Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 [ 17 ] 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Идеальная подача насоса

Qt = я Da Ьг "гг.

откуда

Qt я Dj Ьз

где D2 - диаметр (рабочего колеса; - ширина рабочего колеса. Из рис. 3.1 следует

Оз а = "2

«2 Ц = "2

"2 г

tg Р2

я D3 Ьз tg Р,

Подставим полученное значение V2u в основное уравнение теоретического напора:

V Я D3 Ьз tg Рз;

"2 Цз Qt J . (3.1)

g ngDb. 1§Рз

При п== const окружная скорость «2 будет постоянной. Очевидно, что для рассматриваемого насоса Ю\2, &2 и tg2 также являются постоянными величинами. Обозначая постоянные величины через коэффициенты А к В:

g я D3 Ьз tg Рз

получим:

HrA - BQy. (3.2)

ХАРАКТЕРИСТИКИ И РЕЖИМ РАБОТЫ ЛОПАСТНЫХ НАСОСОВ

§ 14. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАСОСОВ

Основные параметры лопастных насосав (подача, nainop, мощность, коэффициент полезного действия и частота вращения) находятся в определенной зависимости, которая лучше всего уясняется из рассмотрения характеристических кривых.

Значения напора, мощности и КПД для различных значений подачи могут быть представлены в виде системы точек в координатах Q- Н, Q-N и Q-т]. Соединяя точки плавными кривьши, получаем непрерывную характеристику зависимости рассматриваемых параметров от подачи насоса при постоя1нной частоте вращения. Основной характеристической кривой насоса является график, выражающий зависимость развиваемого напора от подачи H = f{Q) ири постоянной частоте вращения /z=const.

Для построения теоретической характеристики Q-Н воспользуемся основным уравнением центробежного насоса. Если иоток на входе в колесо не закручен, то

Нг =- .

Рис. 3.1. Параллелограмм скоростей на выхо- де из колеса "ilo.

Рис. 3.2. Теоретическая Q - Я насоса

характеристика

Таким образом, зависимость Ят от Qt выражается уравнением первой степени, которое в координатах Ят и Qt графически изображается прямыми ЛИНИЯМИ; наклон этих прямых зависит от значения углового коэффициента, являющегося функцией угла р2-

На рис. 3.2 дана, графическая интерпретация уравнения (3.1) для различных значений углового коэффициента. Проанализируем положение прямых линий при РгОО**, 2=90 и Р2>90°.

Для построения графика зависимости Q-Я предположим, что

Qt = 0, тогда H = iL2Jg; при Ят = 0 Q- = U2TiD2b2g2.

При Р2<90° (лопатки отогнуты назад) tgP2>0, поэтому с ростом .Qt напор Ят, развиваемый насосом, уменьшается. Следовательно, линия зависимости теоретического напора (см. рис. 3.2, /) от подачи направлена наклонно вниз. Наклон прямой / будет тем больше, чем меньше tgp2, т. е. угол 2-

При р2=90 (лопатки направлены радиально) tgP2=°o, следовательно, второй член уравнения будет равен нулю: H-!=:u\lg. т. е. график зависимости Ят от Qt выражается прямой И, параллельной оси

абсцисс и отсекающей на оси ординат отрезок Ят=2/5*

При Р2>90° (лопатки загнуты вперед)- tgP2<0 - второй член уравнения (3.1) изменит знак минус на плюс. В этом случае с увеличением подачи возрастает напор, причем тем больше, чем больше р2- График зависимости Ят от Qt выражается прямой 1П, поднимающейся

вверх. При iQt = 0 начальная ордината прямой /также равна: Ят = а2/-Как видно из графика (см. рис. 3.2, прямая /), рабочие колеса с лопатками, загнутыми вперед, создают значительно большее давление, чем колеса с лопатками, загнутыми назад, и в этом их основное преимущество. Однако преобразование динамического давления, создаваемого лопатками, в статическое путем уменьшения абсолютной скорости потока при вы.ходе из рабочего колеса насоса, связано с большими потерями энергии. Ввиду этого рабочие колеса центробежных насосов, используемых для нагнетания жидкостей, как правило, изготовляют с лопатка.ми, загнутыми назад. Следовательно, практическое значение имеет лишь одна из этих прямых (линия /) - теоретическая характеристика Qt-Ят, соответствующая работе насоса без учета потерь в нем.

Для получения действительной характеристики насоса необходимо внести поправки на гидравлические (в проточной части насоса) объемные и механические потери и на конечное число лопаток.

Теоретический напор при конечном числе лопаток Ят будет меньше теоретического напора при бесконечном числе лопаток Ят. Умень-

шение теоретического напора учитывается поправочным коэффициентом на конечное число лопаток k. Поэтому линия теоретической характеристики Qt-H (прямая а), учитывающая поправку на конечное число лопаток, понизится и отсечет на оси Н отрезок

Прямая / и прямая а (см. рис. 3.2) пересекаются на оси Q, если принять, что коэффициент k не зависит от подачи или ниже оси Q, если он зависит от подачи. Потери сопротивления протеканию жидкости при турбулентном движении практически можно считать пропорциональными квадрату подачи, т. е. hu.=SQ. Таким образом, графически потери от трения в каналах изображаются параболой с вершиной в начале координат (см. рис. 3.2, кривая б). Откладывая значение этих потерь вниз от линии а, получим кривую б.

Потери на удар при входе жидкости на лопатки или в направляющий аппарат вызываются резким изменением " направления средней скорости.

Для расчетной подачи Qp углы наклона лопаток при входе и выходе из колеса или направляющего аппарата подбирают таким образом, чтобы, не было потерь от удара, т. е. чтобы Луд=0. При изменении подачи появляются потери на удар и растут пропорционально квадрату отклонения подачи:

AyA=fe(Q;c-Qp)

Графически этому уравнению соответствует параболическая кривая с вершиной в точке безударного входа Луд=0 при Qx=Qp (см. рис. 3.2, кривая в).

В соответствии с уравнением Бернулли для увеличения статического (полезного) напора необходимо значительно уменьшить скорость потока у выходного патрубка. Из законов гидродинамики жидкости известно, что всякое изменение скорости потока сопровождается потерями, прямо пропорциональными квадрату потерянной скорости.

При построении кривой в не принималась в расчет утечка воды через зазоры. Если учитывать эти утечки, то полученные давления Я будут соответствовать меньшим фактическим подачам насоса и действительная характеристика Q-Я (кривая г) несколько сместится влево. Так как утечка в современных конструкциях центробежных насосов не превышает 2-5%, то ее влияние дает незначительное смещение характеристики.

К механическим потерям относятся потери на трение дисков колеса о жидкость и потери на трение в подшипниках и сальниках. Эти потери почти не влияют на характеристику насоса, поэтому мы их здесь не рассматриваем.

Теоретическое построение характеристик насосов по заданным размерам встречается с большими трудностями. Исследования, проведенные во ВНИИГидромаше, показывают, что строить теоретическую характеристику лучше всего комбинированным способом: по расчетному направлению касательной в точке оптимального значения КПД и по точке холостого хода, полученной сопоставлением относительной характеристики колеса такой же конструкции и с таким же значением коэффициента быстроходности пз. Однако и в этом случае действительной характеристики не получается ввиду большого числа факто-