Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 [ 205 ] 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270

R = -

(Pc„. . - Рсм. 3 )§Я,„ +{Р-Р) + р„ з§Я,„„

1 1

• + -

fun /гр

(9.126)

и перепишем выражение (9.125) в виде:

X = FR. (9.127) Подставим Я. из (9.127) в выражение (9.100):

S, = S-FR, (9.128) а выражение (9.128) в формулу (9.7):

Q = U40nF(S-FR). (9.129)

Найдем первую производную от (9.129) по F и приравняем ее к нулю:

= l440-n{S-2FR) = 0. (9.130)

Так как 1440 пО, следовательно,

S-2FR = 0. (9.131)

Подставляя X из (9.127) в (9.131), получаем: S-2X = 0, откуда

> = . (9.132)

Таким образом, максимальная теоретическая подача бмакУ"" жерного насоса может быть получена в статическом режиме работы установки в случае, когда площадь поперечного сечения плунжера (а соответственно и его диаметр-D) подобрана таким образом, что упругие деформации колонны штанг за счет веса продукции скважины равны половине длины хода полированного штока.

Подставляя (9.132) в выражение (9.125) и решая относительно F, получаем:

(а„акс) =

2Я,„ р

см т Рсм 3

)Я,„+(Р-Рз) + Р,„з§Я,„„]

1 1

• + -

fun /гр

(9.133)

или для диаметра плунжера D. Д42-акс) = 0,798х

Я,..,

(рсм - Рсм. 3 )?Я,„ + (Ру - Рз ) + р,„. зЯ,.

1 1

/tiiT /тр

(9.134)

Увеличение диаметра плунжера за пределы вычисленного по формуле (9.134) приведет при статическом режиме работы установки к снижению теоретической подачи насоса вследствие возрастания потерь хода плунжера от упругих деформаций.

2. Динамический режим работы установки (влияние на упругие деформации веса продукции скважины и сил инерции).

Подставим выражения (9.123) для 5, и (9.127) для А в формулу (9.7):

Q = 1440 И Р {SK - FR). (9.135)

Найдем первую производную от (9.135) и приравняем ее к нулю:

= 1440 и(5/(:-2РЛ) = 0, dF

откуда SK-ZFR = О или с учетом (9.127): SK-2X = 0

(9.136)

SK 2

(9.137)

где К- фактор выигрыша хода, рассчитываемый по (9.122) или (9.124).

Подставляя (9.137) в (9.125) и решая относительно F , получаем:

(етмакс) =

(рсм. т - Рсм. .)gH„+ {Ру - л ) + Рсм. зЯ,

1 1

(9.138)

или для диаметра плунжера:

п.(амакс) = 0,798х

Н...

I Рсм Рсм. 3

1 iV (9-139)

- + -

fun ftp

Таким образом, зависимости (9.134) и (9.139) могут использоваться в соответствии с проектируемым режимом работы установки для расчета диаметра плунжера с целью получения максимальной теоретической подачи глубинного насоса.

9.3.12. ВИБРАЦИОННЫЕ НАГРУЗКИ

Если какой-либо механической системе сообщить возмущение путем приложения к ней силы, то в системе возникнут колебательные процессы, являющиеся одним из видов динамических нагрузок. Если рассматривать длинную колонну штанг в качестве гибкой нити, конец которой намертво закреплен (у плунжера), то приложение к ней силы на одном конце вызывает колебательное движение, передающее приложенную силу другому концу колонны штанг. Это колебательное движение имеет вид продольной волны, скорость распространения которой равна скорости звука в материале штанг. Достигая другого конца штанг, продольная волна отражается и возвращается в исходную точку.

Если к колонне штанг приложен единственный импульс силы, то колебания со временем погаснут вследствие сопротивления колонны штанг распространению волны, связанного с трением. Если же импульсы силы, действующие на колонну штанг, периодически повторяются, то могут возникать следующие принципиальные случаи колебательного процесса:

1. Амплитуды колебаний складываются и результирующее усилие увеличивается - синхронные колебания.

2. Амплитуды колебаний складываются и результирующее усилие снижается (при определенных условиях вплоть до нуля) - асинхронные колебания.

В зависимосги от угла сдвига фаз и амплитуды колебаний может быть бесчисленное множество комбинаций, возникающих в результате взаимодействия колебаний. Если колонна штанг подвержена колебаниям определенной частоты и амплитуды и на нее накладывается другое коле-