Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 [ 122 ] 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270

q + 0,7S5d

+ aq-

(Р.-Рг)

{Р-Рг)

+ cq

1.75

(6.275)

Уравнение (6.275) является уравнением движения смеси в длинных подъемниках при четочной структуре. Упростим уравнение (6.275). Сравнивая в знаменателе первого слагаемого правой части

\ Р 1п PIP

величину -2-2-!-I с величиной q, академик А.П. Крылов пред-

1 ~Рг

лагает последней пренебрегать, так как она составляет в среднем 6%.

Сумма третьего и четвертого слагаемого правой части уравнения (6.275) в обычных условиях работы подъемника представляет незначительную долю правой части и, как правило, не превышает 5-8%.

Пренебрегая значением q в знаменателе первого слагаемого правой части уравнения (6.275), мы увеличиваем ее; пренебрегая третьим и четвертым слагаемыми той же части уравнения, мы ее уменьшаем. Таким образом, вторым допущением как-то компенсируется первое, и в результате получаем достаточной точности общее уравнение движения в виде:

q + 0,785d

Р.-Рг

КР,\п-

+ aq-

{Р~Р2) .

откуда

--f-0,785d

P.gH

l + a

KPJnPJP, iP.-P2)

+ 0,785c/-aWn/>, >.

( °1 ~ °2 )

(6.276)

Уравнение {Ь.ИЬ) является приближенной зависимостью 9=/(И) для длинных подъемников и позволяет определить значения дебитов подъемника при всех условиях его работы, т.е. при различных расходах газа, давлениях у башмака и у устья и, наконец, при различных диаметрах и длинах подъемника.

Анализ уравнения (6.276) показывает, что один и тот же дебит жидкости можно получить при изменяющихся в очень широких пределах комбинациях значений F„, Р,, Р, р , с/ и Н. При этом максимальная эффективность может быть получена только при определенных комбинациях перечисленных параметров.

Рассмотрим наиболее эффективные условия работы подъемника для характерных точек (9,,= О, и qJ.

6.20. РАБОТА ПОДЪЕМНИКА НА РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ

Как было показано выше, работа подъемника характеризуется рациональной областью. Поэтому в промысловых условиях для каждой конкретной скважины необходимо уметь рассчитывать работу подъемника именно для этой области.

Работая на режиме q для заданного диаметра подъемника, мы получим максимальную производительность, а работая на режиме q - наибольший КПД работы газа (хотя и меньшую производительность).

Использование теории движения смеси для решения специальных задач (расчет пусковых давлений при газлифтной эксплуатации, расчет периодического газлифта) требует рассмотрения условий работы подъемника в начальной точке, когда 9„ач~0-

6.20.1. РЕЖИМ „д„= о

Рассмотрим условия работы подъемника для точки 9,,= 0. Для этого случая уравнение (6.275) с учетом (6.273) запишем в следующем виде:

- = К,+0,785с/"- (6.277)

Как видно из уравнения (6.277), при увеличении среднего объемного расхода газа первое слагаемое его уменьшается, а второе слагаемое увеличивается. Следовательно, для какого-то значения F р значение Ъ, имеет экстремум. Получим это значение V.

Для этого найдем первую производную по V и приравняем ее к нулю:

0,785с/

откуда

0,785rf-

2b{V+0,7S5df

(6.278)

Находя из уравнения (6.278) (корни этого уравнения) и подставляя найденные значения К в уравнение (6.277), получим минимальное значение р„„„. На рис. 6.29 представлены корни уравнения (6.278) для различных диаметров подъемников (кривая К,), а также вычисленные для этих условий минимальные значения (кривая .р„„„). Из рис. 6.29 видно, что значение зависит от диаметра подъемника. Эта зависимость может бьггь представлена в следующем виде:

ср.мин

л -Р; 0,021

P.gH l[d

200

{Ь.219)

0,06

0,04

0,02

0,025 0,050 0,075

Диаметр d, м

Рис. 6.29. Зависимости и от диаметра подъемника

0,100