Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 [ 57 ] 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

в залежь воды и показателей разработки залежи учитываются наиболее интересные подходы. В § 2, 3, 4 и 5 изложены методы расчета продвижения воды в газовую залежь при замене ее укрупненной скважиной. Результаты расчетов могут быть использованы для определения показателей разработки в условиях равномерного (близкого к равномерному) размещения скважин на площади газо-лосности.

Методам расчета продвижения воды в газовые залежи при размещении скважин в центральной зоне или при неравномерном размещении скважин на площади газоносности посвящается последний параграф. Задача с подвижной границей раздела газ - вода при неравномерном размещении скважин на площади газоносности формулируется в двумерной постановке при учете неоднородности пласта по коллекторским свойствам, произвольной конфигурации границ газовой залежи и водоносного пласта. Соответствующую методику решения задачи на сетке RC можно использовать также при определении показателей разработки газовой залежи в условиях водонапорного режима и размещения скважин в виде батарей или в центральной зоне.

Использование современной аналоговой и вычислительной техники пока еще позволяет находить лишь приближенные решения двумерных задач с подвижной границей раздела газ - вода, что объясняется сложностью и нелинейностью подобных задач.

§ 2. Расчет продвижения подошвенной воды в газовую залежь методом последовательных приближений на основе теории упругого режима фильтрации

На ранних этапах проектирования разработки газовых и газокон денсатных месторождений еще недостаточна информация о необходи мых для соответствующих расчетов исходных данных и невысока ее достоверность. Поэтому при оценочных расчетах поступления воды в газовую залежь ее можно рассматривать как укрупненную скважину с неизменным во времени радиусом, особенно если имеется подошвенная вода. При поступлении в залежь подошвенной воды часто бывает допустимым пренебрежение потерями давления в обводненной зоне пласта. Водоносный пласт принимается однородным по коллекторским свойствам и постоянным по мощности, т. е. заменяется эквивалентным пластом со средними (по отношению к реальному) параметрами.

Принимаем следующую схематизацию. Газовая залежь представляется укрупненной скважиной радиусом . Радиус укрупненной скважины определяется из равенства S = nRl (здесь S - площадь газоносности). Если возмущение, вызванное разработкой газовой залежи, за рассматриваемый период времени не достигает внеш-

1 Если газовая залежь по форме близка к круговой, т. е. соотношение ее большой оси к малой меньше трех. В противном случае целесообразно задачу с подвижной границей раздела газ-вода рассматривать как двумерную.

ней границы, то водоносный нласт принимается бесконечным по протяженности. В противном случае водоносный пласт представляется круговым с радиусом R.

Считаем, что известны запасы газа, начальные пластовые давление и температура, параметры водоносного пласта, наличие или отсутствие области питания и др.

Необходимо определить показатели разработки газовой залежи при водонапорном режиме, при которых обеспечивается получение заданного отбора газа Q = Q (О- Согласно изложенному в предыдущем параграфе, необходимо прежде всего рассчитать продвижение воды в газовую залежь на разные моменты времени.

Рассмотрим наиболее простую методику определения изменения во времени среднего пластового давления в залежи в условиях водонапорного режима. Расчеты основаны на методе последовательных приближений и использовании решений для неустановившегося притока воды к укрупненной скважине.

Пусть укрупненная скважина радиусом R эксплуатируется с постоянным во времени перепадом давления Ар = - Рс (Ри - начальное давление в водоносном пласте, р - забойное давление на стенке укрупненной скважины). Требуется найти зависимость изменения во времени суммарного количества воды, поступающей в газовую залежь. Задача сводится к решению дифференциального уравнения теории упругого режима фильтрации

1 др , dip 1 др

г дг i dri н dt при следующих условиях:

t = 0, р = р„- (2)

г = /?з, Ар = рц-/?с = const; (3)

гоо, р=-р (4а)

г = Л„ р = р„ (46)

r = R,, 4 = 0. (4в)

В уравнении (1) и - средний для водоносного пласта коэффициент пьезонроводности.

Уравнение (1) описывает изменение давления в любой точке водоносного пласта в любой момент времени. Начальное условие (2) характеризует невоз-мущенность водоносного пласта до начала разработки залежи. Граничное условие на стенке укрупненной скважины (3) показывает, что она эксплуатируетея при постоянном во времени перепаде давления Др. На внепшей границе водоносного пласта задается одно из условий (4а)-(4в). Если водоносный пласт может рассматриваться как бесконечный, то используется условие (4а). При нали-.чии области питания на расстоянии Лк решается задача (1)-(3), (46) При

1 Если в водоносном пласте имеется естественный фильтрационный поток воды (наклонный начальный ГВК), то, следовательно, имеются области питания и разгрузки.

непроницаемости внепшей границы водоносного пласта задача решается при со-условия (4в).

В результате решения задачи (1)-(4) определяется зависимость изменения во времени дебита воды, поступающей в газовую залежь укрупненную скважину):

9в = ?в(0- (5)

Зная зависимость (5), можно определить зависимость изменения во времени суммарного количества воды, поступающей в газовую залежь:

QAi)=!qs{t)dt. (6)

Интегрирование (1)-(4), осуществленное Ван Эвердингеном и Херстом [96], приводит к следующему выражению для Qb {t):

QAt) = -ApQ(io). (7)

Здесь к - средний для водоносного пласта коэффициент проницаемости; h - средняя для водоносного пласта эффективная мощность; Цв - коэффициент динамической вязкости воды при пластовой температуре; fo = Kt/Rl - параметр Фурье.

Функция Q (fo) записывается по-разному в зависимости от того, при каком из условий - (4а), (46) или (4в) - решается задача.

В случае, например, пласта, бесконечного по протяженности, функция Q (fo) будет

П({п\~ 4 F (l-e"t°)du ...

Здесь / о и Уо - функции Бесселя соответственно первого и второго рода нулевого порядка.

Расчеты по формуле (7) с учетом выражений тина (8) (для различных условий на внешней границе водоносного пласта) очень громоздки. Поэтому в работе [96] для функций Q - Q (fo) составлены таблицы (см. также [35]). Помимо таблиц для функции Q{io), можно пользоваться и приближенными, но достаточно точными формулами Ю. П. Борисова, В. Е. Влюшина и В. Н. Щелкачева.

Естественно, что укрупненная скважина (газовая залежь) эксплуатируется с переменными во времени перепадами давления на забое. Поэтому воспользуемся принципом суперпозиции. Однако прежде необходимо задаться темпом изменения забойного давления на стенке укрупненной скважины (пластового давления в газовой залежи).

Так как изменение давления в газовой залежи зависит от темпа поступления воды, а поступление воды определяется изменением