Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [ 45 ] 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

абсолютные величины контурного давления равны соответственно 60 и 58,5 кгс/см и забойного 34 и 31,3 кгс/см. Данные значения давлений характерны для суммарного отбора, составляющего 72,6% от запасов газа.

Таблица 10

Изменения во времени контурного рк и забойного Рс давлений, полученные в результате решения задачи на электроинтеграторе (q = 583,5 тыс. мЗ/сут)

Контур пласта

Забой скважины

Ф, %

Время

20 30 40 50 60 70 80

12,9 24,1 35,4 46,6 57,7 68,7 79,7 90,8

20 033 17 457 14 858 12 282 9 729 7 199 4 646 2 116

217,6 198,6 179,1 159,5 139,4 116,5 91,4 58,2

17,8 29,0 40,4 51,6 63,0 74,1 85,3 96,6

18 906 16 330 13 708 11 132 8 510 5 957 3 381 782

209,1 192,5 170,6 150,8 128,8 104,6 76,7 31,3

2,69 5,92 5,92 5,92 5,92 5,92 5,92 5,92

16,5 43,9 50,1 60,4 66,4 80,9 86,3 112,2

16,5 60,4 110,5 170,9 237,2 318,1 404,4 516,6

2,3 8,5 15,5 24,0 33,3 44,7 56,8 72,6

Таблица 11

Изменения во времени контурного и забойного давлений, полученные в результате решения задачи на ЭВМ (решение Б. Б. Лапука, В. Н. Петрова и Г. Р. Гуревича)

§ 8. Расчет добавочных сопротивлений при моделировании газовых скважин

При расчетах по разработке нефтяных и газовых месторождений на электрических моделях или численными методами на ЭВМ продуктивный пласт разбивается сеточной областью на элементарные объемы. При этом чем меньше шаг сеточной области, тем точнее получаемое решение задачи. Уменьшение шага сеточной области приводит к необходимости увеличения числа сопротивлений и конденсаторов, что в свою очередь вызывает удорожание самих электри-

ческих моделей и увеличивает время решения задачи. При решении задач подземной газогидродинамики численными методами уменьшение шага приводит к необходимости использования ЭВМ с большим объемом оперативной памяти и большим быстродействием. Чем меньше шаг сеточной области, тем при прочих равных условиях требуется большее количество машинного времени для реализации одного и того же алгоритма. Следует также иметь в виду, что часто бывает необходимо получить решение задачи не во всех узловых точках, а в некоторых отдельных, например, на забоях скважин, в точках, прилегающих к газоводяному или нефтеводяному контакту, для расчета продвижения во времени ГВК и ВПК.

В связи с этим исследования по использованию аналоговых и цифровых вычислительных машин для решения задач фильтрации проводились в направлении возможного увеличения шагов по координатным осям. Оказалось, что применение метода электроаналогий или численных методов является эффективным (в отношении допустимых погрешностей и практической реализации) при шаге сеточной области 100-200 ми более. Однако при подобных размерах шага сеточной области не удается смоделировать скважину, имеющую диаметр в несколько сантиметров.

Если при решении задач разработки нефтяных или газовых месторождений на ЭВМ или на электрических моделях заменять скважины узловыми точками, то оказывается, что получаемое при этом решение задачи (поле давлений) соответствует работе не действительных, а некоторых фиктивных скважин. Экспериментальные исследования показали, что радиус фиктивной скважины практически составляет 0,2 шага сеточной области (Г. Г. Вахитов, Ю. Г. Толстов). Поэтому возникает необходимость введения дополнительного сопротивления (электрического или фильтрационного), моделирующего область от реальной скважины до скважины с радиусом 0,2 шага сеточной области.

К. В. Гомонова сделала попытку теоретически обосновать и определить радиус фиктивной скважины. На рис. 43 изображена соответствующая этому случаю схема для расчета.

Предположим, что в нулевой узловой точке находится скважина. Ближайшие к скважине узловые точки обозначим цифрами 1, 2, 3, 4. Давления (напряжения) в узловых точках имеют соответствующие индексы: О, 1, 2, 3 и 4.

Пользуясь электрогидродинамической аналогией и применяя закон Кирхгофа, для нулевой точки можно записать (в случае жидкости)

г Р1~Ро,г Р2-Ро,г Рз - Ро \ г Р*-Ро г Ро-Рс р-+Ср- + Ср-+Ср---P-R- (1)

Здесь Ср - введенный ранее коэффициент подобия (пропорциональности) ; R и Ддоб - соответственно сопротивление электрической сетки и добавочное сопротивление.

Формула Дюпюи позволяет записать выражение для дебита жидкости, притекающей из области пласта, геометрически подобной рассматриваемой области на сетке интегратора (при Ах = Ау):

2jtkh р - Рс

В уравнении (2)

Р1-ГР2-

РЗ + Pi

Из уравнений (1) и (2) имеем

Р-Ро

Р - Рс

"Р Лдоб

я 2nkh Л с

ИЛИ, согласно свойству производных пропорций,

. Ах 1 Лдоб •

л7~Т

Учитывая, что R = Сц-, из уравнения (4) получаем

п Л /, Дх я \

Таким образом, при решении задач подземной гидродинамики моделирование нефтяных скважин осуществляется согласно схеме,

приведенной на рис. 43, а величина добавочного сопротивления определяется по фор-

Т 2 Jc муле (5). В случае несовершенной скважины

°*Д -с следует понимать приведенный ра-

ц ц> У „ ДУ£ скважины Rc, „р.

1 •-vvwwv-"

Запишем уравнение (2) в виде:

2nkh р - Ро

л<

ф

Рис. 43. Схема для расчета Лдоб

Здесь /?с. ф - радиус фиктивной скважины. Сопоставляя (3) и (6), получаем, что радиус фиктивной скважины определяется соотношением

Дх П

с. ф

Из формулы (7) следует, что при притоке жидкости к узловой точке, моделирующей скважину, получаемое решение соответствует работе некоторой фиктивной скважины радиусом

i?c.$== 0,2077 Да;.