Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

Прн переходе к реальным средам Ю. В. Ризниченко трактует вел1гчину /1 2 как соотношение объемов компонент. Поэтому формулу (11.24) можно представить в виде

V=-,---, (11.27)

а в формуле (11.25) для Vg интерпретировать величины Рр, р так же, как и в предыдущ;ем разделе.

Сопоставление с полученными выше результатами анализа дисперсионного уравнения (8.1) для продольных волн позволяет сделать вывод, что величина fp, определенная Ю. В. Ризниченко, совпадает со скоростью Ур низкочастотных наблюдаемых волн (т. е. волн давления) в мягких средах (в сцементированных средах анализ работы [190] неприменим - там справедлива формула Я. И. Френкеля (7.10), учитывающая изменения эффективных сжимаемостей компонент из-за возросшей жесткости межзерновых связей). Кроме того, надо заметить, что формулу для fp Ю. В. Ризниченко использует для объяснения малых скоростей звука в сухих пористых средах. Так, для сухого кварцевого песка (см. данные на стр. 74) в работе [190] получено значение Ур = 16 м/сек, тогда как по данным той же работы [190] величины, измеренные Е. В. Карусом, имели порядок 60 м/сек (при длине волны 0,5 м).

Это расхождение нетрудно объяснить в рамках излагаемой здесь теории. В самом деле, согласно § 8, наблюдаемые волны в сухих грунтах соответствуют волне второго рода, в них происходит упругая переупаковка твердых частиц, скорость звука определяется не сжимаемостью материала твердых частиц, а параметром Б = (Я,1 4- 2,2)". Подсчет по формуле (8.20) для скорости с волны второго рода (см. стр. 74) дает при В 0,01 апГ значения, весьма близкие замеренным Е. В. Карусом.

Скорость Vg, определенная по формуле (11.25), справедлива при условии равенства фазовых напряжений, что не наблюдается в сухих пористых средах, где возмущения давления в газе, насыщающем норы, и в скелете среды резко различны.

Форму.т1а для применима для взвесей твердых частиц в воздухе пли воздушных пузырьков в воде (см. § 8). При этом сверхмалые скорости, вычисленные Ю. В. Ризниченко, объясняются тем, что плотность такой среды фактически равна плотности твердых частиц, а сжимаемость - изотермической сжимаемости газа.

Выражения ДЛЯ V со Ю. В. Ризниченко и полученное выше для 1со не совпадают, причем расхождение весьма существенно. В самом деле, для водонасыщенного кварцевого песка, параметры которого приведены на стр. 74, имеем согласно формуле (11.27) Fco = = 3,15 км!сек, тогда как Vod = 2,2 км/сек. Напомним в связи с этим, что, но данным той же работы, наблюдаемые скорости распространения сейсмических волн в сильно увлажненных песчаных породах

находятся в диапазоне 1,5-2.0 км1сек. Таким образом, величины 0 и Усо близки к замеренным в практических условиях, тогда как Foo дает сильно завышенные значения.

Нетрудно видеть причину этого несоответствия. В самом деле, основное условие вывода выражения для Fo: формулируется как длина волны Л «С I (где I ~ минимальный характерный размер слоев модели среды). При переходе к реальным гетерогенным средам выражение (11.24) тем самым применимо, если только длина волны Л с, d (-I) - средний диаметр порового канала и.лп диаметр зерна. Отсюда, например, величине d г=« 1 мм соответствует частота <й = 2nFco/A > oj = 2nVoald я» 2-10Н/сек, т. е. выражение Foo по существу является верхним пределом скорости ультразвуковых волн.

Заметим, что в статье Вилли и других [326] в 1956 г. предлагалось использовать выражение (8.4) как эффективную формулу для распространения звука в насыщенных пористых средах. По оценке Геертсма [294], эта формула не соответствует физической сущности волнового процесса, хотя он и признает, что в ряде случаев формула (8.4) дает удовлетворительные результаты при звуковом {акустическом) каротаже скважин. Из работы Ю. В. Рпзниченко устанавливается соответствующая этой формуле физическая картина.

