Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 [ 84 ] 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217

нове эмпирический подход и являющегося, по существу, графоаналитическим;

использование комбинированных методов, основанных на применении уравнений состояния для описания свойств паровой фазы и теории регулярных растворов для расчета коэффициентов активности компонентов смеси в жидкой фазе;

применение единых уравнений состояния для описания свойств сосуществующих равновесных фаз.

Последний из подходов к расчету фазового равновесия с использованием уравнений состояния наиболее распространен в последнее время. Он основан на строгом применении классических положений термодинамики многокомпонентных систем - равенстве химических потенциалов (летучестей) компонента смеси во всех сосуществующих фазах.

Существующие уравнения состояния и уравнение фазовых концентраций многокомпонентных смесей

Для чистого вещества уравнение состояния одновременно описывает свойства паровой и жидкой фаз на линии насыщения. Для многокомпонентной системы уравнение состояния представляет собой термодинамическую модель равновесных паровой и жидкой фаз в отдельности. Применение уравнения состояния позволяет рассчитать основные параметры углеводородной смеси: компонентные составы равновесных фаз, их долю и плотность, термодинамически согласованные теплофизические свойства. Использование уравнений состояния представляет также возможность расчета фазового равновесия самых разнообразных по составу углеводородных смесей, в том числе содержащих и неуглеводородные компоненты, а также моделировать не только двухфазное парожидкостное, но и многофазное равновесие (например, пар - жидкость - жидкость, пар - жидкость - твердое тело).

Особенно значительное развитие методов математического моделирования фазового равновесия систем природных углеводородов с применением единых уравнений состояния началось с середины 70-х годов. К настоящему времени предложено большое число уравнений состояния для описания свойств систем природных углеводородов. В инженерной практике широко применяются два вида уравнений: многокоэффициентные и кубические. Многокоэффициентные уравнения состояния представляют собой записанные в вириальной форме уравнения состояния. Входящие в уравнение вириальные коэфициенты учитывают различные взаимодействия частиц вещества (парные, тройные, четвертные и т.д.). Уравнения состояния в вириальной форме теоретически достаточно обоснованы для газов малой плотности. Использование же этих уравнений для описания состояния вещества при больших плотностях связано со сложностью определения ви-риальных коэффициентов более высокого порядка. В связи с этим в последнее время создаются эмпирические уравнения состояния, в которых давление представлено в виде полинома от плотности с коэффициентами, зависящими от температуры. Эти уравнения содержат также экспоненциальный член, введенный для компенсации членов более высокого порядка вириального уравнения.

Из уравнений этого типа для моделирования парожидкостного равновесия и теплофизических свойств смесей легких углеводородов наиболее

широко применяется восьмикоэффициентное уравнение Бенедикта- Вебба -Рубина (BWR) с его модификациями и И-коэффициентное уравнение состояния Старлинга - Хана (SH) (также являющееся модификацией уравнения BWR). Многокоэффициентные уравнения BWR и SH достаточно сложны, и для получения корней этих уравнений требуются значительные по времени счета итерационные процедуры. Для инженерных расчетов при моделировании фазового равновесия и теплофизических свойств систем природных углеводородов удобнее кубические (относительно объема) уравнения состояния. Их теоретической основой является уравнение Ван-дер-Ваальса, описывающее соотношение термических параметров реального газа. К настоящему времени опубликовано очень большое число модификаций уравнения состояния Ван-дер-Ваальса.

Значительным прогрессом в модификации уравнения Ван-дер-Ваальса явилось уравнение Редлиха - Квонга (RK), опубликованное О. Redlich, J.N.S. Kwong в 1949 г. В дальнейшем для повышения точности расчетов уравнение RK уточнялось различными авторами. Наиболее известными модификациями уравнения RK явились уравнения Редлиха - Квонга - Вильсона (RKW) и Соаве-Редлиха-Квонга (SRK).

В 1975 г. D.Y. Peng и D.B. Robinson разработали модификацию уравнения Ван-дер-Ваальса - уравнение Пенга - Робинсона (PR), получившее широчайшее применение в практике моделирования процессов разработки и эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтяных месторождений, транспорта и переработки природных углеводородов. При разработке этой модификации кубического уравнения состояния D.Y. Peng, D.B. Robinson удалось повысить точность расчета свойств жидкой фазы, а также точность моделирования свойств смесей углеводородов вблизи критической точки. На это указывают исследования оценки точности расчетов параметров различных веществ (в сравнении с экспериментальными данными) по известным уравнениям состояния, выполненные различными авторами. К настоящему времени уже разработаны различные модификации уравнения PR. Наиболее известны из них модификации: А.И. Брусиловского, Т. Ahmed, B.S. Jhavery и G.K. Youngren, J.J. Martin, R. Stryjek и J.H. Vera, H.M. Lin, G. Joffe, W.I. Cubic, G. Schmidt и H. Wenzel, A. Harmens и H. Knapp, G. Heyen, N.C. Patel и A.S. Teja, a также T.-M. Guo, L.-G. Du, K.S Pedersen, A. Fredenslund.

В данной работе алгоритмы и схемы расчета фазового состояния многокомпонентной смеси и физико-химических свойств газовой и жидкой фаз составлялись автором с сотрудниками с использованием уравнения Пенга - Робинсона (PR):

Р = ----, (3.8)

V-b V{V+b)+b{V-b) *

где р, Т - давление и температура; V - молярный объем; а, b - коэффициенты уравнения.

Для многокомпонентной смеси коэффициенты а, Ь определяются в

виде

°с. = чтр . = ЧЬ: (3.9)

1=1 j=i 1=1

ay = (l-Cy)(a,a/

где п - число компонентов смеси; а,, Ь, - коэффициенты индивидуаль-262

ных компонентов смеси, г, - молярная доля компонента; Су - поправочный коэффициент, учитывающий взаимодействие молекул.

Коэффициенты а и Ь отдельных компонентов выражаются в следующем виде:

а = а(Лакр. (З.Ю)

а,р = 0,45724:;

а(Л = (\+m(l-T°)f;

т = 0,37464-f 1,54226 (О-0,26992 О) (здесь О) - ацентрический фактор);

Ъ = 0,0778-5Е-. (3.11)

Фазовое состояние многокомпонентных систем описывалось уравнениями фазовых концентраций, которые для двухфазной смеси (пар - жидкость) имеют вид

S = -"->Р---, (3.14)

(l-v)p,M+vpM,

где v - мольная доля газовой фазы в смеси, является корнем уравнения

5 (Vii)£j 0; (3.15)

.=1 H-(iCi-i)v *

М, = Sу,М,; = Sx,M,; X, = х,/у, (3.16)

1=1 1=1

Условия нормировки состава ; ; ;

Sz,=Sy,=Sx,=l. (3.17)

i=\ i=\ i=\

Условные обозначения, используемые при описании модели: X, - константа равновесия /-го компонента; z, - мольная доля /-го компонента в смеси; у;, х - мольные доли /-го компонента в газовой и жидкой фазах; v - мольная доля газовой фазы; р, Рж - плотности газовой и жидкой фаз; lж ~ вязкости газовой и жидкой фаз; к, т - абсолютная проницаемость и пористость пласта; М, - молярные массы газовой и жидкой фаз; Mi - молярная масса /-го компонента; S - насыщенность порового пространства жидкой фазой; N - число молей в единице объема смеси; р - давление; / - число компонентов в системе.

Мольная доля газовой фазы определяется следующим образом: