Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 [ 199 ] 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217

При Z = Н р = p(t) (на поверхности первоначального газоводяного контакта). Давление p(f) определяется падением давления в газовой залежи.

Разностный аналог уравнения (5.1) запишется в виде следующей неявной схемы с соответствующими краевыми условиями:

к Р/:/ - + Qfb + (Я - 2)рд]фо р/- - р/ J52)

где Лит - шаги по координате и времени соответственно.

Схема абсолютно устойчива. Система (5.2) легко решается методом прогонки.

В программе к множителю при производной от давления по времени в уравнении (5.1) добавлено слагаемое (5 -I- фоР„г] = 1,74510"", учитывающее сжимаемость породы и минерализованной газированной воды.

Расчеты показывают, что пренебрежение этим слагаемым практически не изменяет конечные результаты общих объемов притока воды в залежь, так как основной вклад в этот процесс вносит разгазирование пластовой воды.

По этой причине при проведении адаптации модели к реальным условиям можно считать, что весь объем фактически внедрившейся воды от-фильтровался за счет механизма выделения газа при снижении давления в водоносной зоне.

Для принятой модели притока воды в залежь необходимо знать значение коэффициента проницаемости в направлении, перпендикулярном напластованию.

По исследованию на кернах для коллекторов сеноманских отложений проницаемость в вертикальном направлении примерно вдвое меньше проницаемости по напластованию. Но брать для расчетов значение средней вертикальной проницаемости, равное половине средней по месторождению, было бы ошибкой.

На самом деле процесс фильтрации в вертикальном направлении в во-донасыщенном массиве под месторождением происходит по более сложной схеме.

Водонасыщенный пласт представляет собой частое чередование проницаемых и непроницаемых пропластков с самыми разными толщинами и протяженностями по напластованию, поэтому поднимающаяся из глубины к поверхности первоначального газоводяного контакта вода обходит непроницаемые прослои, так что отдельные частицы воды движутся по сложным траекториям и общая длина пути, проходимая каждой частицей до ГВК, во много раз превышает расстояние от ГВК до той точки, из которой она начала движение.

Такое удлинение пути при адаптации модели можно компенсировать уменьшением толщины водоносного слоя и снижением среднего значения коэффициента проницаемости в вертикальном направлении.

Из-за малых линейных скоростей фильтрации воды (3-5)-10" м/с потери на трение оказываются исчезающе малыми, и, следовательно, общие объемы внедрившейся воды должны незначительно зависеть от коэффициента проницаемости и при прочих равных условиях (давлениях на поверхности первоначального ГВК, объема растворенного в воде газа и др.) в основном определяться толщиной водоносного слоя. Последнее об-

стоятельство облегчает достоверность прогнозного моделирования, так как представления о толщине водоносного горизонта бывают более обоснованными, чем о средней проницаемости в вертикальном направлении при чередовании хорошо и плохо проницаемых пропластков.

5.6.4

Моделирование макронеоднородности коллекторов сеноманских отложений

Продуктивные пласты и водоносные горизонты сеноманских отложений представляют собой массивы проницаемых песчаников и алевролитов, внутри которых примерно в горизонтальном направлении размещаются прерывистые непроницаемые прослои. При фильтрации подошвенной воды из глубины водоносного горизонта в газонасыщенную часть пласта вода обходит непроницаемые включения и, если размеры непроницаемых пропластков вдоль напластования велики (десятки и сотни метров), то при обходе их создается значительное дополнительное сопротивление. Учесть это дополнительное сопротивление можно введением псевдопроницаемости в вертикальном направлении, значительно меньшей, чем реальная проницаемость в этом направлении для проницаемых песчаников и алевролитов.

Получить представление об этой псевдопроницаемости можно путем построения некоторой модели неоднородности коллектора, которая бы отражала самые существенные ее характеристики.

Далее описывается построение одного из вариантов такой модели. Неоднородность моделируется системой чередующихся непроницаемых слоев (на рис. 5.70 - они показаны штриховкой), причем один непроницаемый слой представляет собой сплошную пластину с круговыми отверстиями, а другой - состоит из отдельных непроницаемых дисков. Неза-штрихованные объемы между слоями заполнены проницаемыми породами.

Чередуясь в зеркальном отображении, эти пары непроницаемых слоев с проницаемыми между ними породами образуют весь массив коллектора.

При принятой модели неоднородности можно получить следующую формулу для отношения потерь давления при наличии непроницаемых участков к потерям давления при их отсутствии:

1 = \/Х+ """",-1d[(1 + V)/a/x 2як,х(1-Х)л I

где л - песчанистость пласта; % - доля "литологических окон" на геологическом срезе; i, и ~ проницаемость пласта по керну в вертикальном и горизонтальном направлениях соответственно; F, - средняя площадь проницаемых участков; - средняя толщина зтих участков.

Сделаем оценку коэффициента - увеличения потерь на трение при фильтрации в вертикальном направлении для коллекторов сеноманских отложений (месторождения Медвежье, Уренгойское, Ямбургское).

Этот же коэффициент показывает, во сколько раз необходимо уменьшить вертикальную проницаемость, чтобы получить то же сопротивление при фильтрации для масштабов одномерной вертикальной фильтра-

Непроницаемые диски

Пластины с круговыми отверстиями

Рис. 5.70. Модель неоднородного пласта-коллектора

ЦИИ, превосходящих масштаб средней площади проницаемых участков F и ее средней толщины hj.

Для расчета приняты следующие исходные данные:

Л = 0,7; X = 0,45; kjk, = 0,5; F, = ЗЮм; = 6,6 м.

Площадь F и толщина hj приняты по исследованиям СЕ. Ершова [8].

Для принятых данных =< 171.

Если положить kjk = 0,77, то значение « 260.

Следовательно, если средняя проницаемость в горизонтальном направлении для сеноманских коллекторов равна 0,610~м (600 мД), то при /Cj/iCr = 0,5 вертикальная проницаемость равна 0,310~м (300мД), а "псевдопроницаемость" в том же направлении (300/171)10"*м = 1,75 х х10~*м (1,75 мД), для i,/ir = 0.77 вертикальная "псевдопроницаемость" будет равна 1,7810"*м (1,78 мД).

Так как в обводненной части пласта остаточная газонасыщенность изменяется от 0,25 до 0,40, то при расчетах фильтрации как воды, так и закачиваемого азота в последующем использовались фазовые проницаемости, на значения которых умножались полученные абсолютные псевдопроницаемости.