Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 [ 47 ] 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

0,05

о[о,Щ

0,1 €SH

0,05-0,U

Рис. 14. Распределение параметров потока по глубине фронта ударной волны:

3,5-

0Ц

3,0-

-04-

2,5*-

а, иг -0,В6-

-0,78-

-070

т 11

-0,8i

-0.80-

-0,75-

-010

i 1 I -fl«J

0,» 0.2 , 0,3 0,4 ICf

Характеристика грунта

Для рассматриваемых данных имеем [8]

lflomoMl -По)-1я8,5 • 10-* см.

Отсюда 6--0 =2.98-10-* см.

Ро то(1 -то) ро

Окончательно получаем

при )р2/йг/(Ио) 1,4 10" Здесь также предполагается, что при деформа-

циях пористой среды величина b меняется примерно так же, как и коэффициент пропорциональности в законе Дарси, т. е. что при деформациях численный коэффициент 4170 остается неизменным.

Для простоты можно также считать, что р = 1 (более строгий расчет тре-бует учета зависимости вязкости от давления).

Результаты расчетов, проведенных на БЭСМ-2М, представлены на рис. 13- 14. Численное решение системы уравнений (17.35) строилось методом Адамса - Штермера с автоматическим выбором шага. Начальные данные определялись также машинным счетом как корни кубического уравнения (17.36) по формуле Кордана, а также по соотношениям (17.37).

Начальные условия задавались в точке ~ -О и численноеинтегрирование проводилось до точкп t, < о> определяемой условиями: u(t,) - w (f)

:0,00015.

Счет контролировался сравнением получаемых значений и (t,co)< (?оо) Р (Sco) ™ (оо) * соответствующими значениями и, w, р, т, подсчитанными независимо по формулам (17.15)-(17Л7).

Ширина фронта ударной волны 6 оценивалась как б = . На рис. 13 построены графики зависимости б от величины полного перепада давления в ударной волне р. Графики распределения давления, пористости и скоростей движения фаз по глубине фронта ударной волны (см. рис. 14, а, б, в, г) показывают, что практическое возрастание давления до величины р и выравнивание

скоростей и, W пропсходит в основном на меньшем расстоянии 6,, оцениваемом как б* = 0,16.

Как уже указывалось, в расчете была несколько завышена роль инерционных межфазовых сил. В связи с этпм были выполнены также расчеты при условии b = 0.

Для перехода к размерны.м величинам нужно воспользоваться формулами:

tO Ро Vp2

прп и = 1000 .ч/сек, аа - i д = Ю"» с.и, р,, = 1 спз, рг = 1 г/сл имеем А = = 0,1 си. При скорости и = 1800 м/сек, проницаемости 3 -10* д (проницаемость дроби диаметром d = 0,2 - 0,3 си, для которой проводилась опытная оценка коэффициента в [8]) и = 1 имеем S = 5 л, б, = 50 см. При проницаемости 300 д соответственно б, = 5 сл. Существенно, что ширина фронта гораздо больше характерного микромасштаба среды (б,, > d).

Отметим, что во всех проведенных вариантах расчета (за исключением одного) выполнялись соотношения то > > т, т. е. в волне сжатия происходило уплотнение среды. Единственным исключением явились результаты расчета структуры фронта ударной волны для гпд = 0,41, = 3,96, = 7,00 (т. е. при 2 > Xi) и наиболее высокого (из принятых) скачка давления (рис. 14). Здесь = 0,413425 > Шо = 0,41.

1 См. также результаты расчетов, опубликованные в работе [34].

Часть II

УПРУГИЙ РЕЖИМ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ и ГАЗА

Л, с. Басниев, А. Т. Горбунов, Г. А. Зотов, В. Н. Николаевский

Условные обозначения к II части