Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 [ 64 ] 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

Здесь

а = -

Ь = -

С2Рат2[р(0]

(oQh - {t - At) + qgit- At) A« + Ai] ) ;

PaxZ Ip (0]

aQ(<-At)p(f-A<)

c = -

+ доб(<-АО-«об(0.

Перед тем как определить р (t) ъз уравнения (14), задаемся добытым количеством газа на момент времени t - (?доб (t). Кроме того в первом приближении принимаем условия (И).

Определяем р (t). С использованием уравнений притока газа к каждой скважине и соответствующих уравнений технологического режима находим значения Qi (t) (i = 1, 2, . . ., га). По найденным Qi (t) уточняется значение добытого количества газа ко времени t, например, по формуле

<?доб(0 = доб(-АО-

Q(t-At) + qi(t)

<-1

Уточняются значения z [р (i)], R {t)viy (t) и расчеты повторяются; во втором приближении и т. д. в описанном уже порядке.

§ 6. Использование метода электроаналогий для решения двумерных задач с подвижной границей раздела газ-вода

В предыдущих параграфах рассмотрены достаточно простые инженерные методы расчета продвижения воды в газовые залежи и определения основных показателей их разработки. Эти методы достаточно общи, учитывают наиболее существенные факторы и более предпочтительны по сравнению с попытками отыскания аналитических решений соответствующих краевых задач. При отыскании аналитических решений возникают значительные трудности с учетом реальных свойств газа, противодавления поступающей в залежь воды, наличия защемленного газа и фазовой проницаемости в обводненной зоне пласта и т. д.

Остановимся на характерных допущениях и особенностях рассмотренных решений задач по продвижению воды в газовые залежи.

1. Газовая залежь (практически вне зависимости от конфигурации) представляется в виде укрупненной скважины.

2. В пределах залежи фильтрация газа не рассматривается,, т. е. не учитываются потери давления в области газоносности. (Достаточно схематично потери давления в периферийной зоне учитываются при рассмотрении разработки залежи в условиях водонапорного режима и размещения скважин в центральной зоне [20]).

3. Считается, что продвижение воды в газовую залежь определяется изменением во времени среднего пластового давления по залежи в целом или в периферийной ее зоне. Для выработки граничного условия на укрупненной скважине используется уравнение материального баланса или выражение для среднего пластового давления в периферийной зоне.

4. Рассматривается неустановившаяся плоскорадиальная фильтрация воды в однородном по коллекторским свойствам водоносном пласте.

В результате указанных донугцений расчетные данные о продвижении воды являются средними для месторождения. Они ни в коей мере не характеризуют дифференцированно процесс обводнения залежи и не дают ответа на вопрос о возможном обводнении газовых скважин во времени. Тем не менее такие приближенные расчетные методы могут, а часто и должны применяться для прогноза разработки залежи в начальные моменты времени, особенно когда отсутствуют достоверные данные о коллекторских свойствах, протяженности, характере возможных граничных условий в областях питания и разгрузки водоносного пласта. Проведение приближенных газогидродинамических расчетов, например, рассмотренными методами позволяет получить необходимые укрупненные данные для последующих технико-экономических расчетов. Технико-экономические расчеты характеризуются многовариантностью. Поэтому применение более точных, а следовательно, более громоздких расчетных методов может оказаться нецелесообразным. Технико-экономические расчеты создают возможность выбрать принципиальные системы разработки месторождения и обустройства промысла. В результате этих расчетов получаются также исходные данные для решения ряда других задач, например оптимального распределения отбора газа из газоносной провинции по отдельным газовым (газоконденсатным) месторождениям.

По мере осуществления проекта разработки увеличиваются объем и степень достоверности геолого-геофизической и другой информации о залежи и водоносном пласте. Новые данные часто приводят к необходимости уточнения проектных показателей, установления характера продвижения воды в залежь и возможного обводнения скважин. Для выполнения этих расчетов, а также ряда других необходимо решать двумерные задачи с подвижной границей раздела газ-вода в наиболее общей математической постановке. Возможность решения на сетке RC двумерных задач с подвижной границей раздела газ-вода исследовалась в работах П. М. Белаша, А. М. Кириличева, Н. Г. Степанова, А. Н. Тимашева и др.

Рассмотрим методику вычисления на электрических моделях из сопротивлений и емкостей продвижения воды в газовую залежь с учетом неоднородности пласта, произвольного расположения разнодебитных скважин в пласте произвольной конфигурации, не принимая делавшихся ранее допущений.

В случае фильтрации идеального газа задача математически фор-

мулируется следующим образом. Требуется найти решение системы дифференциальных уравнений параболического тина

дх L

к,{х, y)hi(x, у) dpi

ду L

hjx, y)hi{x, у) dpf-] Hi ду J

2а{х, у)т,{х, y)hiix, У)-Ц-, {х, y)G,;

д Г 2(2:, y)h2(x, у) dpi

д rki(x, y)h2{x, у) др2

ду L

ду J

= Р*(, y)h2ix, г/)-, {X, y)eG

при следующих начальном и граничных условиях:

< = 0; Pi.2 = Pi,2(, у), (х, y)G, + G2, ,,) = Ai-fid5. ix,yKS,

Pci=Pci{t), 1 = 1, 2, 3, ..., w;

p,(x, y)==P2(x, y), (x, I/)6A;

ki Р2 кв др2 , ,ЛСГ. 7Г -(12 2 • 1

в(ж, у) др2

Ив"2(а:, У)[а(х, у) -«ост (г, у)1 Ja

(3) (4)

(4а)

(5) (6) (V)

В уравнениях (1)-(8) р,, р - давления соответственно в области газоносности и в области водоносности G2; к - коэффициент проницаемости; кв - фазовая проницаемость для воды; h - мощность пласта; т - коэффициент пористости; - коэффициент упругоемкости пласта в области водоносности G; Цх, р.2 - коэффициенты динамической вязкости газа и воды соответственно; t - время; п - число скважин; д, - дебит г-й газовой скважины, приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре; S - контур скважины; 1,, I2, Ig - нормали соответственно к контурам 5, Г,, Г2; Г, - контур подвижной границы раздела газ-вода; Г2 - внешний контур водоносного пласта. Величины с индексом 1 относятся к области G,, с индексом 2 - к области Gg.

Уравнение (1) описывает неустановившуюся фильтрацию идеального газа в неоднородном но коллекторским свойствам пласте, уравнение (2) - неустановившуюся фильтрацию воды в области G (схема задачи представлена на рис. 63).

Условие (3) является начальным и означает, что в начальный момент времени известен закон распределения пластового давления