривым зависимости дебита скважины от забойного давления (по индикаторным линиям) вначале определяли величину параметра а, учитывающую влияние изменений как коэффициента проницаемости, так п реальных свойств газа прп уменьшении или увеличении давлений. Затем обрабатывали серию кривых восстановления забойного давления для каждой скважины, снятых после закрытия скважины, работавшей с разлетнымп установившимися дебитами.

Па рис. 48 и 49 в качестве примера приведены результаты обработки кривых восстановления давления по скв. 31 Челбасского месторождения. Эти же кривые обрабатывали и по обычно11 теория упругого режима, и по формулам, учитывающим нарушение линейного закона фильтрации в призабойной зоне скважины (см. рпс. 49).

В табл. 35 приведены результаты обработки серии кривых восстановления давления в скв. 31 Челбасского месторождения для различных начальных дебитов (а = 0,97 -10-2 йт-1).

Таблица 35

Примечание. Ре.эультаты обработки серии кривых; А - по формуле (.31.18)> приведенные к начальному пластовому давлению; Б - без учета кривизны индикаторной линии; В - по формулам, учитывающим двучле£1ный закон фильтрации; 5 - Относительная ошибка, допускаемая при неучете кривизны индикаторной линии (при использовании результатов Б вместо А).

Из данных табл. 35 видно, что введение в расчеты зависимости свойств пласта (п газа) от давления при обработке кривых восстановления давления, соответствующих разным начальным дебптам Q, дает практически одинаковые результаты. Использование же обычных фор.мул, основаши>1Х иа предположеипп о движении идеального газа по недеформируемом у коллектору, может привести к существенным расхождениям (в приведенном примере до 40%).