Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [ 33 ] 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

Рассмотрим последовательность расчетов показателей разработки газовых месторождений с учетом реальных свойств газов методом последовательной смены стационарных состояний при эксплуатации скважин с допустимой депрессией на пласт б .

Определив по уравнению (1) зависимость р = р (,t), из уравнения технологического режима эксплуатации, записанного в виде р (О = - Р {t) - 61 находим зависимость изменения во времени забойного давления в «средней» скважине р = pdt)-

При известных зависимостях р = р {t) ж р = Рс (t) уравнение (2) притока газа к скважине представляет квадратное уравнение относительно дебита «средней» скважины. Решая его, имеем

По найденным величинам пластового и забойного давления вычисляются значения (n*z)<.p и zp. Вычисленные значения {[i*z)cp и Zcp, а также пластового и забойного давления подставляются в формулу (8) и определяются величины дебитов «средней» скважины q в различные моменты времени.

Зная изменение во времени среднего дебита газовых скважин q - = q (t), по формуле (7) определяют изменение во времени потребного числа газовых скважин п = п (t).

Показатели разработки газового месторождения при падающей добыче определяются следующим образом.

Дифференциальное уравнение истощения газовой залежи записывается в виде:

Ч> = ~--dГ

Pi.t)

Решение дифференциального уравнения (9) возможно только по шагам. Разделим переменные в уравнении (9) и проинтегрируем их

по времени от it до f -Ь и по от (-) до (-А) :

z(p) \z(p)lt \z{p)/t+M

4 { n{t)q{t)dt=----Pil±A£) , (10)

айн J z[p{t)] z[p(t + At)]

Индекс или аргумент t или t -{- At в выражении (10) означает принадлежность соответствующей величины времени t или t -{- At. Считается, что в момент времени t решение задачи известно, и решение отыскивается на момент времени t + At.

1 Здесь и в некоторых других параграфах методика расчетов приводится применительно к технологическому режиму эксплуатации скважин при допустимой депрессии на пласт. Для цных технологических режимов порядок расчетов аналогичен рассмотренному в § 1 данной главы.

При достаточно малом шаге At зависимость nq - и (f) q {t) близка к прямолинейной. Тогда, заменяя площадь криволинейной трапеции площадью прямолинейной трапеции, имеем

Рат n{t)q(t) + n{t + M)q(t + M) р (t) l{t + M)

айн 2 +

Согласно уравнению (2) и уравнению технологического режима эксплуатации скважин при допустимой депрессии на пласт записанным для момента времени t + At, находим

pitt)=ЩML+ qii + At)+-q4t + At).

(12)

Подставляя выражение для р {t -{- At) в (И), получаем

\п it) qit) + n{t+ At) q (t + At)] = - i+f> -

2айн 2[p(0] 2z[p(t-\-At)]

--Aiii*z)cpt+t- ( --Bz-qHt + At).

Решим полученное квадратное уравнение относительно q {t At):

qit + At) = - (-l(i±MZa + -\ X

\ айн d{t+At)z[p(t + M)])

6{t + M)z[p(t+M)] ,

V W айн 6(t + A«)2[P(t+A«)l /

8(t + M)z[p (t + AQ]

+ /2-l« SLMlqt).

\ zfpit)] айн

б(Н-дг) \ 6(t+M)zlpjt+M)]

zip (t+M)])

-Scp t+M

(13)

Расчеты no формуле (13) проводятся в следующей последовательности. В первом приближении все величины, относящиеся к временному слою t 4- At, вычисляются но результатам решения задачи на момент времени t. По этим приближенным величинам с использованием формулы (13) вычисляется средний дебит газовых скважин

1 В общем случае приходится для периода падающей добычи газа рассматривать различ£[ые варианты по изменению во времени депрессии на пласт. Поэтому здесь и в дальнейшем предполагается, что зависимость 6 = б (О известна (задана).

к моменту t + At. Определяется отобранное количество газа за рассматриваемый интервал времени "()q() + >(+AOg(+AO

Затем по формуле (1) вычисляется значение пластового р + At) давления в момент времени {t -\- At) (значение пластового давления можно определять также с использованием формулы 12), а по формуле

Рс {t -ь ДО=р (<+до-S (<+АО

определяется величина забойного давления. По найденным значениям р (i + ДО и Jc + АО уточняются величины в формуле (13), относящиеся ко времени t + Д- Вновь вычисляются дебит скважины q{t -\- At), отобранное количество газа за время Д, р (f -Ь ДО, Рс + АО и т. д. до тех нор, пока значения дебитов скважин q{t -\- At) в последнем и предпоследнем приближениях не будут отличаться на величину заданной погрешности е. После этого вычисляются показатели разработки месторождения на следующем временном слое t 2At и т. д. В результате подобных расчетов определяются следующие показатели разработки для периода падающей добычи газа: р = р (О*. Рс = Рс (0; 4=4 (*); Q = Q (О-После окончания расчетов с шагом по времени At расчеты повторяются при шаге Д/2. Если при этом разница, например, в дебитах скважин окажется не больше е, то шаг Д не завышен. В противном случае расчеты проводятся с шагом Д</4 и т. д. в описанном выше порядке.

Аналогичным образом определяются показатели разработки для других технологических режимов эксплуатации скважин с учетом реальных свойств газа.

Приведенная выше методика расчетов упрощается, если при отмеченных ограничениях можно пренебречь влиянием реальных свойств газа на форму записи уравнения притока газа к скважине.

Исходные формулы для определения показателей разработки месторождений природных газов при приближенном учете реальных свойств газа записываются в виде (при режиме допустимой депрессии на пласт):

р()-рЛ0=6; (15)

Pm-pll.t) = M(f) + Bg4i); (16)

MO-fl-. (.7)

11орядок решения системы уравнений (14)-(17) очевиден и не нуждается в особых пояснениях.