Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [ 55 ] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

Здесь Ai ж Bi - коэффициенты фильтрационных сопротивлений, определяемые по результатам исследования скважин при установившихся режимах; i - порядковый номер скважины.

Пусть на момент времени t решение задачи (1)-(4) известно. Требуется найти решение задачи на момент времени t + 2At.

В первом приближении при отыскании решения задачи на момент времени t + 2At дебиты скважин принимаются равными дебитам скважин определенным на момент времени t - (t). Значения (А*2)ср,-д и 2ср/;ду также принимаем согласно давлениям, найденным на момент времени t: соответственно {iA*z)cpf, < и Zcpi.f.

Тогда приближенные значения давлений на забоях реальных скважин, согласно (5), можно вычислить по формуле

Ре At + A«) = /p.. ф + Af) At (ц*г),р „ t qi (t) - Bz. „ , g? (t). (6)

Здесь Pc,фl(t + At) - приближенное значение давления на забое фиктивной скважины в момент времени t -\- At, вычисленное в результате решения задачи при отмеченном допущении.

По найденному приближенному значению Рс (t -f- согласно уравнению технологического режима эксплуатации (4) уточняем средний дебит скважины в интервале времени [t, t 2At] по формуле

q,{t+At) =

ф.(Ц*2)с

Здесь величины (v*z)cn..t <ч+м вычислены с использованием найденных значений давления /?с/ + At) и /?с.ф; + АО-

Уточненные дебиты скважин используются для отыскания нового приближения задачи (1)-(4) в момент времени t + 2At. Процесс итераций, как обычно, продолжается до тех пор, пока, например, величины дебитов скважин для последнего и предпоследнего приближений не будут отличаться на заданную величину погрешности е.

Порядок расчетов для следующих моментов времени аналогичен.

В результате расчетов определяются интересующие нас зависимости Pel = РсI (t) ж q = qi (t). Но известным значениям забойных давлений определяются устьевые давления, давления на входе в групповые сборные пункты, периоды бескомпрессорной и компрессорной эксплуатации и т. д.

Зная изменение во времени дебитов отдельных скважин, можно определить потребное число скважин и порядок ввода их в эксплуатацию в случае, если требуется поддерживать заданный во времени отбор газа из месторождения. В процессе решения новые скважины вводятся в эксплуатацию в нужные моменты времени. Место расположения новых скважин определяется заранее, исходя из геолого-промысловых соображений, условий регулирования разработки

месторождения или вьшолнения некоторого экстремального критерия.

В случае падающей добычи сумма вычисленных значений дебитов скважин представляет зависимость изменения во времени добычи газа из месторождения.

Нетрудно заметить, что решение задачи (1)-(4) возможно и на электрических моделях. Порядок расчетов в этом случае на каждом временнбм слое аналогичен рассмотренному. При учете реальных свойств газа (и пористой среды) расчет добавочных сопротивлений проводится на основе уравнения притока газа к скважине (17) (см. § 8 данной главы). Уравнение технологического режима эксплуатации скважины при допустимом градиенте давления можно использовать в виде (4).

2. Технологический режим эксплуатации при поддержании по скважинам допустимой депрессии на пласт.

В этом случае по скважинам в каждый момент времени должна поддерживаться допустимая депрессия на пласт. Это условие с достаточной степенью точности может быть записано в виде:

Рс.ф1-Рс1 = 81. (8)

Таким образом, при поддержании по скважинам допустимых депрессий на пласт требуется решать задачу (1)-(3), (8).

Как и в предыдущем случае, в качестве дополнительных уравнений используем уравнения притока газа к скважинам, записанные в виде (5).

В первом приближении при отыскании решения на момент времени t 4- 2Af но скважинам задаются значения дебитов газа, найденные для момента времени t. В результате получаем, в частности, приближенные значения давлений на забоях укрупненных скважин, а с использованием (8) - приближенные значения давлений на забоях реальных скважин.

Уравнение (5) с учетом (8) записывается для момента времени t At в виде:

б, (t + At) [2р, ,{t + At)-8i (t+At)] = = Ai {[i*z),p ,t+Mqi {t + At) + B,z,p ,t+Mql (t + At). (9)

Решая уравнение (9) относительно q {t At):

, bi{t + M)(2pci(t + M)-bi{t + M))

получаем уточненные значения дебитов скважин, соответствующие моменту времени t -\- At (или, что то же, - рассматриваемому интервалу времени 2At, так как дебиты скважин скачком изменяются

в моменты времени t, t -\- 2At, t -{- AAt, ... и остаются постоянными в пределах каждого расчетного интервала времени 2At).

С уточненными значениями дебитов скважин вновь отыскивается решение задачи для момента времени f + 2Af и т. д. подобно преды-дупему случаю. Сделанное ранее замечание относительно соответствующих расчетов на электрических моделях остается в силе и здесь.

3. Технологический режим эксплуатации скважин при заданных во времени величинах забойных давлений.

При данном технологическом режиме эксплуатации, записываемом для г-й скважины в виде:

Рс.-=РсЛО, (11)

интересующая нас задача формулируется уравнением (1) и условиями (2), (3) и (И).

Приближенное решение рассматриваемой задачи на временном слое t + 2Л отыскивается при задании по скважинам дебитов газа, соответствующих времени t. Для уточнения дебита г-й скважины используется уравнение (5) при учете (И). Имеем

+---2BIZCP,,,,

(12)

Дальнейшие расчеты подобны предыдущим.

Проведение расчетов на электрических моделях при соблюдении условий (4) или (8) не отличается от расчетов, рассмотренных выше. Условие же (И) на электрической модели реализуется непосредственным заданием на конце соответствующего сопротивления изменения напряжения во времени (пропорционально зависимости (И)).

Расчеты для других технологических режимов эксплуатации скважин также аналогичны рассмотренным выше.