Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 [ 67 ] 68

t - tlx, и будем искать стационарное распределение s = s{i3), с - = с(тз). При этом имеем

F - S,s = f + -- S,s+ = F- - %isr = const,

cF - \i {cs -f Л) = c±f ± - S/ (c±s± + Л±) = const,

da/dn = -cp (a, c) (A = a/m). (V.107)

Выражая из первых двух соотношений (V.107)a: через с, имеем линейную связь между этими величинами:

а = а+ + 1Тт {с - с+) {F+ - S/s+), (V. 108)

c = c+ + lj(a - а+) (Р+ - iiS+)-4m.

При этом связь между -q и а определяется интегрированием уравнения (V.107)

= -1,1- (V-109)

Для интерпретации этого результата удобно воспользоваться (с, а:)-диаграммой (см. рис. 58).

Нетрудно видеть, что равновесная изотерма сорбции а = а* (с) разбивает первый квадрант плоскости (с, а) на две части; над этой кривой ср < О, под ней ? > 0. Интегрирование (V.109) происходит по прямой, соединяющей точки (с+, а+) и (с~, а-), так что при очевидных допущениях ? положительно вдоль пути интегрирования и обращается в нуль в крайних точках. При этом 13 изменяется от -оо до со. Стационарное распределение концентрации, определяемое выражением (V.109), в физических координатах имеет эффективную толщину, пропорциональную xV, и, таким образом, расширяется с увеличением скорости вытеснения. Соответствующий профиль насыщенности однозначно определяется из первых соотношений (V.107). Полученное решение определяет главный член поправки к крупномасштабному решению, вносимой неравновесностью сорбции. Согласно ему неравновесность сорбции сказывается на динамике нефтеотдачи, но не на ее конечном значении. Эффекты, связанные с конечной нефтеотдачей, требуют анализа следующих членов разложения.

Капиллярная пропитка. Как уже говорилось в гл. IV, одним из важнейших цроцессов, формирующих нефтеотдачу гетерогенных пластов, является капиллярная пропитка -впитывание воды в малопроницаемые пропластки и блоки породы, первоначально заполненные нефтью. Поэтому важно знать, как влияет на эти процессы наличие в воде активной примеси, влияющей на фазовые проницаемости и капиллярное давление. Рассмотрим здесь лишь основной процесс одномерной противоточной капиллярной пропитки, характеризующейся равенством нулю суммарного потока фаз. Описание этого процесса дается системой (V.98), в которой следует положить и 0. Имеем задачу:

ds , д

д [msc -\- а (с)] dt

. дс

(Р у-дх

с. S

s{x, 0) = So, с(х, 0) = Со, 3(0, 0 = s", с (О, 0 = .

Сформулированная задача, как легко видеть нз соображений размерности, имеет, подобно задаче обычной капиллярной пропитки, автомодельное решение вида

5=5(5), с = С($), k = x(Bt)-/,

(V.111)

где функции 5(4) и С (5) - решение задачи

РИС. 68. Распределение концеитрг-ции с активной примеси и иасы-щеииости S при капиллярной пропитке:

. dc

г ds

X(s,c)-f r(s, c).

IrV j rV j dc i d (mcs + a)

d di

= 0.

(V.I 12)

Характер этого решения определяющим образом зависит от соотношения капиллярного и диффузионного коэффициентов переноса. Ограничимся здесь случаем, когда диффузионный перенос мал, что отвечает обычному соотношению параметров. При этом, полагая в (V.112) D = 0 и вычитая из второго уравнения первое, умноженное на С, получим

Таким образом, перенос концентрации примеси описывается уравнением первого порядка, которое допускает разрывные решения (в частности, концентрация прнмеси может переноситься в виде «ступеньки»). При этом, поскольку в силу первого уравнения (V.110) капиллярное давление на скачке непрерывно, скачок концентрации сопровождается скачком насыщенности из условия

Р (S+, с+) = P(s-, С-). (V. 114)

Условие баланса насыщенности, следующее из пзрвого уравнения (V.110), определяет связь между скоростью скачка, величиной скачка насыщенности и скачками производных s x я с

Типичная картина решения показана на рис. 68. Характерно отставание фронта примеси от фронта воды. Это свойство имеет важные последствия. Поскольку ведущий механизм - капиллярная пропитка чистой водой, наличие активной примеси слабо влияет на скорость пропитки. В этих условиях основной эффект активной примеси может быть связан лишь с ее влиянием на неснижаемую нефтенасыщенность (1 - s°). Ясно, что на этот показатель и следует

обращать внимание при подборе агента воздействия при заводнении гетерогенных пластов с гидрофильными блоками.

Иная картина получается, если блоки первоначально гидрофобны и пропитка их водой невозможна. В этом случае принципиального улучшения показателей процесса можно достичь, добавив к воде гидрофилизующий реагент (ПАВ), делающий поверхность породы гидрофильной. Можно показать, что в таком случае скорость процесса определяется опережающей диффузией химреагента, который ведет за собой пропитку. Этот вывод также существен для правильного выбора гидрофилизирующих реагентов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баренблатт г. и. о некоторых неустановившихся движениях жидкости и газа в пористой среде.- ПММ, т. 16, 1952, вып. I, с. 67-78.

2. Баренблатт Г. И. Об автомодельных движениях сжимаемой жидкости в пористой среде.- ПММ, т. 16, 1952, вып. 6, с. 679-698.

3. Баренблатт Г. И. О некоторых приближенных методах в теории одномерной неустановившейся фильтрации жидкости при упругом режиме.-Изв. АН СССР, 1954, №9, с. 35-49.

4. Баренблатт Г. И. Подобие, авто-модельность, промежуточная асимптотика. Теория и приложения к геофизической гидродинамике. Изд. 2-е. Гид-рометеоиздат, Л., 1978.

5. Баренблатт Г. И., Винничен-ко А. П. Неравновесная фильтрация несмешивающихся жидкостей.- Успехи механики, 1980, №3, с. 35-50.

6. Баренблатт Г. И., Ентоя В. М., Рыжик В. М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М., Недра, 1972.

7. Баренблатт Г. И., Желтое Ю. П., Кочина И. Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах.- П.ММ, т. 24, 1960. вып. 5, с. 852-864.

8. Бедриковецкий П. Г. Вытеснение «ефти оторочками растворов активных «римесей.-Докл. АН СССР, 1982, т. 262. № 1, с. 49-53.

9. Бернадинер М. Г., Ентов В. М. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей. М., Наука, 1975.

10. Берчик Э. Свойства пластовых жидкостей. М. Гостоптехиздат, 1960.

11. Бузинвв С. Н., Умрихин И. Д. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. М., Недра, 1973.

12. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкостей / А. Баи, А. Ф. Богомолова, В. А. Максимов и др. М., Гостоптехиздат, 1962.

13. Губкин И. М. Учение о нефти. М., Наука, 1975.

14. Данилов В. Л., Кац Р. М. Гидродинамические расчеты взаимного вытеснения жидкости в пористой среде. М., Недра, 1980.

15. Движение углеводородных смесей в пористой Среде. В. Н. Николаевский, Э. А. Бондарев, Г. С. Степанова и др. М., Недра, 1968.

16. Девликамов В. В., Хабибуллин З.А., Кабиров М. М. Аномальные нефти. М., Недра, 1975.

17. Ентов В. М. Некоторые проблемы математической теории нелинейной фильтрации.- Записки научных семинаров Ленингр. Отд. мат. ин-та АН СССР, т. 96, 1980.

18. Ентов В. М. Физико-химическая гидродинамика процессов в пористых средах. (Математические модели про-