Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68

Таким образом, на первой стадии движения влияние верхнего слабопроницаемого пласта сказывается лишь в добавлении малых членов, порядка по сравнению с главными.

Аналогичным образом для промежуточного диапазона времен, 12/х«/«Я2/х1 из (III.129) получаем

0 д

Ро (О = о - ytglL {h{-tyilkh « 1),

(111.132)

Po{t) = Po-f

2kh f 1

, (,(x/)/2/M»l). (III. 133)

Первое из выражений (III. 133) отвечает движению в высокопроницаемом пласте в пренебрежении притоком из малопроницаемого; согласно второму изменение давления определяется в основном притоком из верхнего пласта. Наконец, при еще больших временах, />Я2/х1, начинается вторая фаза фильтрации в верхнем пласте (истощение верхнего пласта).

При этом

Po{t) = Po-~ т -К +

(П1.134)

Таким образом, для двуслойного пласта рассматриваемого вида отчетливо выделяются два периода движения при эксплуатации на истощение. На протяжении первого периода истощается первый пласт, а движение в малопроницаемом верхнем пласте незначительно, на второй стадии нижний пласт практически полностью истощен, и происходит истощение верхнего пласта.

Если по данным о падении давления по мере отбора на первой стадии подсчитать запасы жидкости или газа в пласте, то получим лишь запасы в нижнем пласте Fo = mhbL, что значительно меньше истинных запасов V = (mh-\-rtiiH) Ы. Это обстоятельство оказывается существенным для ряда месторождений.

глава / ДВУХФАЗНАЯ

ФИЛЬТРАЦИЯ И ТЕОРИЯ ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ВОДОЙ

§ 1. Основные представления теории двухфазного течения в пористых средах

Распределение фаз в поровом пространстве. Капиллярное давление. Формирование залежей происходит путем оттеснения из пластов-коллекторов первоначально находившейся там воды. Поэтому вместе с нефтью и газом в коллекторах всегда содержится некоторое количество (обычно 10-30 %, иногда до 70 % порового объема) так называемой погребенной воды. Кроме того, многие продуктивные пласты заполнены нефтью и газом лишь в верхней, купольной зоне, а нижележащие зоны заполнены краевой водой. Самые верхние части нефтяных залежей содержат газ, образующий так называемые газовые шапки. Таким образом, даже в ненарушенном состоянии в природных пластах может находиться несколько отдельных подвижных фаз. Двух- или трехфазное течение возникает практически во всех случаях разработки нефтяных месторождений, поскольку движущие нефть силы возникают вследствие упругости или гидравлического напора газа или воды.

В данной книге рассматривается наиболее простое двухфазное течение, соответствующее вытеснению жидкости, первоначально заполнявшей поры, другой жидкостью, не смешивающейся с первой и образующей отдельную фазу. Говоря более конкретно, речь будет идти в основном о вытеснении нефти из пласта водой или газом.

Введем основные характеристики многофазного течения - насыщенность и скорость фильтрации. Доля объема пор в элементарном макрообъеме, охватывающем данную произвольную точку, занятого i-й фазой, называется насыщенностью порового пространства этой фазой в данной точке и обозначается s,-. Очевидно,

Ss.-=1, (IV. 1)

где п - число отдельных фаз. Таким образом, в системе п фаз имеется п-1 независимая насыщенность. В частности, при исследовании фильтрации двухфазной жидкости достаточно рассматривать лишь одну насыщенность.

Движение каждой из фаз можно охарактеризовать вектором скорости фильтрации данной фазы Ut. Аналогично скорости фильтрации однофазной жидкости Ut определяется как вектор, проекция которого на некоторое направление равна объемному потоку г-й

фазы через единичную площадку, перпендикулярную к данному направлению. Следует помнить, что эта площадка пересекает как твердую фазу, так и другие подвижные фазы.

Граница двух фаз в пористой среде разбивается на множество искривленных участков, радиус кривизны которых сопоставим с размером пор. Как известно, на межфазной границе возникает капиллярный скачок давления, определяемый по формуле Лапласа

Pc=aillRi + l/R2), (IV.2)

где а - межфазное натяжение; Ri и R2 - главные радиусы кривизны поверхности раздела фаз в данной точке, близкие размерам пор.

Как отмечалось в § 2 гл. I, характерный размер поровых каналов имеет порядок V k/m, т. е. при обычной для песчаников проницаемости (Ю-з м2) он составляет 5-10 мкм. Межфазное натяжение на границе большинства углеводородных жидкостей и газов с водой находится в пределах 0,03-0,05 Н/м. Это означает, что капиллярное давление на границе углеводородов с водой составляет ~-10 кПа.

Вследствие хаотической искривленности межфазной границы в порах при двухфазном течении возможно образование изолированных частиц каждой фазы. Представим себе изолированную каплю одной из фаз размером порядка характерного размера пор, окруженную другой фазой и твердым скелетом. При продвижении этой капли в порах радиус кривизны ее поверхности должен изменяться от минимального до максимального радиуса пор, т. е. примерно на Y kimi Тот же порядок будет иметь и разность радиусов кривизны переднего и заднего фронта капли при движении. Это означает, что для проталкивания капли через пористую среду перепад давления на ней должен составлять величину, близкую к капиллярному давлению. Если и длина капли имеет порядок размера пор г, то для ее перемещения потребуется приложить градиент давления рс/, т. е. порядка десятков и сотен МПа/м, что намного превышает существующие и возможные градиенты давления, возникающие в результате практически всех естественных и искусственных процессов. Отсюда следует, что подвижна почти всегда только связная часть каждой из фаз, насыщающих поровое пространство.

Таким образом, капиллярные силы способны создать в пористой среде градиенты давления, намного превышающие градиенты, создаваемые внешними воздействиями. Поэтому именно капиллярные силы полностью определяют распределение фаз в порах. Капиллярное давление, согласно (IV.2) пропорциональное кривизне межфазной границы, зависит от структуры порового пространства и от преимущественной смачиваемости скелета пористой среды каждой из фаз.

Для каждой фазы, имеющей связную часть, можно ввести фазовое давление в точке pi, понимаемое как осредненное по