Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 [ 116 ] 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270

6.15. ПОДХОДЫ К ИЗУЧЕНИЮ РАБОТЫ РЕАЛЬНЫХ ПОДЪЕМНИКОВ

Существование относительной скорости газа, как уже отмечалось, вызывает увеличение плотности газожидкостной смеси (ГЖС), что, в свою очередь, приводит к увеличению потребного напора для преодоления веса гидростатического столба смеси. Движение смеси в реальном подъемнике связано с выделением и расширением газа, гго приводит к возникновению инерционных потерь за счет ускоренного движения смеси и увеличению потребного напора. Потребный напор увеличивается и вследствие преодоления сил трения. Все эти виды потерь зависят от объемных расходов жидкой и газовой фаз, их физико-химических свойств, структуры смеси и диаметра подъемника.

При изучении движения ГЖС в реальных подъемниках можно выделить два подхода.

Первый подход базируется на исследовании баланса энергии движущейся в вертикальной трубе однородной газожидкостной смеси на расстоянии dh. Для 1 кг ГЖС запишем:

[1 кг] j\)dP + gdh + d

\)dP

+ dA + dW = 0, (6.235)

потенциальная энергия состояния 1 кг ГЖС, Нм;

gdh - потенциальная энергия положения 1 кг ГЖС, Нм;

- кинетическая энергия 1 кг ГЖС, Нм;

dA - суммарные необратимые потери энергии при движении 1 кг ГЖС, Н м;

dW- энергия, затрачиваемая 1кг ГЖС на совершение внешней механической работы в результате изменения объема рабочего тела, Нм;

ц - удельный объем 1 кг ГЖС, м7кг;

x) - скорость движения смеси, м/с;

Р, - соответственно давления в нижнем и верхнем сечениях рассматриваемого элемента потока ГЖС, Н/м;

h - расстояние, м. В соответствии с первым законом (началом) термодинамики, являющимся по существу законом преобразования и сохранения

энергии применительно к протекающим процессам, невозможен процесс возникновения или исчезновения энергии.

Обычно любая термодинамическая система содержит некоторый запас внутренней энергии, которая в рассматриваемом нами случае складывается из потенциальной и кинетической энергии. Подводя в систему или отводя из нее теплоту (или работу), можно изменить внутреннюю энергию системы. Сама теплота и работа не являются видами энергии, а являются только формами переноса внутренней энергии.

Энергия - мера движения тела и измеряется той работой, которую оно (тело) может совершить.

Кинетическая энергия обусловлена скоростью движения и массой частиц, потенциальная - силами взаимодействия между частицами, а сами силы взаимодействия зависят от взаимного расположения частиц.

Таким образом, сумма изменения потенциальной энергии состояния, потенциальной энергии положения, кинетической энергии, необратимых потерь энергии и энергии на совершение внешней механической работы равна нулю.

Второй подход базируется на исследовании баланса давлений. Пренебрегая местными сопротивлениями, баланс давлений в вертикальном подъемнике можно записать в следующем виде:

dP = pgdh +

dh +

dP} dh

(6.236)

где dP - потери давления на участке длиной dh, Н/м;

dP} dh

dP dh

- градиент потерь на трение, -

м м

- градиент инерционных потерь, -т

м м

Наибольший практический интерес представляет определение инерционных потерь, которые существенны для определенных структур движения ГЖС, в частности, для четочной и стержневой. При рассмотрении этого вопроса принимаем, что скорости жидкой и газовой фаз одинаковы, т.е.

= = - (6.237)

а массовая скорость смеси постоянна

= = = const

М - массовый расход смеси, кг/с.

Градиент инерционных потерь определяется так:

" dh

Для изотермического расширения газа на участке dh: PV = const,

р - среднее давление на участке длиной dh. Дифференциал от (6.240):

d(PV)=VdP + PdV,

где VdP - работа расширения или сжатия газа; P(jy - внешняя работа газа. Выражение (6.240) перепишем в виде:

V = t Р

где а - постоянная величина.

С учетом (6.242) выражение (6.241) запишем так:

rdP + Pd

= dP + P Р

daP-dPa

= tdP-tdP = Q

т.е. VdP + PdV = 0.

Учитывая (6.237), запишем:

Ри, = const. По аналогии с (6.244) получаем:

\),dP + Pd\), = О. Из (6.246) найдем dv.:

d\> = -\>. -=-

(6.238)

(6.239) (6.240)

(6.241)

(6.242)

(6.243) (6.244)

(6.245) (6.246)

(6.247)