Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 [ 150 ] 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270

А. Сущность этого эффекта можно пояснить на таком примере (следуя проф. Н.Н. Репину). Предположим, имеем абсолютную жесткую (недеформируемую) вертикальную трубу высотой Л, закрытую с обоих торцов. В момент времени в нижней части этой трубы имеется какой-то объем газа F высотой АЛ. Вся труба сверху над газом заполнена жидкостью с плотностью р. Температура флюидов, трубы и окружающей среды одинакова и неизменна. Давление у нижнего торца трубы Р„, а у верхнего - Р.

Давление в газовом объеме Р (у нижнего торца трубы PJ в соответствии с законом гидростатики (при пренебрежении массой газа и сжимаемостью жидкости) будет равно:

n=P,,=P,+{h-Ah)pg. (6.462)

Так как на газовый объем действует сила Архимеда, взаимное расположение флюидов в момент времени не является равновесным. Газ, всплывая в жидкости, к моменту времени займет положение в верхней части рассматриваемой трубы. Поскольку труба является недеформируемой (жесткой, сжимаемостью жидкости пренебрегаем), давление Р в газовом объеме не изменится. Таким образом, к моменту времени t, давление у верхнего торца трубы станет равным:

Р\=Рг, (6.463)

а у нижнего торца:

P\,P\ + {h-Ah)pg. (6.464)

Приращение давления у верхнего торца трубы АР к моменту времени t, за счет всплывшего (отсепарированного) объема газа может быть определено с учетом (6.462) и (6.463) так:

АР, = Р\-P,,=P+{h- Ah)pg-P={h -Ah)pg . (6.465)

Приращение давления у нижнего торца трубы АР, с учетом (6.462) и (6.463) в этом случае составит:

АР„ = Р„- Р„ =P,,+{h - АЛ)р, - Р„ - (Л - АЛ)р, =

= Р,-Р, = (Л-АЛ)р,. (6.466)

Из сопоставления (6.465) и (6.466) следует, что АР, = АР,, = = (Л - АЛ)р, т.е. сепарация газа в жесткой замкнутой системе привела к росту давления у ее торцов на одинаковую величину: (Л -Ah)pjg. Отсюда видно, что приращение давления в системе опреде-

ляется высотой столба жидкости (Л - АЛ) - величиной пробега объема газа по вертикали и плотностью жидкости и не зависит от абсолютных давлений у торцов трубы.

Б. Выше мы рассмотрели случай, когда в момент времени в верхней части трубы отсутствовал газ (не имелось газовой шапки). Сейчас рассмотрим случай, когда в момент времени в верхней части жесткой трубы имеется объем газа (газовая шапка) при давлении Р, а в нижней части - объем газа F, при давлении Р. Указанные газовые объемы находятся на расстоянии h и разделены жидкостью с плотностью р.

Расстояние, проходимое нижним объемом газа при сепарации, обозначим через х.

Необходимо рассмотреть, каким образом изменяется давление у верхнего торца трубы при всплывании нижнего объема газа в зависимости от его местоположения (изменения х).

Предположим, что к моменту времени / нижний объем газа поднялся на расстояние х. Введем следующие обозначения: объем газа, всплывающего в жидкости, - давление - Р\. Соответственно объем газовой шапки - V, давление - Р.

Так как труба является абсолютно жесткой (недеформируемой), пренебрегая сжимаемостью жидкости и массой газа, можно записать следующие соотношения для изотермических условий:

КР,-КР\, (6.467)

V2P2 = VP , (6.468)

V,+V=V, + V, (6.469)

P\=P + {h-x)pg. (6.470)

Считая известными Р, V, Р, И,хи р, заменим в выражении (6.470) величину Р\ через известные. Из выражения (6.467):

Из выражения (6.469):

K = K + v,-v.

Из выражения (6.468): Р

с учетом полученных соотношений уравнение (6.470) можно переписать в следуюшем виде:

Ух+У2-

- = P + {h-x)pg.

После необходимых преобразований данного выражения получим квадратное уравнение:

P(F,+F,)-P[(F,P,+F,P,)-(F,+K,)(/i-;c)p,g:

-V2P2{h-x)pg = 0. Решением его будет:

(F,P.+F,PO-(F,-F,)(/»-x)p,g-H 2{V,+V,)

(6.471)

->

yjliKP + УгРг )-{Ух+ Уг ){h - x)pg

2(F,+F0

+4F,P,(/»-x)p,g(K.+F,)

2{V,+V,) (6.472)

Из (6.472) следует, что при х = h к моменту времени когда нижний объем газа всплывет (отсепарируется в верхнюю часть трубы), имеем:

(6.473)

Таким образом, после завершения процесса сепарации давление у верхнего торца трубы определяется зависимостью (6.473).Для случая неизотермического процесса сепарации зависимость (6.473) может быть записана в следующем виде:

УА , У2Р2

К+У2

(6.474)

где Г,, Т, - соответственно температуры в газовых объемах нижней и верхней части трубы к моменту начала сепарации;

Т-температура в смешанном газоюм объеме в верхней части трубы после завершения процесса сепарации нижнего газоюго объема.