Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

скорости потока и преобразование кинетической энергии жидкости в потенциальную энергию давления.

Поперечное сечение спирального отвода может иметь различную форму. Обычно оно бывает круглым, очерченным по дуге круга и двум прямым, касательным к дуге и образующим в пересечении угол 35-45°, и в виде сектора с закругленными углами.

В многоступенчатых центробежных насосах высокого давления применяются лопастные отводы, отличительной чертой которых является наличие нескольких каналов по окружности колеса.

При изучении характера движения перекачиваемой жидкости в пределах рабочего колеса осевого насоса допускают, что движение происходит по цилиндрическим поверхностям тока и радиальные составляющие абсолютных скоростей, таким образом, отсутствуют.

Вырежем в области рабочего колеса элементарный цилиндрический слой толщиной Аг двумя бесконечно близкими соосными цилйндрически-. ми поверхностями, образующие которых параллельны оси насоса (рис. 2.3, а), и развернем его на плоскости. Сечение этого слоя лопастями рабочего колеса даст ряд профилей. Продолжим этот ряд в обе стороны до бесконечности. Тогда обтекание каждого профиля этого прямого ряда будет одинаковым, что соответствует его работе в цилиндрическом слое. Такой бесконечный ряд (рис. 2.3, б) с одинаковыми расстояниями между двумя соседними профилями носит название прямой плоской бесконечной решетки профилей.

Основными характеристиками решетки являются: форма профиля, угол установки профиля (угол между хордой профиля / и осью решетки), шаг t=2nri/2 (где п - радиус цилиндрического сечения; 2 - число лопастей в колесе) и густота решетки l/t (отношение хорды профиля к шагу решетки).

При вращении рабочего -колеса насоса решетка профилей движется вдоль своей оси со скоростью переносного движения и=(ап. В любой точке потока в пределах решетки профилей может быть построен план скоростей (см. рис. 2.3, б). При построении треугольников скоростей осевых насосов следует учитывать две особенности:

1) скорости переносного движения всех точек лопастей рабочего колеса, в том числе входной и выходной кромок, для рассматриваемого цилиндрического слоя

а=.и, = и,-; (2.29)

2) в силу сплошности потока осевые составляющие абсолютной скорости во всех точках рассматриваемого цилиндрического слоя должны быть:

U2 = о sin а = Vi sin ai = Ug sin a; (2.3Q)

= sin P = Wi sin Pi = a?a sin (2.31)

ДО 40

(2.32)

где О - внешний диаметр рабочего колеса; dsr - диаметр втулки.

Таким образом, треугольники скоростей на входной и выходной кромках лопастей имеют одинаковое основание и равную высоту, поэтому их удобно совместить. На рис. 2.3, в показан такой совмещенный план скоростей для лопастной решетки профилей осевого насоса.

В основу расчета рабочих колес осевых насосов положено предположение о потенциальном (безвихревом) движении жидкости в межлопастных каналах. Принципиальное отличие работы решетки профилей от единичного профиля заключается в том, что направления скорости жидкости до и после решетки различны, т. е. решетка профилей меняет на-

2 Зак, «21- 33

правление скорости на бесконечности, а единичный профиль этого направления не меняет. Так как V\z-V2z=z, то B03Mynjtaranjtee действие решетки скажется только на окружной составляющей скорости. Относительная скорость Wco, равная среднему геометрическому значению относительных скоростей на входе в решетку Wi и на выходе из нее W2, носит название скорости на бесконечности и играет в теории решеток ту же роль, что и скорость на бесконечности при обтекании единичного профиля. Значение ее и направление определяются из плана скоростей (см. рис. 2.3, в):

Шх 4- Щ

2 и.

Угол

(2.33)

(2.34)

(2.35)

между хордой профиля лопасти и направлением скорости Шсо называется углом атаки. Величина этого угла, определяя характер обтекания профиля лопасти потоком жидкости, оказывает существенное влияние на режим работы насоса.

§. 9. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ НАСОСА. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ НАПОР

Кинематические параметры движения жидкости через рабочие органы лопастного насоса оказывают решающее влияние на его энергетические показатели. Напор, развиваемый насосом, и коэффициент полезного действия тесно связаны со значением и направлением скоростей потока жидкости в межлопастных каналах колеса. Для установления этой связи воспользуемся классической теоремой об изменении моментов количества движения, которая может быть сформулирована следующим образом: производная по времени от главного момента количества движения системы материальных точек относительно некоторой оси равна сумме моментов всех внешних сил, действующих на эту систему. Математически теорема записывается следующим образом:

d [{mv)r]

= 2М,

(2.36)

где т - масса рассхматриваемой системы материальных точек; V - абсолютная скорость их движения; г - расстояние до оси.

Удобство теоремы об из.-менении моментов количества движения в приложении к сплошной среде заключается в том, что с ее помощью динамическое взаимодействие между жидкостью и обтекаемыми поверхностями можно определить по характеру течения в контрольных сечениях без учета структуры потока внутри выделенного объема.

Применяя теорему к установившемуся движению жидкости через рабочее колесо центробежного насоса между сечениями от входа в колесо до выхода из него, допустим, что при струйном характере течения приращение энергии на этом участке происходит без гидравлических потерь. Кроме того, дифференцирование в уравнении (2.36) заменим рас-смотрение.м изменения момента количества движения массы жидкости за 1 с.

При подаче насоса Q масса жидкости, участвующей в движении, составит:

m = pQ.

Рис. 2.4. Параллелограммы скоростей потока на входе в рабочее колесо- центробежного насоса и иа выходе из «его (к выводу оснавцого уравнения)

Если абсолютная скорость течения жидкости при входе в рабочее колесо насоса vi, то момент количества движения в этом сечении относительно оси насоса (рис. 2.4)

Момент количества движения на выходе из колеса

С учетом сделанных допущений уравнение (2.36) может быть переписано в виде

2 м = 2 - Л1к-.д. 1 = Р Q - =1 •вх) •

Из треугольников скоростей (см. рис. 2.4) следует:

(2.37)

cos ai и г

вых = ~ cos a-i.

Подставляя найденные значения Лвх и Гвых в уравнение (2.37), имеем:

2M = pQ

cos Оз - Ui

cos tti

(2.38)

2 " 2

Bee внешние силы, действующие на массу жидкости, заполняющей межлопастные каналы рабочего колеса, можно разделить на три группы:

1) силы тяжести; как бы ни было расположено рабочее колесо насоса, их момент относительно оси вращения всегда равен нулю, так как рассматриваемый объем представляет собой тело вращения и его центр тяжести находится на оси колеса, т. е. плечо этих сил равно нулю;

2) давление на поверхностях контрольных сечений; создаваемые этим давлением силы проходят через ось вращения, и, следовательно, их момент также равен нулю;

3) силы на обтекаемых поверхностях рабочего колеса; главным образом, это воздействие на протекающую жидкость сил давления со стороны лопастей рабочего колеса; участвуют здесь и силы трения жидкости на обтекаемых поверхностях, однако они сравнительно невелики и в соответствии со сделанным нами допущением их моментом можно пренебречь.

2- Зак. 621