Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 [ 79 ] 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

дебитов воды по формуле (7) определяются соответствующие им значения средних пластовых давлений по месторождениям. Если окажется, что вычисленные значения пластовых давлений равны (или очень близки) давлениям, заданным [согласно уравнению (8)] на электроинтеграторе, то это будет критерием получения решения задачи, причем единственного. Если же вычисленные значения давлений будут больше заданных при моделировании, это покажет, что заданные давления занижены против истинных, и в следующем приближении их необходимо увеличить (на графиках зависимости р = = р (t) - «приподнять»). Если вычисленные значения давлений окажутся ниже заданных, то в следующем приближении задаваемые давления требуется «опустить» на соответствующих временных шагах.

Следует отметить, что при неоднородном по коллекторским свойствам и тектоническому строению пласте, наличии крупных и близко расположенных месторождений рассмотрение газовых месторождений в виде укрупненных скважин люжет дать искаженные значения интересующих нас параметров. Поэтому рекомендуется узловые точки, аппроксимирующие контур месторождения, «развязывать»

через высокоолшые сопротивления

3, 40] В результате этого в про-

цессе решения задачи будут получаться дифференцированные значения давлений вдоль контуров месторождений. Степень дифференциации будет зависеть от параметров и строения водоносного пласта и интерференции с соседними месторождениями. В связи с предлагаемым «развязыванием» узловых точек средние давления р* (соответствующие р) можно определять как среднеарифметические из значений давлений, замеренных в узловых точках, аппроксимирующих контур соответствующего месторождения.

Примеры конкретной реализации описанной методики слишком громоздки для воспроизведения, с ними можно ознакомиться по работам [3, 40]. Здесь отметим лишь следующее. По изложенной методике на электроинтеграторе ЭИ-С были выполнены прогнозные расчеты для девяти газоконденсатных месторождений Краснодарского края, приуроченных к водонапорной системе нижнемеловых отложений Западного Предкавказья. Расчеты проводились для темпов отборов газа из аалежей в 2,5 и 9% от запасов. Результаты этих расчетов использованы при решении задачи рационального распределения отбора газа из Краснодарской провинции по отдельным месторождениям, что отражено в комплексном проекте доразработки газоконденсатных месторождений Кубани [1965 г.]. Рассмотренный порядок расчетов положен в основу методики уточнения параметров водоносного пласта по данным истории разработки группы месторождений (см. § 7 главы ХП).

1 В частности, при осуществлении «развязывания» удается использовать в расчетах принцип оптимальности протекания электрических процессов в электрических сетках. Это обстоятельство использовано в работе [22] для нахождения рациональной системы разработки месторождений природных газов.

§ 3. Методика расчетов на ЭВМ продвижения воды при разработке группы взаимодействующих месторождений

В предыдущем параграфе рассмотрена методика решения на электрпче-ских моделях задачи разработки группы месторождений природных газов, приуроченных к единой пластовой водонапорной системе. Современные электронные вычислительные машины позволяют находить решение подобных задач с использованием численных методов [40].

Неустановившаяся фильтрация воды в неоднородном по коллекторским свойствам водоносном пласте описывается следующим дифференциальным уравнением относительно приведенного давления р* (см. предыдущий параграф):

д Г к(х, y)h {X, у) др* дх [ (г (х, у) дх

д 1-к{х. y)h{x, у) др*

ду L х (X, У) ду J

= *{х, y)h(x. у).. (1)

Для решения интересующей нас задачи интегрирование уравнения (1) осуществляется при следующих краевых условиях:

t = 0, р*=р*(х, у), {X, y)G; (2)

Р* = р5 = const. (X, у)Гг; (3)

/>* = р; = const. (X, у)Гг, (4)

О, {х.у)Гз,Г (5)

г = 1, 2.....п.

Здесь Г,, - области питания и разгрузки соответственно; - непроницаемый внешний контур водоносного пласта; - контур фильтрационного экрана.

При использовании численных методов порядок расчета граничных условий на контурах месторождений принимается следующий. По найденному полю давлений в водоносном пласте на момент времени t вычисляется дебит воды д, поступающей в каждую газовую залежь, по формуле

53(o=(f(4A(f-£l-.. (7)

•f («. у) 9nt,

Здесь пм - нормаль к контуру газового месторождения; ds - элементарная длина контура Г месторождения.

Зная величины дебитов воды в предыдущие моменты времени, нетрудно вычислить суммарное количество воды (в, поступившей в газовую залежь ко времени t:

qb{t)= j

Яв (t)dt.

где *о - время ввода месторождения в разработку.

Используя формулу (6), можно определить величину приведенного пластового давления, которое поддерживается на контуре некоторого месторождения

в течение следующего интервала времени (порядок расчета см. в предыдущем параграфе):

аОн-(?в(0 L

Рат(?доб ((« + At)

+ РвУ(0±Рвг. (8)

В уравнении (8) величины (*) и рвУ(<) взяты с предыдущего временного слоя. Это не дает большой погрешности при малом шаге по времени At. При необходимости более точные значения величин и ру можно цолзгчить в итерационном цикле.

Рис. 73. Аппроксимация водонапорной системы нижнемеловых отложений Западного Предкавказья сеточной областью:

1 - сеточная граница, адпрокси-мирующая газоконденсатное месторождение; в - аппроксимация фильтрационного акрана сеточной границей; з - аппроксимация сеточной границей областей питания и разгрузки; 4 - сеточная граница, аппроксимирующая внешнюю, непроницаемую границу водоносного пласта

Исходное дифференциальное уравнение можно заменить следующей системой разностных уравнений:

i + -L,j Axi(Axi-\-Axi.i)

Pi.i

i -L, j Axt.i{Axi-\-Axi.i)

p*h n?ft.

±.Ayj (Ayj + Ayj.i)

PUJ-Pj.j-l у Pi,} -PjJ

Ay hi (Ay, + Ay,-.i) --I 2t