Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 [ 61 ] 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

«рассекают» горизонтальными плоскостями на ряд элементарных объемов (рис. 60). Начало оси у помещается на плоскости начального положения газоводяного контакта. Вычисляется зависимость изменения газонасыщенного перового объема залежи в функции переменной у. Характерная зависимость у = f {aQ) приведена на рис. 61.

Итак, определив значение aCi {{) и зная зависимость у = f (aQ), находят высоту подъема ГВК у (t). Найденное значение у (t) используется при вычислении новой уточненной величины Ав (О по формуле (14) и т. д.

В результате описанных расчетов получаются зависимости Qb = = Qb (0> ccQ = csQ (t), у = у (t) л p - p (t). 0 дальнейшем порядке определения показателей разработки сказано в § 1 данной главы.

Рис. 60. Разбивка залежи на элементарные объемы:

Н - этаж газоносности

Рис. 61. Пример зависимости у =

Отметим, что рассмотренная методика без принципиальных трудностей обобщается для случая реального газа и учета других факторов (см., например, в следующем параграфе).

§ 4. Методика расчета продвижения воды в газовую залежь с учетом характерных особенностей водонапорного режима

Рассмотрим методику расчета изменения во времени среднего пластового давления в залежи при водонапорном режиме с учетом реальных свойств газа, неполноты вытеснения газа водой, потерь давления в обводняемом объеме пласта и противодавления воды, поступающей в залежь в процессе разработки.

Газовую залежь представим в виде укрупненной скважины с начальным радиусом i?3. Текущий радиус границы раздела газ-вода обозначим через R (t). Обычно мощность пласта несоизмеримо мала по сравнению с протяженностью залежи. Поэтому горизонтальная поверхность границы раздела газ-вода может быть принята за вертикальную. Тогда расчетная схема будет иметь вид, изображенный на рис. 62. Следовательно, рассматриваемая методика пригодна для расчета продвижения в залежь контурной воды. При наличии подош-

венной воды пригодны методики, изложенные в предыдущих параграфах, так как возможно пренебрежение потерями давления в обводняемом объеме залежи при поступлении в нее подошвенной воды.

Как и раньше, зависимость дебита поступающей в залежь воды от времени аппроксимируем ступенчатой линией (см. рис. 59).

Согласно принципу суперпозиции, значение давления на расстоя-нпп Да в люмент времени t определяется уравнением

р(/?з, t)=p,-Aq,lPiio-ioj.,).

Связь между дебитом воды в момент времени t и давлениями на расстояниях я R устанавливаем с использованием формулы Дюпюи:

Цв In

[p(3, O-(p(O + PbJ/(0)]-

R(t)

Здесь p {t) - среднее давление в газовой залежи на момент времени t, принимаемое равным давлению на подвижной границе раздела газ-вода; - среднее значение фазовой проницаемости для воды в обводненной зоне газовой залежи.

Одводненнь/й объем залежи

Водоносный пласт

Рис. 62. Схематизация заленш и водоносного пласта при расчете продвижения в залежь контурной воды

Уравнение материального баланса в предположении, что в обводненной зоне залежи газ защемляется при давлении, равном среднему пластовому давлению в соответствующий момент времени, записывается в виде:

Pit)

айн-<?в (О

-Рат<?доб(0 •

Для суммарного количества воды, поступившей в газовую залежь на момент времени t, имеем следующее рекуррентное соотношение (см. предыдущий параграф):

<?в it) = <?в («- АО + iQs it - At) + Aqs it)) At. (4)

Тогда уравнение (3) принимает вид:

Pit)-

zfp (t)]

Рнайн

- Рат(?доб (t)

айн - IQb (t - до + (9в (t - до + Д9в (0) АО

(5) 187

Из уравнения (2) имеем

Сопоставляя уравнения (1) и (6) с учетом (5), получаем

gB(t-At) + AgB(t) .. i„ Дз I

+------рвУ(0. (7)

Принимаем, что в момент времени t - At все показатели разработки газовой залежи известны. Тогда уравнение (7) представляет собой квадратное уравнение относительно Ав (О-

Перепишем уравнение (7) в виде:

аАд(0-ЬАдв(0 + с = 0, (8)

откуда

A,.(.)-i+/(i)*-. (9)

Здесь

(f\\t л. г. In

Z = аЙ„ - Qb (< - АО - Qb (t - At) At;

=(--/ах<?доб(0)Мр(0].

При решении уравнения (9) в момент времени t в первом приближении принимается:

zipmzfpit-At)]; y{t)>=y{t-At); i?(0«i?(f -Af).

- 1 ,P (f 0 - f0;.,) - (0 A* -f Z In