М. А. Исакович [93] использовал аналогичную модель для изучения влияния различия тепловых параметров фаз на распространение звука в гетерогенной среде.

Наибольший интерес представляет вопрос: описывает ли развиваемая теория достаточно полно дисперсию скорости из-за инерционной и тепловой релаксаций в гетерогенной среде, т. е. выполняются ли равенства > ©сх,, > ©сх,? Естественно, такие оценки следует проводить в каждом конкретном случае. Так, в табл. 7 приведены соответствующие подсчеты для продольных волн в водонасыщенной среде с временем релаксации т, вычисленным по проницаемости, пористости и другим параметрам (см. табл. 4).

Таблица 7

Отсюда для наблюдаемых продольных волн следует заключение (совпадающее с рекомендациями Геертсмы): граница практической применимости закона Дарси и закона межфазового теплообмена q = к {Ti - Т2) весьма близка к границе нарушения сплошности среды, где становится необходимым изучать механизм дополнительного перехода механической энергии волн в тепловую из-за многократного рассеивания. Поэтому, если длина волны значительно больше диаметра элементарных частиц среды, развиваемая теория будет давать правильную оценку параметров движения.

§ 12. ЭЛЕКТРОСЕЙСМИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ i

При прохожденип упругих волн в насыщенных жидкостью пористых средах наряду с другими явлениями наблюдается так называемый электросейсмический эффект. Он заключается в появлении разности электрических потенциалов между точками пористой среды, расположенными на различных расстояниях от источника волн. Электросейсмическпй эффект был обнаружен впервые А. Г. Ивановым [91] в 1939 г. при наблюдении за упругими волнами в поверхностных слоях почвы. А. Г. Иванов отметил, что этот эффект представляет собой одно из проявлений электрокинетических свойств насыщенных жидкостью пористых сред. Теория электросейсмического эффекта была развита Я. И. Френкелем [215].

Изложим эту теорию с некоторыми модификациями. Предварительно коротко, остановимся на электрокинетпческих явлениях в пористых средах.

В коллоидной химии под электрокинетическими эффектами понимаются, проявления связи между электргиеским полем и взаимным движением фаз, одной из которых является раствор электролита (например, раствор соли в воде). В дальнейшем ограничимся системой, состоящей из частиц твердой фазы (например, частицы песка) и жидкой (электролит).

Если на эту систему наложить внешнее электрическое поле, то твердые частицы придут по отношению к жидкости в движение, получившее название электрофореза. Наряду с электрофорезом наблюдается и обратный эффект - при движении твердых частиц, вызванном неэлектрическими силами, в растворе возникает электрическое поле {потенциал падения).

Те же явления могут наблюдаться, если твердая фаза неподвижна, а роль движущейся фазы играет сам раствор (например, насыщенная электролитом пористая среда с жестким скелетом). При этом значение имеет только относительное движение фаз: оба явления - движение частиц относительно раствора и раствора относительно неподвижных стенок под действием внешнего электрп-ческого поля - одинаковы по своей физической природе. Движение раствора в электрическом поле называется электроосмосом. При течении раствора электролита в пористой среде под действием градиента давления возникает электрическое поле {потенциал протекания). Последний эффект, по существу, нпчем не отличается от потенциала падения.

Механизм электрокинетических явлений связан с образованием двойного электрического слоя на границе раздела фаз. Знаки зарядов твердой и жидкой фаз могут быть разлхгчны и зависят от их природы, однако чаще всего твердая фаза заряда отрицательного знака. По современным представлениям наружная, относящаяся к жидкости, сторона двойного слоя имеет диффузное строенпе с постепенным убыванием плотности избыточных зарядов (ионов) при удалении от границы твердой фазы. Это связано с наличием взаимодействия между электростатическими силами и силами молекулярного теплового движения в растворе. Ионы, непосредственно прилегающие к твердой фазе (адсорбционный слой), обычно не передвигаются прп электрокинетических эффектах вследствие-

* Написан совместно П. П. Золотаревым и автором.