Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [ 34 ] 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

Для периода падающей добычи газа справедлива формула

Рат n{t)q{t)+n(t + At)q{t + M) р (t) p(t + At)

«Он 2 zlp{t + At)]

Из уравнения притока газа к скважине (16) с учетом (15) имеем -(f I л.ч-. Ag(t + At) Bqi{t + At) . 6(< + Д0 ..оч

Подстановка (19) в (18) дает

Рат n(t)q{t)-\-n{t + At)q{t + At) д р (<) айн 2 Z [р (<)]

Aq{t + At) + Bq(t + At). &(t + At)

2b{t + At)z[p{t + At)] 2z[p{t + At)]

Решая данное уравнение относительно дебита газовой скважины в момент времени t -\- At периода падающей добычи газа, получаем

q{t + At) = -i±lAt +-4-\х

\ aQn b(t + At)z[p(t+At)\ I

6(t + At)zlp(t + At)] , 2В Г

.(t + At) Ратд , \6(f + A0z[p(t + A0]

айн 6{t + At)zlp{t + At)]) 2В

/га(0ратд(Од p(t) 6(t+Af) \6(t + Ai)z[p(t + Af)]

\ айн z[p(0] z[p(t+Ai)] / В

(20)

Расчеты по формуле (20) и последующие расчеты по определению других показателей разработки при падающей добыче газа проводятся аналогично ранее рассмотренному случаю.

При определении показателей разработки в период падающей добычи газа возможен учет разнодебитности эксплуатационных скважин. Методика основана на последовательных приближениях по добытому количеству газа. Поэтому для периода падающей добычи газа можно воспользоваться уравнением материального баланса.

Пусть на момент времени t показатели разработки известны. Задаемся некоторым значением добытого количества газа, которое принимается за то количество газа, которое добыто к моменту времени t -- At. По уравнению материального баланса определяется соответствующее этому добытому количеству газа значение среднего пластового давления. При достаточно равномерном дренировании залежи по площади газоносности найденная величина среднего пластового давления определяет дебит каждой отдельной скважины.

Знание допустимых депрессий по каждой скважине позволяет определить приближенные значения забойного давления в них на момент времени t -\- At. По найденным значениям р (t At) и Pci (t + At) (j = 1, 2, . . ., n) определяются {\i*z)cp ц. <viUM • Затем с использованием уравнения притока газа к каждой скважине определяются дебиты отдельных скважин на момент времени t -\- At. Суммирование дебитов по отдельным скважинам дает величину отбора газа из месторождения в целом на рассматриваемый момент времени. По формуле

(?,об(t + М) = (О + + At (21)

уточняется значение добытого количества газа на момент времени t -\- At. Уточненное значение добытого количества газа используется в расчетах второго приближения и т. д. до получения искомого решения задачи на момент времени t + At. Путем аналогичных расчетов для других моментов времени определяется изменение во времени основных показателей разработки месторождения в период падающей добычи газа и с учетом различий в продуктивных характеристиках скважин.

Нетрудно видеть, что предлагаемый процесс последовательных приближений является сходящимся. Если при расчетах в первом приближении задано завышенное значение добытого количества газа (?доб {t + At) на момент времени t -\- At, то найденное с использованием уравнения материального баланса среднее пластовое давление окажется заниженным. Соответственно будут заниженными значения дебитов скважин и величина Q {t -\- At) в (21). Поэтому в расчетах второго приближения будет задаваться величина (?д<,б {t -\- At), вычисленная согласно (21), меньшая, чем использованное значение (Здоб {t -\- At) при проведении расчетов в первом приближении, и т. д.

Следует отметить, что реальные свойства газа необходимо учитывать и при определении параметров «средней» скважины. Пусть скважины эксплуатируются при допустимых депрессиях на пласт. Рассуждая аналогично предыдущему случаю, получаем, что коэффициенты фильтрационных сопротивлений для «средней» скважины должны вычисляться по формулам

1=1 . d =1

(22)

При этом уравнение притока газа к «средней» скважине записываем в виде:

? (О - р1 (О = а (ii*z)cpg (t) + Bzcpq (t). (23)

Уравнение (23) с учетом уравнения технологического режима эксплуатации «средней» скважины нри допустимой депрессии на пласт б представим следующим образом:

б {2р (t) - б) = Л iii*z),q (t) + Bz,,q (t).

(24)

Коэффициенты A vl В я депрессия б для «средней» скважины вычисляются с использованием метода последовательных приближений. В первом приближении (n*z)cp и zp определяются, например, как среднеарифметические величины из (ц*2)ср;И Z(.p ,• (J = 1. 2, . . ., п). Тогда при помощи уравнения (22) определяются Л и J5, а из (24) находится приближенное значение б. Затем определяется забойное давление в «средней» скважине на момент времени t (на момент проведения расчетов). По известному значению р (t) и найденному значению Рс (t) уточняются параметры {\i*z)cp и zp. Из (22) определяются новые уточненные значения коэффициентов А жВ, &жз (24) - уточненное значение допустимой депрессии для «средней» скважины и т. д. Последовательные приближения продолжаются до получения различия результатов расчетов в последнем и предпоследнем приближениях с погрешностью не более е.

Пример расчета показателей разработки приведем для месторождения, параметры которого близки к приведенным в § 1 данной главы.

Сопоставление показателей разработки месторождения, определенных с учетом и без учета реальных свойств газа, затруднительно по ряду причин. Например, если для сопоставления взяты два месторождения с одинаковыми запасами, то величины газонасыщенных объемов порового пространства их будут различаться в зависимости от того, будем ли учитывать или не учитывать реальные свойства газа. Это объясняется тем, что запасы газа, приведенные к стандартным условиям, при пренебрежении реальными свойствами равны

<??ап=айнРн

РатГпл

а при учете реальных свойств газа

QUn =

2нРат

(25)

(26)

т. е. нельзя иметь одновременное равенство газонасыщенных поровых объемов и запасов газа в месторождениях, когда газ одного из этих месторождений идеальный, а другого - реальный.

Таблица 7

Показатели разработки месторождения А при учете реальных свойств газа

Показатели

Годы разработки

р, кгс/см Рс, кгс/см2 д,тыс.м/сут п