Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

" р %2

Q0 + Q2J (Р2 + ар0)

рд = ар01прд = #рз-- + рз + ар01прз.(1.142)

2Фс2и2

В уравнение (1.1 42) введен поправочный множитель и - коэффициент расхода, определяемый опытным путем. При расчетах можно принять и равным его значениям для однофазных жидкостей.

Решение уравнения (1.142) также можно свести к виду (1.136), где

1 р0 Q0 + Q2I (Р2 + ар0) N = \Р2-&-+ 1.(1.143)

2Фс2и 22,3ар0 2,3ар0 2,3ар0

Поэтому для течений в насадках число М находится по тем же правилам, что и для восходящих потоков в кольцевом пространстве. Искомое давление перед долотом

рд = 2,3Мар0.(1.144)

Перепад давления в турбобурах

Движение в турбобуре заменяют течением в трубе и полагают, что движение происходит при равенстве истинного и расходного газосодержания, влияние веса столба смеси и сил инерции незначительно. Тогда уравнение движения примет вид

-Р = -А pv 2,(1.145)

dz 2d где

X c = 2dАРтF 2 .(1.146) P2Qт2

В (1.145) взят знак минус, так как в турбобуре нисходящий поток. В (1.146) d - фиктивный диаметр турбобура; АртQт - перепад давления и расход жидкости в турбобуре при оптимальном режиме работы на чистой жидкости плотностью р2; F - фиктивная площадь сечения в турбобуре; 1 - длина турбобура.

Интегрирование уравнения (1.145) дает формулу

рт = рд + Ag(m1 + m2)Q2 + apoln Р,(1.147)

рд + ар0

где Л = Арт/(gр2 Q2); m1 + m2 = Q0P0 + Q2P2; рт - давление на входе в турбобур.

Зная Арт, Л, Qт, по формуле (1.147) можно вычислить неизвестное давление рт и таким образом найти перепад давления Ар = рт - рд в турбобуре. Решение (1.147) может быть сведено к уравнению

N = M - lgM,(1.148)

M = рт + ар0 ;(1.149)

2,3ар0

N = Лg(m1 + m2)Q2 + рд + ар0 - lg рд + ар0

2,3ар0 2,3ар0 2,3ар0

Как видно из (1.149), всегда выполняются неравенства М > > 1/(2,3), N > M. При N < 5 решение можно найти графически (см. рис. 1.12, а, кривая 2). При N > 5 приближенно

M = N + lgN.(1.150)

После определения числа М легко найти из (1.149) искомое давление

рт = 2,3Мар0 - ар0 = ар0(2,3М - 1 ),

которое принимается далее за граничное для течения в следующем элементе циркуляционной системы.

Расчет давлений в трубах для нисходящего вертикального турбулентного потока газожидкостной смеси

Уравнение движения для нисходящего потока имеет тот же вид, что и для восходящего потока, за исключением знака перед членом, характеризующим потери на трение. Пренебрегая инерционными членами, уравнение записывают в виде

f = 1 -ф(1 - р) К2фр + .(1.151)

На основе экспериментальных данных по нисходящему потоку (Е.Г. Леонов, В.И. Исаев)

Y - I-

VFr - 0,45

где Fr = K2/{1 Подставляя

(1.152)

Р)2 - число Фруда. (1.152) значения чисел Fr и р, получают

(1.153)

ц + р

где ц = цК/(К - 0,45).

Коэффициент гидравлического сопротивления Хс для нисходящего потока несколько выше, чем для восходящего. Принимают его постоянным и равным 0,06.

Используя полученное значение для ф и вводя обозначения

i2 = K22 ц-; K22 = K2,

ц + 1 2

уравнение движения записывают в следующей форме:

(1.154)

f=(ц+1)

Откуда

ц + р

ц + р

(1 + ц)? =

рт- р+ц

1 - i2

(1 - i)

(1 - )рт - iц

(1 - /)р - iц

(1 + i)2

X 1п

(1 + i) рт + iц

(1 + i) р + /ц

(1.155)

(1.156)

По формуле (1.156) можно найти давление р в стояке, если известно давление рт на входе в турбобур.

В отличие от восходящего потока, когда правая часть уравнения движения всегда положительна и, следовательно, положителен градиент давления, в нисходящем потоке возможен случай отрицательного градиента давления или равенства его нулю. Поэтому с ростом глубины скважины давление в нисходящем потоке может как убывать, так и возрастать. Экспериментально это явление отмечено в работе А.О. Межлумова.

Чтобы удобнее пользоваться формулой (1.156), вводят обозначение

а = 2i/(1 + i)

и сводят (1.156) к уравнению

(1.157)