Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

Подставляя (21) в уравнение притока газа к скважине, получают Р (О = У{+У + АдЦ) + ВдЩ). (22)

Выражение для среднего пластового давления (22) подставляют в уравнение материального баланса, решая которое относительно (?яоб (0. находят

<?до« it) (р„ - +:Ш1у + Ад (О + Bf (о). (23)

Задаваясь серией значений д, по уравнению (23) вычисляют соответствующие им величины (?доб- По графику зависимости Qfoб = = (?доб (t) для найденных величин добытого количества газа определяют соответствующие значения времени для каждого значения (?доб» т. е. устанавливается зависимость д = д {t). По вычисленным значениям Q (t) из формулы (1) или из формулы (22) при известной зависимости q = д {t) находят изменение во времени среднего пластового давления.

При принятых в расчетах величинах дебитов газовых скважин q по уравнению (21) вычисляют соответствующие им забойные давления, т. е. находят зависимость Рс = Рс it)- С использованием уравнения (4) вычисляют потребное число газовых скважин, т. е. зависимость п = п (t).

В частном случае, когда Q = const и Q = Qt, уравнение (23) записывается в виде

Р.-У {+y + Ag(t) + BqHt)\. (24)

Тогда уравнение (24) дает зависимость д = д (t) в достаточно явном виде. Здесь, задаваясь серией значений дебитов скважин, пз уравнения (24) находят соответствующие им значения времени, т. е. определяют зависимость д = д it).

Расчеты при постоянном числе скважин ведутся следующим образом.

Дифференциальное уравнение истощения газовой залежи (13) проинтегрируем от до t + At и от р (t) р,о р (t + At). При достаточно малом шаге по времени At используем возможность замены площади криволинейной трапеции площадью прямолинейной трапеции. Тогда получаем

StP-L.lSU±lJ±At = p(t)-p(t + At). (25)

(xQh

Считаем, что показатели разработки на момент времени t известны. Запишем уравнение (22) для момента времени t -\- At:

P(t + At) = !/( Ф?( + АО mHt + M) yAqJjt) + Bg•{t + At).

(26) 87

Подставим (26) в (25) и решим последнее уравнение относительно At:

2ай„

npai (q(t) + q (t + At)) I

Pit)-

Y(jqit+At)qHt + M) + Aq{t + At) + Bq-(t + At)] . (27)

Задавшись значением q {t + At) так, что q (t + At) <; q (i), 03 (27) вычисляем At, т. e. определяем, какому значению времени t + At соответствует q (t + At). Уравнение (27) представляет собой рекуррентное соотношение для вычисления зависимости изменения во времени дебита скважин в период падающей добычи газа q = q (t). Поэтому найденное значение q (t At) теперь принимаем за q (t), время t -\- At - за t ж жз (27) определяем новое значение Д, текущее время t + 2At и т. д.

Запись уравнения (13) в виде (25) тем точнее, чем меньше At. Из (27) следует, что величина шага по времени Д определяется задаваемым значением дебита q {t -\- At). Поэтому рекомендуется при подстановке в рекуррентное соотношение (27) значений дебитов задавать их с разницей на Aq. После проведения расчетов с шагом Ад они повторяются с шагом Дд/2. Если результаты расчетов различаются не более чем на заданную погрешность в, то интервал изменения дебита скважин Ад выбран небольшим. В противном случае расчеты проводятся с интервалом изменения дебита Дд/4 и т. д.

Знание зависимости д = д (t) позволяет определять по формуле (22) или (1) зависимость р = р {t), & по формуле (21) - зависимость Рс = Рс {t). Изменение отбора газа из месторождения в период падающей добычи газа рассчитывается по формуле Q (t) = nq{t).

Показатели разработки газового месторождения при поддержании в скважинах режима постоянного забойного давления определяют в следующей последовательности.

С использованием уравнения материального баланса (1) вычисляют зависимость р = р (t). Аналогично предыдущему, из уравнения притока газа к скважине (За) находят значения д = q (t), а из формулы (4) - зависимость п = n{t).

Остановимся на определении показателей разработки для периода падающей добычи газа.

Из уравнения притока газа к скважине имеем

р (t) = Vpl + Aq{t) + Bq(t). (28)

Подставляя (28) в (13), получаем дифференциальное уравнение для периода падающей добычи при поддержании в скважине постоянного забойного давления:

Idt=--2Bg{t)+A 29)

oQ„ 2q{i)VBqi(t) + Aq(t) + pl

Интегрируя уравнение (29) в пределах от t„ до f и от д„ до g (О» получаем

2д {2PcVBgi(t)+Aq(t)T¥+2pl+Ag{t))g„ 2Рс (2рс Увд*, +Адп +Pl+2pl+Agn) Я (П

2/(Дд» +Адп +Р1)В +2Вдп+А

Вычисления по этой формуле аналогичны рассмотренным выше случаям решения трансцендентных уравнений.

Показатели разработки месторождения при эксплуатации газовых скважин с технологическими режимами заданного устьевого давления, заданного дебита скважин и других параметров определяются аналогично приведенным выше расчетам (см. также [29]).

Если приток газа к забоям скважин происходит по линейному закону фильтрации, то соответствующие расчетные формулы получаются аналогичным образом при принятии коэффициента В равным нулю (J5 = 0) в уравнении притока газа к скважине.

Расчеты показателей разработки месторождений природных газов, основанные на методе последовательной смены стационарных состояний, отличаются большой простотой. Однако необходимо иметь в виду, каким образом достигается эта простота, иметь представление об области применимости рассмотренной методики. При использовании метода последовательной смены стационарных состояний трудно учесть неоднородность продуктивных отложений по коллекторским свойствам. Расчеты ведутся на «среднюю» скважину - на скважину со средними дебитами, коэффициентами фильтрационных сопротивлений А я В, при средних, например, величинах допустимых депрессий на пласт.

Вместе с тем имеется возможность приближенного учета разно-дебитности эксплуатационных скважин. С использованием уравнения материального баланса определяется зависимость р = р {t). Пусть каждая эксплуатируемая скважина характеризуется только ей присущими значениями фильтрационных сопротивлений и, например, допустимой депрессией на пласт. Тогда по найденной зависимости Р = Р (t), уравнению технологического режима эксплуатации и уравнению притока для каждой i-й скважины вычисляются зависимости Qi = gi {t) (i = 1, 2,, . . ., га). Суммирование дебитов по каждой скважине в интересующие нас моменты времени позволяет определить зависимость изменения во времени общего отбора газа из эксплуатируемых скважин = (t). Разница между плановым отбором Q = Q (t) и (?э = <?э (О дает зависимость изменения во времени того отбора из месторождения Qnp = Qnp (0. который должен быть компенсирован бурением новых (проектных) скважин.