Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 [ 151 ] 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270

в реальных условиях движения газожидкостной смеси по вертикальным трубам число газовых объемов значительно и представлено в виде пузырьков, рассеянных в объеме жидкости. Если обозначить через т число пузырьков газа, то выражение (6.474) можно переписать следующим образом:

Р - =1 т

fy/ (6-475)

Количество и объемы газовых пузырьков, а также давление и температура внутри них являются функцией текущей координаты глубины X. Тогда выражение (6.475) примет вид:

(6-476)

V{x)dx

Это выражение является точным по сравнению с выражением (6.475), но в то же самое время и более сложным, так как необходи-

V{x)P{x)

МО знание аналитического выражения -> которое вытекает из уравнения неизотермического движения газожидкостной смеси.

При выполнении практических расчетов удобнее пользоваться выражением (6.475), разбивая подъемник на п участков и находя

для каждого участка -г При этом величины Р. и Г. соответству-

ЮТ средним значениям каждого выделенного участка. Объем газа V. в каждом выделенном участке высотой Ah. может быть вычислен следующим образом.

Пусть имеется участок трубы высотой ДЛ.. Давление в нижнем конце элемента Р., а в верхнем - Р,. После завершения сепарации газа высота его столба составляет Л., а высота столба жидкости -Л,. Перепад давлений у торцов выделенного элемента в этом случае будет равен:

Pi-PM= 9..igK, + Pr.,g,,. (6.477)

с другой стороны:

Р,-Р..х=Ра,М, (6.478)

где р„, - средняя плотность смеси в выделенном участке. Приравнивая (6.477) и (6.478), получаем:

Л,=ДЛ,В (6.479)

Ужл Утл

Находя р. из (6.478) и подставляя его в (6.479), имеем: 9ж.1Е1-{Р.-Р..х)

(Рж.,-Р,.,)

откуда объем газа V.. будет равен:

"p,jgM,-(/-/,,)

(6.480)

(Pxi-Pri)g

где /- площадь поперечного сечения трубы.

Мы рассмотрели сепарационный эффект для газожидкостной смеси.

Однако если рассматривать двухфазную среду, состоящую из взаимно-нерастворимых неравноплотностных жидкостей, то сепарационный эффект также будет проявляться. По-видимому, проявление указанного эффекта в этом случае будет менее выраженным вследствие соизмеримости коэффициентов сжимаемости жидкостей.

В. Рассмотрим жесткую (недеформируемую) закрытую с обоих торцов трубу, в нижней части которой в момент времени f„ имеется столб нефти с плотностью р,, высотой Л,,, выще которого расположен столб воды с плотностью р,, высотой h. Коэффициенты сжимаемости - р,, и р,. Система рассматривается при изотермических условиях.

Введем следующие допущения:

1) плотности жидкостей принимаются постоянными и не зависящими от давления;

2) распределение давления в жидкостях происходит по гидростатическому закону.

Покажем, что принятые допущения не являются грубыми и не искажают физики изучаемого явления.

Для однородной жидкости изменение ее объема при изменении давления описывается законом Гука:

- = -МР, (6.481)

где V - объем жидкости при каком-то давлении Р; dV

- относительная обт?емная деформация при изменении

давления Р на величину dP;

р - коэффициент сжимаемости жидкости. Полагая р постоянным и не зависящим от давления, после интегрирования уравнения (6.481) получаем:

1пК = -рР + с,

где с - постоянная интегрирования, которая может быть найдена из следующих условий: при Р = P,V = Vg. Тогда:

С = 1пК„+РРо

или окончательно:

f-"-". (6.482)

Так как масса жидкости в рассматриваемой сисгеме не изменяется, то отношение объемов можно заменить отношением плотностей, т.е.

К Ро

Уравнение распределения давления в вертикальной трубе с учетом сжимаемости жидкости может быть записано в дифференциальной форме следующим образом:

dP dP

Интегрируя уравнение (6.484) в пределах: по Л - от Я до О, по Р - от Р до Pj (где Pj - давление у верхнего торца трубы при Я = 0), получаем:

gHp-Po) т-Ро)

Р. (-

Расчеты по уравнению (6.485) для пресной воды показывают, что при давлениях до 20 МПа сжимаемость ее не влияет на точность расчета давления по гидростатическому закону (р= 1000 кг/м), т.е. плотность

= (6.483)