Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 [ 122 ] 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155

вании рабочего режима имеют одинаковый характер и мало отличаются по своей величине.

Таким образом, применительно к исследуемым вопросам в области нефтепроводного транспорта, можно получить более прос-тую зависимость между относительными величинами мощности, расходом топлива, частотой вращения ротора насоса, в то время как зависимость между указанными величинами в размерном виде включала бы многие другие параметры, характеризующие физический процесс в составляющих двигателях элементах, конструкцию двигателя, физические свойства рабочего тела и пр., и связанных друг с другом сложными функциями.

Так как зависимость между мощностью двигателя и частотой вращения ротора свободной турбины при Ст = соп81 имеет вид параболы (рис. 14.2), вершина которой соответствует оптимуму мощности для данных пст, смещающемуся в сторону более низких чисел оборотов при уменьшении мощности, то

каждую из кривых N = f (п) п р и Gт = соп81 можно представить интерполирующей функцией параболического типа. Число постоянных коэффициентов интерполирующей функции выбрано

Рис. 14.2. К анализу режимов работы насосной установки с газотурбинным приводом в системе магистрального нефтепровода

таким образом, чтобы она аппроксимировала данные точки основных рабочих режимов двигателя с погрешностью не более 4 % и имела наименьшее число параметров. Такому условию удовлетворяет функция вида

N = a + bn+ с(п )2.

Коэффициенты a, b, c имеют определенные значения для конкретной величины расхода топлива.

Затем, используя аналогичные принципы, находились интерполирующие функции от расхода топлива для коэффициентов a, b, c.

Соответствующая математическая обработка результатов анализа позволила получить эмпирическую зависимость вида N = f (Ст; п), которую можно использовать в проектных расчетах для определения режимов работы насосных станций.

Зависимость получена для рабочего диапазона изменения оборотов свободной турбины (0,5+1,2)пст ном и представляет собой следующее выражение:

N = A1- A 2п + A 3(п)2 - С т" A 4- A 5п + A 6(п )2 +

2 A7- A8п + A9(п)2. (14.1)

На рис. 1 4.2 изображена характеристика газотурбинного двигателя со свободной турбиной, построенная с использованием выражения (14.1). В зависимости от типа двигателя коэффициенты А1дА9 будут принимать конкретные значения.

Анализируя рис. 14.2, можно заметить, что для каждого значения мощности существуют оптимальные обороты свободной турбины, при которых расход топлива будет минимальным. Совокупность оптимальных режимов для всего поля возможных мощностей образует на характеристике двигателя кривую 3.

Для оптимизации работы насосной установки найдем аналитическое выражение для кривой 3 в виде зависимостей п = f1(G м), п = f2(N). С этой целью представим уравнение (14.1) как неявную функцию расхода топлива F(Gт; N; п) = = 0, найдем ее экстремум, приравнивая производную этой функции по п к нулю:

= = 0. (14.2)

6п dF

Выражение (14.2) имеет решение, если 0. Исследуя

dG т

последнее путем дифференцирования функции по G т и определения области существования полученного выражения получим, что такое неравенство имеет место.

После решения уравнения (14.2) и соответствующих преобразований найдем:

B l(Gт)2 - B2Gт + B 3

где В1, В2, В3 - постоянные для данного двигателя коэффициенты.

Из анализа характеристик и результатов испытаний насосных установок с двигателями со свободной турбиной соотношение между мощностью и расходом топлива для линии оптимальных режимов рабочего диапазона частоты вращения ротора свободной турбины можно представить в виде линейной зависимости

Gт = К1 + К2 N .(14.4)

Для различных двигателей постоянные коэффициенты К1 и К 2 примут определенное значение.

Решая совместно уравнения (14.5) и (14.6), получим

п = C 1(N)2-C2N+C3 .(14.5)

C 4(N )2 - C 5N + C 6

Коэффициенты С1цС6 для конкретного типа привода являются постоянными.

Таким образом, получена аналитическая зависимость между относительными величинами частоты вращения ротора турбины (п) и мощности (N), представленная на рис. 14.2 кривой 3.

Полученную зависимость с целью более эффективного использования установок необходимо учитывать при определении режимов работы турбонасосных агрегатов в системе нефтепровода и выборе передаточного отношения редуктора (если он есть), соединяющего свободную турбину с насосом.

Выражения (14.1), (14.3) и (14.5) получены в результате обобщения характеристик газотурбинных двигателей со свободной силовой турбиной, распространенных в наземных силовых установках, без регулируемых сопловых и направляю-