Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 [ 78 ] 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

ствующих месторождений могут быть выполнены, например на электроинтеграторе, в наиболее общей математической постановке [3, 40].

Пусть имеем водоносный пласт с приуроченной к нему группой газовых месторождений. В общем случае водоносный пласт характеризуется существенным изменением гипсометрических отметок залегания. Это может, в частности, привести к значительным изменениям, например, коэффициента динамической вязкости воды в пластовых условиях в связи с изменением температуры с глубиной залегания. До разработки месторождений в пласте существует естественный фильтрационный поток воды от области питания к области разгрузки, имеется ряд фильтрационных экранов тектонического или иного происхождения.

Параметры водоносного пласта известны. Заданы отборы газа 113 каждого месторождения. Требуется определить зависимости изменения во времени давления в газовых залежах при поступлении воды в условиях их интерференции и нри учете отмеченных особенностей водоносного пласта.

Расчеты по прогнозу в данном случае процесса разработки группы газовых (газоконденсатных) месторождений, приуроченных к единой пластовой водонапорной системе, сводятся к интегрированию дифференциального уравнения теории упругого режима. Это уравнение для неоднородного пласта относительно приведенного давления р* приближенно записывается в виде:

д Г к (д, у) h {X, у) др*

\1(х, у) дх J

I д Гк(х, y)h(x, у) др* ду\ Vi(x, у) ду J

= Р*(х, y)h{x, у). (1)

Здесь р* - р ± pl; р - давление в пласте с координатами х я у ъ момент времени t; I - расстояние от данной точки пласта до плоскости приведения; р - плотность жидкости; ц. {х, у) - коэффициент динамической вязкости воды нри соответствующей температуре в точке пласта с координатами хъу, р* = т (х, у) У) + + Рс (х, у); Рж и Рс - коэффициенты объемной упругости жидкости п пористой среды. Остальные обозначения - прежние.

Карты равных значений коэффициента вязкости строятся с использованием карты геоизотерм и зависимости коэффициента динамической вязкости воды от температуры. При построении карты равных значений коэффициента объемной упругости жидкости можно учесть зависимость этого коэффициента от давления, температуры и количества растворенного газа. По имеющейся карте равных значений коэффициента пористости и зависимости Рс = Рс (т) можно построить карту равных значений коэффициента объемной упругости пористой среды.

Итак, требуется решить уравнение (1) при следующих начальном и граничных условиях:

< = 0, р* = р*{х, у); (2)

р* = Рп - на контуре питания водонапорной .системы; (3)

р* = Рр - на контуре разгрузки; (4)

= О - вдоль непроницаемых тектонических нарушений и

границ выклинивания водоносного пласта. (5)

На контурах п месторождений граничные условия определяются следующими уравнениями:

="йй (-" - "--= р-,

Здесь PbZ - давление столба воды (в кгс/см*) от уровня приведения до отметки газоводяного контакта; aQ (t) = айн - Qb (О-

Запись начального условия в виде (2) позволяет учесть наличие в водоносном пласте естественного фильтрационного потока воды до начала разработки месторождений.

Таким образом, прогнозные расчеты показателей разработки группы газовых (газоконденсатных) месторождений, приуроченных к единой пластовой водонапорной системе, при учете неоднородности и тектонического строения пласта, различия в гипсометрических отметках пласта, зависимости параметров воды в пластовых условиях от температуры, интерференции месторождений, естественного фильтрационного потока воды и реальных свойств газов сводятся к совместному решению уравнения (1) и системы уравнений (6) при соблюдении условий (2)-(5).

Непосредственное решение задачи (1)-(6) весьма затруднительно по следующим причинам. Для того чтобы найти решение уравнения (1) на некоторый момент времени t, необходимо, в частности знать (задать на модели) значения приведенного давления на контурах месторождений на тот же момент времени. Для определения этих значений давления необходимо решить уравнения (6), что возможно при условии, если известны количества воды, поступившей в залежи на момент времени t. Эти же данные могут быть получены в результате решения уравнения (1) при соответствующих начальном и граничных условиях. Поэтому решать интересующую нас задачу можно но шагам с линеаризацией нелинейных членов при вычислении значений давления на контурах месторождений согласно (6) для каждого следующего интервала времени. Реализация такого алгоритма требует значительной затраты машинного времени и большого объема вычислительной работы при использовании аналоговых машин. Однако данный алгоритм решения задачи вполне

приемлем и наиболее экономичен нри использовании электронных вычислительных машин.

Наличие же функциональных блоков на электроинтеграторах позволяет эффективно использовать метод последовательных приближений, аналогичный изложенному в § 2 главы VI. В этом случав для каждого приближения порядок расчета граничных условий но месторождениям следующий (для i-ro месторождения).

По результатам предыдущего приближения (по данным о продвижении воды в залежь) определяется изменение во времени зависимости - :

а следовательно, изменение во времени среднего пластового давления Pl = Pl (t).C использованием данной зависимости рассчитывается изменение во времени приведенного давления

pHt)Pi{t) + Psy,it)±pJi. (8)

Определенные таким образом зависимости р* = р* (t) (i = = 1, 2, . . ., и) задаются в качестве граничных условий при нахождении решения задачи для следующего приближения. Процесс последовательных приближений проводится до совпадения результатов двух последних приближений или до получения узкой «вилки» для истинного закона изменения во времени пластовых давлений по залежам.

Как уже отмечалось, метод последовательных приближений в отдельных случаях может оказаться расходящимся. Это, в частности, подтвердилось при проведении прогнозных расчетов по некоторым месторождениям Краснодарского края, что может быть объяснено повышенными значениями параметра упругоемкости пласта и параметра проводимости пласта fcA/ji. Действительно, предположим, что мы задали на интеграторе заниженные по месторождениям значения давлений исходя из условия падения давления по закону газового режима. Замеряемые при этом дебиты воды оказываются завышенными. И если упругие запасы водоносного пласта значительны, а величины параметра проводимости высокие, то рассчитанные на основе этих дебитов по уравнению (7) пластовые давления получаются чрезмерно завышенными (выше первоначальных), т. е. процесс последовательных приближений становится расходящимся.

В связи с изложенным идею метода последовательных приближений следует использовать иначе. Прежде всего из оценочных расчетов находятся наиболее подходящие приближения (например, в предположении однородности водоносного пласта по коллекторским свойствам и отсутствия интерференции месторождений). Найденные таким образом приближения задаются по месторождениям в качестве исходных. После замеров изменяющихся во времени