Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270

ДР - перепад давлений, Н/м;

ц - вязкость флюида, • с;

/ - путь течения флюида, м;

к - коэффициент пропорциональности, который учитывает не только среду, в которой осуществляется фильтрация, но и все процессы взаимодействия между фильтрующимся флюидом и твердой поверхностью среды, м.

Для схемы рис. 1.3 обозначим: - радиус контура питания, м;

- радиус скважины, м; h - толщина пласта, м;

- давление на контуре питания, Н/м; заб - давление на забое скважины, Н/м.

Выделим мысленно (см. рис. 1.3) на расстоянии г от оси скважины элемент пласта толщиной dr. Перепад давлений на этом эле-

Рис. 1. 3. К выводу уравнения Дюнюи

менте обозначим через dP. Поверхность фильтрации для выделенного элемента такова:

F = 2nrh . (1-5)

Запишем уравнение Дарси для рассматриваемой схемы:

\xdr

после разделения переменных получим:

(1.6)

Пределами интегрирования для уравнения (1.6) являются: поР:отР доР,; по г: от до г.

Таким образом, имеем:

После интегрирования получаем: 2М{Р,,-Р,,,)

ц1п . (1.8)

Уравнение (1.8) называется уравнением Дюпюи и описывает приток жидкости в скважину для схемы на рис. 1.3 при принятых допущениях.

Как видно из (1.8), распределение давления в пласте вокруг работающей скважины является логарифмическим, что представлено на рис. 1.4.

Давление на контуре питания является пластовым статическим давлением Р,., в дальнейшем просто Р („лст - статическое пластовое давление - давление, которое существует в системе до момента отбора продукции, т.е. когда Q = 0). Давление вокруг работающей скважины в любой точке пласта (между давлением на забое скважины и давлением на контуре питания) называется динамическим пластовым давлением Р„,„,,- Динамическое пластовое давление на стенке скважины будем называть забойным давлением Рр.

Разность между статическим и динамическим пластовыми давлениями называется депрессией АР:

пл. дин

заб"

(1.9)

Если линию распределения давления мысленно повернуть вокруг оси скважины, получим так называемую воронку депрессии. Из рис. 1.3 видно, что депрессия (потери энергии при движении продукции от контура питания до стенки скважины) существенно возрастает на определенном расстоянии от стенки скважины.

Под призабойной зоной скважины (ПЗС) будем понимать зону, прилегающую к стенкам скважины, в которой существенно возрастают фильтрационные сопротивления движению продукции. До настоящего времени не существует никаких рекомендаций по численному определению радиуса этой зоны, что в значительной степени осложняет оценку эффективности различных методов искусственного воздействия на призабойные зоны скважин и сравнение их между собой.

Рассмотрим некоторые возможности численной оценки размеров ПЗС. Первая возможность базируется на аппроксимации вет-

Рис. 1.4. Распределение давления в пласте вокруг работающей скважины