Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 [ 97 ] 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

Таблица 36

Из данных табл. 36 видно, что можно принять Я = 1,0 для т 10, когда п 0,01, и для т > 10*, когда п s£ 20.

Коэффициент п для газовых скважин обычно выражается следующими значениями:

bQRi

(10-15),

где a VL b - коэффициенты в двучленной формуле стационарной фильтрации [92]. Поэтому можно считать в большинстве случаев на практике, что для т>10-;-10 к 1,0. Тогда из формул (32.4) и (32.5) получим

„2 „2 ЦРатплг , 2,94хг , QPaтPaтKлZ /09 оч

Р"" 2nkhT да nHTlRc •

Нетрудно убедиться, что в формуле (32.9) второе слагаемое в правой части есть не что иное, как второй член в двучленной формуле стационарного притока газа к скважине, равный bQ.

В работе [86] для учета двучленного закона сопротивления при нестационарной фильтрации газа был предложен метод введения фиктивной укрупненной совершенной скважины, приток к которой описывается формулами нестационарной фильтрации при существовании закона Дарен. Внутри же такой скважины в каждый момент времени наблюдается стационарное распределение давления. При этом была получена формула, в точности совпадающая с формулой (32.9).

Итак, для учета различного рода дополнительных сопротивлений ири нестационарной фильтрации газа можно принять обычные формулы нестационарного притока газа к идеальным скважинам, получаемые при использовании закона Дарси, а дополнительные сопротивления учесть путем добавления постоянных, не меняющихся во времени сопротивлений. Последние определяются обычными формулами стационарной фильтрации. Это означает, что в формулах нестационарной фильтрации вместо радиуса скважины ставят приведенный радиус скважины

с. пр

(32.10) 301

где С - коэффициент, характеризующий несовершенство скважины по степени и характеру вскрытия, а также состояние призабойной зоны (скин-эффект): С = + S, см. (32.2) и (32.3).

4. Влияние границ пласта на изменение давления в скважинах

Исследованию этого эффекта посвящено большое число работ - см., например, [15, 88, 209]. На кривые нарастания давления в газовых и нефтяных скважинах экраны влияют таким образом, что на графике зависимости /) от In t получаются два прямолинейных участка, по точке пересечения которых можно определять [88] расстояние до экрана

/0=1/0,56x0, (32.11)

где /о - расстояние до экрана; о - координата точки пересечения двух прямолинейных участков.

=3000

-5,0 -4,0 -3fi -2,0 -1fl О 1,0 2,0 Ig в

Рпс. 50. Зависимость p{t) в координатах

(\-pV)IQ: 1 - точное решение; 2 - приближенное решение.

Выше отмечалось влияние непроницаемого кругового контура на нестационарное распределение давления по пласту при пуске скважины (см. § 24). Это влияние сказывается и на кривой стабилизации давления в скважине, причем учет этого эффекта важен для обработки результатов опытной эксплуатации.

Проанализируем в связи с этим решение задачи о работе скважины в цилиндрическом пласте с = const, пол5гченное на ЭВМ [125]. Представим полученную зависимость (t) в координатах (1 - p)/Q* от Ig 9, где Рс = Рс1ро\ Ро - начальное давление.

<?* =

2рРат nkhpl

Q; 9 =

2mpi?2

г t.

Эта зависимость представлена графически на рис. 50, из которого видно, что до 9 < 0,2 рассматриваемая зависимость хорошо аппроксимируется прямой. При О > 0,2 график становится криволиней-

ным. Если же зависимость обработать в координатах (1 -/)»2)/* от 9, то нри 6 > 0,2 нол5гчается зависимость, близкая к прямолинейной (рис. 51, кривая/). При обработке же в координатах {i-p*yQ*+Q*Q от е нри 9 >> 0,2 получается прямая с угловым коэффициентом, равным 2. Интересно отметить, что решение этой же задачи приближенным методом «осреднения» приводит к формуле

:4,об+2е-<?*е2.

(32.12)

Рнс. 51. Завпспмость 1 - PcQ* от 6.

На основании отмеченных выше особенностей в работе [87] предлагается метод определения объема порового пространства при обработке кривых стабилизации по формуле (32.12).

5. Восстановление давления в скважинах, вскрывающих трещиновато-пористый пласт

Единственным способом определения проницаемости и пористости трещин, а также времени запаздывания т является расшифровка данных по исследованию скважин и прежде всего данных о восстановлении давления в скважинах, причем априори неизвестен даже порядок величин т, е, (см. § 22, 26).

Рассмотрим соответствующую математическую задачу - скважина малого, но не нулевого радиуса работала с постоянным дебитом Q в течение достаточно длительного интервала времени, так что вокруг скважины установилось стационарное распределение давления Ро (г). С момента времени t = О скважина закрывается: = О, tO. Будем искать распределение давлений р, р при f О в виде

P2{r, t)=Po (г)

2nkh

2nkh

{r, t) Щ (r, t)

(32.13)

причем будем требовать выполнение следующих условий:

Pi = Pi = Pu{r), t = 0; Pi = P2, r = r, tO;

dpi dr

dPi dr .