Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

Подставляя в (1) выражения для скорости фильтрации v и площади фильтрации F

получаем

, 2nkhr р dp

Относительно новой функции ф (аналогичной функциям Лейбензона-Христиановича)

(P)z(P)

уравнение (2) перепишется в виде:

dp + C (3>

Здесь

2яАг dip

(хатрат

.(p)JiM..

Рассматривая процесс фильтрации газа по пласту в момент времени t как установившийся, проинтегрируем уравнение (4) в пределах по г от до и по ф от фг (О до фк {t). Получаем

Q, 2якк Фк(<)-Фг(0

цатрат д

Здесь фг и фк - соответственно значения функции ф при давлениях рг и

При допущении Рк {t) Р (t) (как отмечалось, с погрешностью не больше 3% в случае одной галереи и при Q* 0,2) последнее уравнение записывается в виде:

2яАА ф(0-фг(О .сч

-11;;;т-ГЖГ"-

Здесь ф - значение функции ф, соответствующее среднему пластовому давлению р.

Сумма величин притоков газа из внешней Q и внутренней Q" (по отношению к рассматриваемой галерее) зон пласта равняется величине отбора газа из батареи скважин:

Q+Q=Q. (6)

Вместе с тем величины притоков газа к батарее слева и справа от нее пропорциональны объемам порового пространства в областях [Rg, Rf] и [i?r, i?] соответственно. Следовательно,

Отсюда получаем Q" = yQ- Тогда из (6) имеем Теперь формула (5) может быть записана в виде:

Q 2nkh Ф(г)-Фг(*)

1+Y laтPaт

Таким образом, порядок расчетов для i-й батареи скважин состоит в следующем.

120 ISO гОО 2<0 280р,нгс/см

QO 80 т ISO 200 2<0 280 320 1

Рис. 34. Зависимости ф = ф (р), ф = ф (p/z) и подынтегрального выражения (3) для газа месторождения А

С использованием уравнения материального баланса для рассматриваемого кольцеобразного пласта определяется зависимость изменения во времени среднего пластового давления р = р (<)• По построенной согласно (3) зависимости ф = ф (р) (на рис. 34 приведена зависимость ф = ф (р) для газа с составом, указанным в предыдущем параграфе; зависимость ц. = ц. (р) для этого газа дана на рис. 31) и найденной зависимости р = р (О определяется зависимость ф == = ф (О- Тогда по уравнению (8) вычисляется зависимость ф = - (Рг (t), а затем находится и искомая зависимость изменения давления на галерее:

Рг = Рг(0- (9)

Согласно методу Ю. П. Борисова, дуга по окружности между скважинами 2а «сворачивается» в окружность радиусом г, так что 2а = 2лГк. При этом доказано, что давление на расстоянии г»

может быть принято равным давлению на галерее в соответствующий момент времени.

Тогда уравнение притока газа к средней скважине согласно методу последовательной смены стационарных состояний записывается в виде:

pl{t)-pl{t) = aq{t) + bqHt). (10)

Здесь а ж Ъ - коэффициенты фильтрационных сопротивлений для области пласта от до которые оцениваются по известным формулам (см., например, [39]). Так как основные потери давления при притоке к скважине приходятся на призабойную зону пласта, то за а и Ь приближенно могут быть приняты осредненные значения коэффициентов АжВ, найденные в результате исследования скважин.

По уравнению технологического режима эксплуатации скважин можно определить изменение во времени забойного давления:

Ре(0 = ЙО-б. (И)

Зная зависимости р = р (t) и Рг - Рг (0. по формуле (10) определяется изменение во времени среднего дебита скважин q = = 9 (О, а по уравнению

"«"

- изменение во времени потребного числа скважин.

Напомним, что уравнение (10) применяется при условии, если выполняются соответствующие ограничения (см. § 4 данной главы). В противном случае вместо уравнения (10) используется выражение

Pf\t)-pl (t) = а (n*z)ep q (О -f bzcpq (t).

В качестве примера приведем результаты расчетов показателей разработки газовой залежи А тремя батареями скважин при исходных параметрах, принятых в примере предыдущего параграфа. Однако в отличие от предыдущего случая отбор газа Q из месторождения считается постоянным во времени и равным 15,27 млрд. мгод, что позволяет на конец 15-го года разработки получить (?доб (15) = 229 млрд. м? (отборы приведены к и Гпл)-

Радиусы батарей скважин приняты следующие: i?ri = 2 км, /?г2 = 6 км, /?гз = 9,5 км, а отборы газа из батарей заданы согласно соотношению Q : Q2 : Qs = i : 2 : 5.

В области дренирования первой батареи коэффициент нроница-емости /с = 1 Д, второй батареи - fc„ = 0,5 Д, третьей - = = 0,1 Д.

Результаты расчетов приведены в табл. 8. В связи с тем, что зависимости фг/ = фг; (0> J = 1,2 оказались близкими к зависимости ф = ф () (хорошие коллекторские свойства пласта), потребное