Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

устанавливается зависимость q = q (t). С использованием найденных зависимостей р = р (t) ж q = q (t) ло уравнению притока гааа к скважине вычисляется рс = Рс (О- Расчеты в данной последовательности проводятся до момента времени, пока п "факт- Дальнейшие расчеты выполняются аналогично приведенным.

Изложенная методика определения искомых зависимостей (5), (6), (7) и (8) справедлива для периодов нарастающей и постоянной добычи газа.

Рассмотрим методику определения показателей разработки для периода падающей добычи газа [29]. Здесь мы не можем определять показатели разработки по изложенной методике, так как неизвестна зависимость Q = Q (t) (неизвестно, какой отбор из месторождения будет обеспечен имеющимся постоянным числом эксплуатационных скважин).

Для расчета показателей разработки в период падающей добычи воспользуемся дифференциальным уравнением истощения газовой залежи

Учитывая, что Q (t) = nq (t), данное уравнение запишем следующим образом:

Iq(t)dt=-dpit). (13)

Уравнение (За) с учетом (2а) представим в виде: 8{2pit)-b) = Aq{t) + Bqm).

Отсюда

р(0 = 9(0 + -9М0 + - (14)

Подставив (14) в (13), имеем

Интегрирование данного уравнения в пределах от f„ до i и от q„ до q{t) дает

В уравнении (15) t„ - время начала периода падающей добычи; q„ - дебит газовой скважины при депрессии S в момент t„; q {t) - дебит газовой скважины в текущий момент времени t периода падающей добычи газа. Здесь время t отсчитывается с начала разработки месторождения.

Уравнение (15) относительно дебита скважины является трансцендентным. Поэтому, чтобы определить изменение во времени де-

бита скважин, задаемся серией значений дебитов согласно неравенству

9n>9i>93>gs>---

Из уравнения (15) определяются соответствующие им значения времени

tv 21 3 • • ч

т. е. определяется искомая зависимость

q = q{t). (16)

Зная зависимость (16), можно вычислить изменение во времени отбора газа из месторождения:

Q = Qit) = nq{t)

Подставляя зависимость (16) в (14) или подставляя Q (t) в уравне-пне (1), определяем изменение во времени среднего пластового давления в период падающей добычи газа:

P = p{t). (17)

С использованием зависимости (17) и уравнения технологического режима эксплуатации скважины находим:

p = Pc{t).

Потребное число скважин не определяется, так как в период падающей добычи газа п = const.

Если для периода падающей добычи задан закон изменения отбора из месторождения Q = Q (t), то показатели разработки определяются по изложенной методике для периодов нарастающей и постоявшей добычи газа.

Рассмотрим еще случай, когда в период падающей добычи бурится какое-то число скважин для уменьшения темпа падения добычи газа из месторождения. Предполагаем, что темп ввода скважин в эксплуатацию известен, т. е. задана зависимость п = п (t). Тогда особенность методики расчетов заключается в следующем.

Пусть на момент времени t периода падающей добычи газа показатели разработки известны. Требуется определить показатели разработки на момент времени t + At. В этом случае уравнение

-«(09 it) dt=dqit) + q (О dq (t) (18)

интегрируем в пределах от « до t + М я от q {t) до q {t + At). Пусть параметр п (t) q (t) изменяется, как показано на рис. 29, При достаточно малом шаге по времени At площадь криволинейной трапеции можно заменить площадью прямолинейной трапеции.

Тогда результат интегрирования уравнения (18) запишется в виде:

Рга n{t)g{t) + n(t + At)q{tM)

= -lgit)-git + At)] + -- [q (t) -gHt At)].

(19)

При известной зависимости п = п (t) уравнение (19) представляет собой квадратное уравнение относительно значения дебита газовой скважины в момент времени t + At. После того как из (19) найдено д {t At), другие показатели разработки определяются аналогично ранее изложенному. После нахождения решения в момент времени t -\- At вычисляются показатели разработки для следуюш;его момента времени и т. д., т. е. находятся зависимости изменения

во времени основных показателей

nq, "{t)4{t)

Рис. 29. К построению численной методики определения показателей разработки газовой залежи в период падающей добычи

разработки.

Точность решения уравнения (18) по шагам зависит от величины шага по времени At. Для того чтобы погрешность численного интегрирования не превосходила заданной погрешности, поступают следующим образом. Вначале проводят расчеты с шагом по времени At. Затем расчеты повторяют при шаге по времени At/2. Если значения дебита скважины в разные моменты времени, найденные при расчетах с шагами по времени и At/2 соответственно, различаются не более чем на заданную величину погрешности е, то шаг At - невелик и получено искомое решение. Если соответствующие решения при шаге по времени и At/2 различаются более чем на е, то расчеты повторяются с шагом At/A, и т. д.

Аналогичным образом получаются расчетные формулы и для других технологических режимов эксплуатации газовых скважин. Рассмотрим особенности расчетов показателей разработки в случае эксплуатации скважин при допустимом градиенте давления на стенке скважины.

Вместо уравнения технологического режима эксплуатации скважин (2а) имеем уравнение

Щ {t)+Mfq2 it) 20)

с = -

Pc{t)

Таким образом, определение показателей разработки газовой залежи при поддержании на стенке скважин максимально допустимого градиента давления сводится к совместному решению системы уравнений (1), (20), (За) и (4).

Из уравнения (20) находят

p,(t) = M±. (21)