Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

Скорость V и плотность р найдены с помощью уравнения сплошности при ф = Р и уравнений состояния:

р=(1 +п)р р2.

п + р

Подставляя (1.129) в (1.128), найдем значение р*, при котором происходит смена режима. Таким образом, для расчета давлений можно пользоваться формулой (1.125) при значениях р > р*, где р* - давление, когда Re = Reкр. При р < р* будет реализован турбулентный режим течения.

Расчет давления в трубах и кольцевом пространстве для турбулентного течения восходящих вертикальных потоков газожидкостных смесей

Е.В. Шеберстовым и Е.Г. Леоновым показано, что при решении уравнения (1.118) для восходящего потока в трубах или затрубье коэффициент Хс можно принять постоянным и равным 0,05, а функцию истинного газосодержания аппроксимировать для турбулентного течения:

ф = 0,81Р при

2, 2Кп

1 -Р

> 1,93;

< 1,93,

(1 .1 30)

(1.131)

р(1 + 2,2К) + 2,2К 1 -Р

где Р = Q1 /(Q1 + Q2) = п/(п + р) - расходное газосодержание.

Тогда, пренебрегая инерционным членом в уравнении (1.118), используя (1.130), (1.131) и интегрируя в пределах от р до р, получают

р2gA1

р - р + р0

z0T0

А1- B1 А1

р2 gA2

р - р + р0-а

Z 0T0 пА2

(1 .1 32)

(1 .1 33)

А1 = 1 + 0,81п + К2 ;

1 2 0,81

K2 [1 +-- I

2 # ц + 0,81&

В1 = 0,19 K211 + ц

(1.134)

A2 = n + ц + n2m; B2 = 2mn; n = 1 ; m = K2 цп+1 .

2 2,2K 2 n

Формула (1.132) справедлива для значений

1 -Р

> 1,93 или

Кар0

z 0T0

1,93 - K

(1.135)

а формула (1.133) для р > р*.

Для ускорения вычислительного процесса решение уравнений (1.132) и (1.133) сведено к соотношению

N = M + IgM ,(1.136)

где М - некоторая линейная функция от искомого давления р, а N может быть вычислено по известным исходным данным.

При N > 5, N < -2 - можно выписать приближенные решения уравнения (1.136):

M = N - IgN для N > 5;

M = 10N для N < -2. (1.137)

Если -2 < N < 5, то решение М можно найти графически на рис. 1.12 из кривых, соответствующих коэффициенту

Рис. 1.12. Графики для определения чисел М:

а - для условий: 1 - 0 < N < 5; 2 - N < 5; 3 - а > 1; М00 < 0; -1,5 < N < 0; б - для случаев: а = 0; а < 1; М00 > 0 (верхнее семейство кривых); а < 1; М00 < 0 (нижнее семейство кривых)

а = 0. После того как М найдено, нетрудно определить давление р. Соответствующие формулы для вычисления N и р: для формулы (1.132)

N = P2ZgA1 + -А + Ig -А

S S S

S = 2,3ар0 T A1 - B1 ; р = MS - р0aB1 ;(1.138)

z0T0 А1 А1

для формулы (1.133)

N = 22ZgAL + PL + Ig PL ; nS1S1 S1

S1 = 2,3ар0 ZT A2 - nB2; р = MS1.(1.139)

При переходе к трубам другого диаметра по глубине скважины (например, УБТ) расчеты следует повторить, принимая полученное давление из предыдущего расчета за исходное.

Таким образом, можно найти давление на забое рз при прямой циркуляции или перед долотом при обратной циркуляции.

Перепад давлений в насадках долот при течении газожидкостной смеси

Уравнение движения при v1 = v2 = v для рассматриваемого случая будет иметь вид

PlРv 1 dV1 + (1 -Р)P2V2 2

dz dz

которое можно переписать так:

(1 .1 40)

dp = -£dv2,(1.141)

dz 2 dz

где р = р1Р + р2(1 - Р) - плотность смеси; (Q1 + Q2)/Фс = = V - скорость смеси; Фс - суммарная площадь поперечных сечений всех насадок долота.

Считают, что газожидкостный поток из насадок полностью тормозится, и интегрируют (1.141) в пределах от вычисленного давления рз до искомого рд: