Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

В дальнейшем, считая ф << 1, вычисляют Re по формуле Re = Qрdг/(Fц).

При F, dг, ц, Re постоянных, следовательно, и Хс = const.

При рассмотрении движения газошламовой смеси в кольцевом пространстве пренебрегают инерционными членами и считают, что проскальзывание между шламом и газом отсутствует, т.е. vш = v и режим течения - турбулентный. Тогда ф = Qш/(Q + Qш), т.е. истинная концентрация ф равна исходной р.

Уравнения (1.72), (1.73) и (1.74) в этом случае преобразуют

к виду:

= g cos а(ршР + р(1 - Р)) + (ршVшР + рv(1 - Р)); (1.75)

РFршVш = (1 - Р)Fрv = m;(1.76) Р = Qш/(Qш + Q); (1.77)

Хс = const. (1.78)

Из (1.76) и (1.77) следует, что v = vш = (Qш + Q)/F. Подставляя выражения для р, v, vш (1.75) и приводя полученное уравнение к безразмерному виду, с учетом (1 .74) получают

= cos а + 2(1 + п)(1 + п р) ,(1.79)

d? 1 +пр р

где р = р/(1ршЯТ) -безразмерное давление; = z - без-

RT z

размерная координата; п = Qшрш/(Qр) = mш/m - массовый коэффициент зашламленности;

2 = (Qр)2 X с

2 (F р ш)2dг g

Интегрируя уравнение (1.79), с учетом условия р(0) = р0 получают

2 2 2 (1 + 22п2)р + п22

1 - п2 .jnр2 + 22(1 + пр)2 - 2К2п

2 (1 + К22п2)2 р02 + К22(1 + пр0)2 (1 + К22п2)2

arctg-

- arctg (1 + К22п 2)р0 + пК22

К22 = К2/cosа.

7(р - р0) = (1 + п)? cos а, (1.80)

1 + К22п2

Из (1.80) при заданном р легко определить . Нахождение р при заданном требует решения трансцендентного уравнения, что сложно, поэтому уравнение (1.79) решают приближенно. Заметим, что ц р = QШрШр/(QрШр) = Qш/Q << 1.

Пренебрегая в (1.79) ц р по сравнению с единицей, получают

= cos(a)(1 + ц)р + :2<1. (1.81)

Решением (1.81) при р(0) = р0 будет

р02 +

exp(2(1 + n)cosа) .(1.82)

Положив в (1.82) ц = 0, получают распределение давлений потоке чистого газа

р = р02 -L] exp(2 cos а) -KL.(1.83)

В случаях, когда рассматривается движение газа без шлама во всей циркуляционной системе, более естественно вычислять безразмерные параметры К1 и р, подставляя в них вместо плотности шлама рш плотность газа в нормальных условиях.

Распределение давлений в нисходящем потоке газа в трубах

Уравнение для нисходящего потока газа легко получить из (1.79), полагая ц = 0 и принимая во внимание, что член, учитывающий силы трения для нисходящего потока, имеет противоположный знак:

-рг = р cosа- Kl2.(1.84)

В этом уравнении параметр К1 тот же, что и в (1 .79), если заменить -г на d, а Хс вычислять по формуле (1.57).

Если для нисходящего потока давление р0 задано на некоторой глубине т.е. 0) = р0, то решение уравнения (1.84) имеет вид:

" р02 -К1 I exp(- 2 0 - cos а) .(1.85)

Из этого уравнения при ? = 0, т.е. на устье скважины

" р02 KL] exp(-2? 0cos а) -KL.(l.86)

Статическое давление столба газа получают, полагая в (1.85) ? 0 = 0, 1 = 0.

р = р0е?cosа ,(1.87) или в размерном виде

-cosа] .(1.88)

р = Рoexp

При движении чистого газа (п = 0) в горизонтальной трубе (а = п/2) из (1.79) имеем dр / = / р.

Решением этого уравнения при р(0) = р0 будет

2К12? + .(1.89)

Потери давления в насадках долот и замках внутри труб

Для вычисления давления р0 над долотом по известному давлению на забое рз рассмотрим течение газа в насадках долот. Пусть v0, р0, Г0 и v, р, T, р - параметры на входе в долото перед насадкой и на срезе насадки. Будем считать, что при движении газа в насадках основную роль играют инерционные силы. Пренебрегая в уравнении (1.72) силами тяжести и трения и учитывая, что ф = 0, получают

1 dP + = 0.(1.90)

р dz dz

Процесс истечения газа из насадок принимают адиабатическим:

р/р0 = (р/р0)к,(1 .91 )

где к - показатель адиабаты (для воздуха к = 1,4).

Подстановка (1 .91 ) в (1 .90) и последующее интегрирование дают